2.2 第3课时 问题提出（3）-【绿卡小学作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（西南大学版·新教材）

该教案聚焦乘除混合运算的解题思路与运算顺序，通过“买水分发”生活情境导入，从单步乘除运算过渡到混合运算，以两种解题思路为支架帮助学生理解数量关系。 特色在于以生活化情境培养数学眼光，鼓励“先算总瓶数再平均分”“先算每车箱数再算瓶数”两种思路发展数学思维，变式练习与生活问题作业强化数学语言应用。助力学生提升思维灵活性与应用能力，为教师提供实用的生活化教学案例。

第3课时 问题提出（3） 课题 问题提出（3）——乘除混合运算 课型 新授课 教学内容 教科书第39～40页 教学目标 1.结合“买水分发”情境，理解乘除混合运算的数量关系，掌握乘除混合运算的解题方法和运算顺序。 2.能从不同角度分析问题，用两种不同的思路解决乘除混合运算问题，培养思维的多样性。 3.感受数学运算的逻辑性和实用性，激发学习数学的积极性，培养解决实际问题的能力。 教学重点 掌握乘除混合运算的解题思路和运算顺序，能正确进行计算。 教学难点 从不同角度分析数量关系，理解两种不同解题思路的内在逻辑。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 教师：游客们要出发去游玩，老师提前买了一些水准备分发给大家。可是老师遇到了一个问题——不知道平均每辆车分多少瓶水。我们一起来帮忙算一算吧！（课件出示买水情境图） 教师：谁能说说关键信息是什么？ 学生1：每箱水24瓶，一共买了9箱，有3辆车。 教师：核心问题是什么？ 学生2：平均每辆车分多少瓶水？ 教师：没错！这个问题需要用到乘除混合运算来解决。 （板书课题：解决问题（3）） 二、自主活动，探索新知 1.分析解题思路 教师：要解决“平均每辆车分多少瓶水”，我们可以从不同角度思考。大家先独立思考，再和小组同学交流你的想法。 学生：（小组讨论） 学生3：我想先算一共买了多少瓶水，再把这些水平均分给3辆车。 教师：这个思路很清晰！怎么计算总瓶数？ 学生3：每箱24瓶，9箱就是24×9=216（瓶）。再平均分3辆车，216÷3=72（瓶）。 教师：把这两个算式合并成一个综合算式是什么？ 学生4：24×9÷3。 教师：这个算式的运算顺序是什么？ 学生5：从左往右依次计算。 教师：大家计算一下结果是不是72瓶？ 学生：（计算）24×9=216，216÷3=72（瓶）。 学生6：我有不同的思路！先算平均每辆车分多少箱水，再算每箱24瓶，就是每辆车分的瓶数。 教师：这个思路很特别！怎么计算每辆车分多少箱？ 学生6：一共9箱，3辆车，9÷3=3（箱）。 每箱24瓶，3×24=72（瓶）。 教师：综合算式是什么？ 学生7：9÷3×24。 教师：运算顺序是什么？结果是多少？ 学生：（计算）9÷3=3，3×24=72（瓶）。 教师：哇！两种不同的思路，结果都是72瓶，说明我们的分析都正确。这就是乘除混合运算的灵活性。 （板书：乘除混合运算（无括号）：从左往右依次计算） 2.规范解题过程 教师：我们把两种解题方法完整写下来。 方法一：先算总瓶数，再平均分。 24×9÷3=216÷3=72（瓶） 方法二：先算每车分的箱数，再算每车分的瓶数。 9÷3×24=3×24=72（瓶） 答：平均每辆车分72瓶水。 3.变式练习，巩固提升 （1）一共要付多少元？ 教师：需要用到哪些信息？ 学生8：每箱36元，买了9箱。 教师：怎么计算？ 学生9：36×9=324（元）。 答：一共要付324元。 （2）一瓶水2元，买24瓶的总价比一整箱贵多少元？ 教师：先算什么？再算什么？ 学生10：先算24瓶水的总价，24×2=48（元）；再减去一整箱的价格36元，48-36=12（元）。 答：贵12元。 （3）老师付400元，超市应找回多少元？ 教师：怎么计算？ 学生11：400-324=76（元）。 答：超市应找回76元。 三、当堂训练 1.教材P40“课堂活动”第1题 教师：先算每种饮料每听的价格。 学生12：第一种：20÷4=5（元/听）；第二种：20÷5=4（元/听）。 教师：买哪种更划算？200元最多买多少听？ 学生13：买第二种，200÷4=50（听）。 2.教材P40“课堂活动”第2题 3条龙舟需174人，9条龙舟需多少人？ 学生14：先算每条龙舟需要多少人，174÷3=58（人）；再算9条，58×9=522（人）。或综合算式：174÷3×9=522（人）。 答：9条龙舟需522人。 四、课堂总结 教师：今天我们解决了买水分发的问题，谁来说说你学到了什么？ 学生15：我学会了乘除混合运算的解题方法，有两种不同的思路。 学生16：我知道了无括号的乘除混合运算，要从左往右依次计算。 教师：大家总结得很全面！解决实际问题时，我们可以从不同角度分析数量关系，选择合适的思路解题，同时要注意运算顺序的规范。 五、布置作业 1.完成教材练习八中的相关习题。 2.在家里找出一个可以用乘除混合运算解决的问题，记录并解答。 用“分水分发”的生活场景，让学生感受数学与生活的联系。 （1）鼓励两种解题思路，培养学生思维的多样性，避免单一化；（2）明确乘除混合运算顺序，强调“无括号从左往右”，规范运算行为。 从“分瓶数”延伸到“算费用、算差价”，拓展乘除混合运算的应用场景。 通过“买饮料”“龙舟赛”等问题，强化“多角度分析”和“规范运算”。 引导学生自主寻找生活中的数学问题，提升知识应用能力。 板书 设计 解决问题（3） 1.信息：每箱24瓶，买9箱，3辆车 2.问题：平均每辆车分多少瓶水？ 3.解题方法： 方法一：先算总瓶数，再平均分24×9÷3=216÷3=72（瓶） 方法二：先算每车分的箱数，再算瓶数9÷3×24=3×24=72（瓶） 4.运算顺序：乘除混合运算（无括号）→从左往右依次计算 教后 反思 本节课通过买水分发的情境，成功引导学生探究了乘除混合运算的解题方法。教学中注重鼓励学生从不同角度分析问题，大部分学生能掌握两种解题思路和运算顺序。但存在两个问题： 1.部分学生在面对复杂数量关系时，难以想到第二种解题思路，思维不够灵活； 2.个别学生在计算乘除混合运算时，出现运算顺序错误（如先算乘法再算除法时跳过中间步骤）。 后续教学中，需通过线段图、实物演示等方式，帮助学生理解两种思路的数量关系，拓展思维；同时加强乘除混合运算的笔算训练，强调运算顺序的规范性，要求学生按步骤计算，避免跳步。另外，小组讨论时可让思路不同的学生互相分享，促进思维碰撞，提升全员思维灵活性。 学科网（北京）股份有限公司 $