第7单元 用方程解决问题-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（北师大版）

第七单元 用方程解决问题 错拍 理改 第1课时 邮票的张数 一、解方程。 6x+x=4.9 12x-3x=81 3x-5=7 6y-2y=48 3m+5m=0.48 9+2.x=19 二、看图列方程解答。 草莓L七kg 2.桃树x棵 40 kg 1400棵 杏树 香蕉上 280kg 三、（学科融合）中国古代历法，以六十年为一循环，一循环称为一甲子。妈妈和乐乐今年的年龄之 和正好是一甲子，妈妈今年多少岁？ 今年我的年龄恰好 是乐乐年龄的4倍。 四、在一次区运动会的长跑比赛上，园园以每分190m的速度匀速前进，已经领先海海15m。这 时，海海以每分195m的速度开始追赶园园。海海几分后可以追上园园？ 五、四能力提升（应用意识）只闻隔壁客分银，不知人数不知银。四两一份多四两，半斤一份少半斤。 试问各位能算者，多少客人多少银？（古代时，1斤=16两，半斤=8两） 提示：客人总数和银子 总数是固定的。根据银 子总数相等列方程。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第七单元 第2课时相遇问题 一、看图回答问题。 轿车每时行驶94km货车每时行驶86km 540km 1.两车同时出发，请用“个”在图中标出相遇时的大致位置。 2.两车同时出发多久后相遇？（用方程解答) 二、一个圆形花坛的周长是27，甲、乙两只蚂蚁从A点出发同时反向爬行，甲蚂蚁每分爬行 1m,乙蚂蚁每分爬行0.8m。多长时间后两只蚂蚁相遇？ 三、甲、乙两个工程队给一条长6k的公路画中心线，从公路的两端同时施工，4天画完。甲队每 天画730m,乙队每天画多少米？ 四、在一次网络评卷中，张老师和顾老师共同批阅同一道题，共有2520份试卷，张老师每分可以批 阅10份，顾老师每分比张老师多批4份。两位老师批阅这些试卷需要多长时间？ 五、心能力提升甲、乙两辆货车从A地同时出发到B地，甲车每时行驶56k,乙车每时行驶 44k。甲车到达B地后立即返回。从出发到两车第一次相遇经过了5时，求A,B两地之间 的距离。 58 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.用方程解决问题有三个关键的步骤：一是根据题意找出题中数量间的相等关系；二是 形如“a.x士bx= 根据等量关系列出方程；三是解方程。 c”的方程的解法 2.形如“ax士bx=c”的方程的解法：根据乘法分配律和等式的性质，先将方程转化为(a士b)x =C的形式，再求解 1.用方程解决实际问题，先用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出 列方程解决 一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来，最后检验，写出答语。 相遇问题 2.解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答 单元整体作业 一、细心填一填。 三、（创新题）改革开放40多年来，我国铁路运行 1.花圃里有吊兰和仙人掌共56盆，吊兰的盆 的列车发生了巨大变化。目前，我国铁路运 数是仙人掌的3倍，吊兰和仙人掌各有多 行的列车有普通列车、快速列车和高速 少盆？等量关系为( 列车。 ),如果设仙人掌有x盆， 1.高速列车“和谐号”的运行速度是260千 列方程为( )。 米/时，比高速列车“复兴号”的2多10千 2.五年级无人机兴趣小组的学生比绘画兴 趣小组的学生少9人，无人机兴趣小组的 米/时。高速列车“复兴号”的运行速度是 学生人数是绘画兴趣小组学生人数的， 多少？ 绘画兴趣小组有( )人。 3.如右图，正五边形的周长比等 边三角形的周长长10cm,正 五边形的周长是( )cm,等边三角形 的周长是( )cm 二、先根据线段图写出等量关系，再列出方程并 2.甲、乙两城市之间的铁路长342km,两辆列 解答。 车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行。 1. 960km 120千米/时 已知快速列车的速度为150千米/时，普通 x时后相遇 80千米/时 甲车 ●乙车 列车的速度为110千米/时。行驶多长时间 后两车第一次相距22km? 2. 282.5km 65千米/时 2.5时后相逼x千米/时 甲车· ·乙车 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 59第七单元用方程解决问题 第1课时邮票的张数 一、x=0.7x=9x=4y=12m=0.06x 二、1.3x+40=280 解：3x=240 x=80 2.x+4x=1400 解：5x=1400 x=280 三、解：设乐乐今年x岁。 4x+x=60 x=12 12×4=48(岁) 答：妈妈今年48岁。 四、解：设海海x分后可以追上园园。 195x-190.x=15 x=3 答：海海3分后可以追上园园。 五、解：设有x位客人。 4x+4=8x-8x=3 4×3+4=16(两) 答：有3位客人，16两银。 第2课时相遇问题 一、1.自己标一标。 2.解：设两车同时出发x时后相遇。 (94+86)x=540 x=3 答：两车同时出发3时后相遇。 二、解：设x分后两只蚂蚁相遇。 (1+0.8)x=27x=15 答：15分后两只蚂蚁相遇。 三、6km=6000m 解：设乙队每天画xm。 (730+x)×4=6000 x=770 答：乙队每天画770m。 四、解：设两位老师批阅这些试卷需要x分。 (10+10+4)x=2520 x=105 答：两位老师批阅这些试卷需要105分。 五、解：设A,B两地之间的距离是xkm。 2x=(56+44)×5 2.x=500 下 x=250 答：A,B两地之间的距离是250km。 =5 单元整体作业 、1.吊兰的盆数十仙人掌的盆数=56 3x+x=56 2.213.2515 二、1.甲车行驶的路程十乙车行驶的路程=960km 120x+80.x=960x=4.8 答：4.8时后两车相遇。 2.甲车行驶的路程十乙车行驶的路程=282.5km 65×2.5+2.5.x=282.5x=48 答：乙车的速度是48千米/时。 三、1.解：设高速列车“复兴号”的运行速度是x千 米/时。 x+10=260 5 x=350 答：高速列车“复兴号”的运行速度是350千 米/时。 2.解：设行驶y小时后两车第一次相距22km。 (150+110)y=342-22y=13 16 答行驶 小时后两车第一次相距22km。 数学好玩 第1课时“象征性”长跑 一、1.自己标一标。 2.120÷8=15(km)3.15÷5 =3(km) 二、（答案不唯一） 1.(1)1223 (2) 路程/km 武汉一郑州 513 郑州一石家庄 418 石家庄一北京 292 (3)1223÷42≈29.12(km) (4)奔向北京，迎接挑战 2.自己动手设计。 第2课时 有趣的折叠 -、1.()()(/)(/)(/) 2.(√)(/)()(/) 二、1.B2.A3.A 三、1.自己标一标。 2.4×8=32(m2) 157 参考答案