六年级下册数学导学案-数学好玩 神奇的莫比乌斯带∣北师大版（2014秋）

学校 班级 姓名 课型 新授课 授课教师 使用时间 课题 数学好玩——神奇的莫比乌斯带 学习目标[来源:Zxxk.Com] 认识莫比乌斯带，会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 学习重点 莫比乌斯带的做法及它的特点。 学习难点 探究莫比乌斯带的神奇之处。 学法指导 自主预习、小组合作探究、 学习笔记 导 学 [来源:学科网ZXXK] 过 程 导[来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK] 学 过 程 1、 合作探究 认识“莫比乌斯带” 1、 观察课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？ （ _____________边，___________面 ） 2. 思考:你能把它变成两条边,两个面吗? 3. 操作:学生动手操作,将长方形纸条,首尾相接,做成了圆形纸圈。 4. 验证:动手摸一摸,感受一下两条边和两个面 5. 再思考:你能把它的边和面变得更少一些吗?把它 变成一条边和一个面吗? 6. 小组内讨论 制作莫比乌斯带 1.操作。 将纸条一端不变,另一端拧180°,然后将两端粘贴。 2. 验证。 (1) 质疑:这个纸圈真的只有一条边和一个面吗?怎 样验证你的成果是正确的呢? (2) 验证方法:用水彩笔画一画,发现笔迹首尾能够连 接在一起。 (3) 感受:用手摸一摸它的面和边,亲自感受一下一条边和一个面的存在。 关于莫比乌斯带的介绍 这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年发 现的,当时他不经意地把纸条拧了一个圈又把两个头对接 起来。也巧,这时正好有一只蚂蚁到他的桌面上旅游,他 把蚂蚁放到这个纸圈上,结果惊奇地发现蚂蚁虽没有翻越 任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方。 研究莫比乌斯带 1. 沿莫比乌斯带的二分之一剪。 （1）请拿出画有二分之一线的长方形纸条,将它做成莫比乌斯带。 (2)猜一猜:如果沿着二分之一线剪下去,结果会怎样? (3)验证猜测:沿着二分之一剪 (4)交流结果:___________________________________________________ __________________________________________________。 （5）