第2单元 单元知识梳理&单元整体作业-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1,比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的项：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项 比例的认识 叫做比例的内项。 3.比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积 1.解比例的意义：求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 比例的应用 2.解比例的方法：先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式，即方程，根据等式的 性质解方程，求出未知项的值 1.比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.比例尺的分类：(1)按表现形式分，可分为数值比例尺和线段比例尺；(2)按将实际距离 比例尺 缩小还是放大分，可分为缩小比例尺和放大比例尺。 3.根据比例尺求图上距离或实际距离：(1)图上距离=实际距离X比例尺；(2)实际距离 图上距离÷比例尺 1.图形放大和缩小的特点：形状相同，大小不同。 图形的放 2.图形放大和缩小的方法：一看，看原图形每边各占几个格；二算，计算按给定的比将图形 大和缩小 的各边放大或缩小后，得到的新图形每边各占几个格；三画，按计算出的结果画出原图形 的放大图或缩小图 单元整体作业 一、我会填。 1.4:3和0.2：0.15( )(填“能”或“不能”)组成比例；用21的因数组成一个比例是 )。 3如架合1，那么aX )=b×( )。 3.在比例5：30=7：42中，将前一个比的后项减20，后一个比的前项加上( ),比例仍 然成立。 4.天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm,放大后画在图纸上，在图纸上长15cm,这幅图纸 的比例尺是( )。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画( )cme 5.将黄鹤楼按1：500的比拍摄成照片，照片中黄鹤楼的高度为10.28cm,黄鹤楼的实际高度 是( )m. 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列比例中，错误的是( )。 A.10:12=35:42 B.4:3=60:45 C.20:10=60:20 2.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离( A,缩小到原来的写 B.扩大到原来的5倍 C.不变 3.小宇和小恒分别画出学校花坛的平面图（如右图）。小宇是按 1：50的比例尺画的，那么小恒是按( )的比例尺画的。 5cm A.1:2 -10cm B.1:25 小恒画的 小宇画的 C.1:100 下册·第二单元 三、解方程。 1.3_20 4:=1.4:x 7 x:1=4:5 6=x 3.9x 4 1.510 四、按要求完成下面各题。 1.把下图按3：1的比放大并画出来。 2.把下图按1：2的比缩小并画出来。 3.医院在学校东偏北30°方向，距离学校1km处；超市 ·医院 北 在学校西偏南45°方向，距离学校0.5km处。请你 30 个东 学校 通过测量将右图中的比例尺补充完整，并标出超市 )m 的位置。 五、（创新题）荆州，古称江陵、郢都、南郡，湖北省辖地级市，位于湖北省中南部。“禹划九州，始有 荆州”，荆州建城史长达5000年，自古以来是荆楚文化的根脉所在，从爱国诗人屈原到李白、 杜甫，历史上有大批文人墨客曾在荆州吟诗作赋。诗句“千里江陵一日还”中的江陵指的就是 荆州。 1.题组练(1)荆州市现存明清重建城墙东西长约3.75km,在比例尺是1：20000的地 图上长度约是多少厘米？ (2)在这幅地图上量得该城墙南北相距约6cm,那么该城墙南北实际相距约多少千米？ 2.荆州市某工厂要加工1320个零件，前5天已经加工了240个。照这样计算，余下的还需要 多少天才能完成？ 3.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲地到荆州市的距离是4.5cm。如果一辆汽车以 每时60k的速度在早上8时从甲地出发，中午12时前能否到达荆州市？ 22 数学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？四、1.1：10000 单元整体作业 2.200m=20000cm20000÷10000=2(cm) 一、1.能3：1=21：7（后一空答案不唯一） 自己标一标。 2.1.633.144.20:1105.51.4 五长55Xg3=40(m)40m=4000cm 二、1.C2.B3.C 宽：55Xg33与15(m）15m=1500cm 三=60g=0,05=号=40 四、1.自己画一画2.自己画一画 图上长：4000÷500=8(cm) 3.5001000自己画一画 图上宽：1500÷500=3(cm) 五、1.(1)3.75km=375000cm 图上面积：8×3=24(cm2) 1 第5课时比例尺（比例尺的应用） 375000×20000=18.75(cm) -、1.1252.0.43.600 1。 (2)6÷20000=12000(cm） 二、1.C2.A 三、1.1.51：700002.17003.自己画一画 120000cm=1.2km 2.解：设余下的还需要x天才能完成。 四、3.6÷20000000=7200000(cm) 240:5=(1320-240):x x=22.5 72000000×1000000-7.2(cm） 答：余下的还需要22.5天才能完成。 1 五、10÷22000000=220000000(cm) 3.4.5÷4000000-180000(cm 220000000cm=2200km 18000000cm=180km 2200÷5=440(千米/时) 180÷60=3(时)12-8=4（时） 40××5=121okm 3时<4时能到达。 第三单元图形的运动 第6课时图形的放大和缩小 第1课时图形的旋转（一）》 -、1.B2.C 一、1.259072.逆时针72顺时针72 二、1.⑤2.5：12.③1：23.④2：1 二、1.C2.A 三、自己画一画 三，逆135逆45 2号 四、自己画一画 五、自己画一画 四8==16号-器 y36 y=24 第2课时 图形的旋转（二）】 五，18×5÷6=15(cm)12×5÷6=10(cm) 一、1.顺902.逆90 15×10=150(cm2) 3.(答案不唯一)逆90① 综合与实践主题活动 大树有多高 二、②① 三、自己画一画 实验操作 四、自己画一画 (影长测量数据不唯一，合理即可) 五、1.自己圈一圈902.60 短竹竿①短竹竿②长竹竿①长竹竿② 【解析】1.2个三角形组成1个梯形，共有4个这样的梯形， 竹竿长/cm 100 100 200 200 360°÷4=90°，每次旋转90°得到。 2.整个图形由6个相同的图形组成，360÷6=60°，每次旋 影长/cm 246 246 488 488 转60°得到。 竹竿长与影长的比值 0.41 0.41 0.41 0.41 第3课时 图形的运动（平移、旋转和轴对称） 发现：①同一时间，两根短竹竿的影长相等，两根长竹竿的影长 、1.Q顺90下22.P逆90下2 相等。 3.下2MN ②长竹竿与短竹竿的竹竿长与影长的比值相等。 二、④ 解决问题 三、自己画一画 (影长测量数据不唯一，合理即可) 四、示例： 方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3 短竹竿 大树 格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。 影长/cm 208 914 方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4 格，与图形乙拼成一个正方形。 解：设大树的高度为xcm。 五、1.示例：把右边的阴影部分向左平移6cm 100 208-g品4 2.6×6=36(cm) x≈439.42 第4课时图形的运动（图形的还原） 答：大树的高度约为439.42cm。 一、1.右4顺902.下4逆90 下册 3参考答案