第1单元 玩玩一笔画-【绿卡小学作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（西南大学版·新教材）

该教案聚焦“一笔画”知识，核心为奇/偶点定义及“奇点个数0或2能一笔画”规则。通过两三角形图形让学生尝试一笔画导入，引导标注奇/偶点，搭建从操作到抽象的学习支架。 以“游戏+探究”为主线，导入激发兴趣培养创新意识，自主标注奇/偶点与总结规则发展推理意识，七桥问题转化为数学模型体现模型意识。助力学生提升观察推理能力，为教师提供清晰探究式教学流程。

玩玩一笔画 课题 玩玩一笔画 课型 新授课 教学内容 教科书第20页 教学目标 1.结合图形观察，理解“奇点”“偶点”的定义，能准确判断图形中的奇、偶点。 2.掌握“奇点个数为0或2的图形能一笔画”的规则，能区分能/不能一笔画的图形。 3.尝试用一笔画规则解决简单图形问题，了解哥尼斯堡七桥问题的解法，感受数学的趣味性与实用性。 教学重点 判断图形的奇/偶点，运用“奇点个数0或2”的规则判断能否一笔画。 教学难点 理解一笔画规则的逻辑，尝试完成能一笔画图形的绘制。 教学准备 课件（含教材中的图形、哥尼斯堡七桥示意图）、学生练习单（印有教材中的图形）、铅笔 教学过程 备注 一、趣味导入，引出课题 教师：同学们，今天我们来玩一个数学游戏——“一笔画”！ （课件出示教材中两个三角形图形） 教师：大家看这两个图形，能不能用一笔画完，中间不能断开，也不能重复画某条线？ 学生1：我试试第一个图形，好像能画！ 学生2：第二个图形我画到一半就断了，是不是不能？ 教师：到底哪个能一笔画？今天我们就一起研究“一笔画”的秘密！ （板书课题：玩玩一笔画） 二、自主活动，探索新知 1.认识奇/偶点 教师：要判断能不能一笔画，得先认识两个新朋友——“奇点”和“偶点”。 （课件出示第一个图形的点标注） 教师：从一个点引出的线有单数条，这个点叫奇点；引出双数条，叫偶点。大家看第一个图形的A点，引出了几条线？ 学生3：A点引出了3条线，是单数，所以是奇点！ 教师：那B点呢？ 学生4：B点引出2条线，双数，是偶点！ 教师：请大家在练习单上，给第一个图形的每个点标出奇/偶点，再看看第二个图形的点。 学生：（自主标注，教师巡视） 2.总结一笔画规则 教师：大家数得很准！瑞士数学家欧拉发现了一个规律：只有奇点个数为0或2的图形，才能一笔画。大家看看刚才的两个图形，哪个符合条件？ 学生6：第一个图形有2个奇点，符合，所以能一笔画；第二个有4个奇点，不能。 教师：没错。 （板书：能一笔画的图形→奇点个数为0或2） 三、实践操作：尝试一笔画 教师：现在我们来画第一个图形，谁想上台试试？ 学生7：（上台用课件演示）从一个奇点开始…… 教师：大家看，他是从奇点开始画的。如果图形有2个奇点，要从其中一个奇点开始，到另一个奇点结束；如果奇点个数是0，从任意偶点开始都能画完。 教师：大家在练习单上，用不同的起点画这个图形，看看有没有其他画法？ 学生：（自主尝试，同桌互相检查） 学生8：我从另一个奇点开始，也能画完！ 四、拓展延伸：哥尼斯堡七桥问题 教师：欧拉的这个发现，还解决了18世纪的“哥尼斯堡七桥问题”。（课件出示七桥示意图）当时人们想：能不能一次走遍7座桥，每座桥只走一次？ 学生9：这和一笔画有关系吗？ 教师：当然！我们可以把陆地看成点，桥看成线，这个问题就变成了“这个图形能不能一笔画”。大家数一下这个图形的奇点个数？ 学生10：有4个奇点！ 教师：所以按照规则，这个图形不能一笔画，也就是说，不可能一次走遍7座桥且每座只走一次。 学生：（发出惊叹）原来数学这么有用！ 五、当堂训练 1.练习单上的两个新图形（图1：奇点个数0；图2：奇点个数4），判断能否一笔画，并说明理由。 2.自己画一个奇点个数为0的图形，同桌互相判断能否一笔画。 六、课堂总结 教师：今天我们学会了什么？ 学生12：认识了奇/偶点，知道奇点个数0或2的图形能一笔画，还了解了七桥问题！ 教师：没错！数学里藏着很多有趣的规律，只要我们多观察、多思考，就能发现更多秘密。 七、布置作业 1.在家和家长玩“一笔画游戏”：找3个图形，互相判断能否一笔画，并试着画出来。 2.思考：如果给不能一笔画的图形加一条线，怎么加能让它变成能一笔画的图形？ 用“动手尝试”的方式导入，激发学生的探究兴趣。 通过“标注—计数—总结”的步骤，让学生自主发现一笔画规则，理解更深刻。 明确“起点技巧”，让学生掌握一笔画的实际画法。 用历史名题拓展，让学生感受数学的实际应用价值。 明确“起点技巧”，让学生掌握一笔画的实际画法。 板书 设计 玩玩一笔画 1.奇/偶点 奇点：从点引出的线是单数条 偶点：从点引出的线是双数条 2.一笔画规则 能一笔画的图形→奇点个数为0或2 3.哥尼斯堡七桥问题 4个奇点→不能一笔画 教后 反思 本节课以“游戏+探究”为主线，学生参与度高，能准确判断奇/偶点和一笔画图形，但部分学生在实际画的时候容易重复线条，后续可增加“慢动作演示”环节；拓展七桥问题时，部分学生对“陆地变点、桥变线”的转化不太理解，下次可提前准备简化示意图，帮助学生建立模型意识。 学科网（北京）股份有限公司 $