1.3 两位数乘整十数的笔算（进位）-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版·新教材）

该教案聚焦“两位数乘两位数的笔算（进位）”核心知识点，通过复习旧知（不进位笔算）搭建学习支架，结合口算卡片巩固“积的末位对齐”原理，再以柱子灯条、树木彩灯线等生活化情境引出进位算式，衔接新旧知识。 此资料以“自主探究—直观验证—总结梳理”为主线，借助拆分法、小棒演示等培养几何直观与抽象能力，通过标注进位、强调积的对齐发展运算能力和推理意识，生活化情境与验算环节提升应用意识。助力学生理解算理、规范书写，为教师提供分层练习与难点突破策略，提升教学效率。

2.3 两位数乘两位数的笔算（进位） 课题 两位数乘两位数的笔算（进位） 课型 新授课 教学内容 两位数乘两位数的笔算（进位）。 教学目标 1. 结合具体情境，理解两位数乘两位数（进位）笔算的算理，掌握笔算的步骤和方法，能正确规范地进行计算。 2. 经历 “自主探究 — 合作交流 — 验证优化” 的笔算探究过程，借助拆分法、点子图、小棒等直观手段，初步感悟数形结合的思想，提高运算能力和推理意识。 3. 能运用两位数乘两位数（进位）的笔算知识解决生活中的实际问题，条理清晰地表达解题思路，培养应用意识和解决问题的能力。 4. 在生活化的情境中感受数学的实用性，体验探究笔算方法的乐趣，增强学习数学的信心和合作意识。 教学重点 掌握两位数乘两位数（进位）的笔算步骤，正确处理计算中的进位问题，规范书写竖式并进行验算。 教学难点 理解 “乘得的积满几十就向前一位进几” 的算理，避免遗漏进位数字，掌握 “用第二个乘数十位上的数去乘时，积的末位与十位对齐” 的本质。 教学准备 多媒体课件（包含柱子灯条情境图、树木彩灯线情境图、竖式计算模板、练习题）、小棒、点子图、学习任务单、口算卡片 教 学 过 程 备 注 一、情境设计，导入新课 复习旧知，铺垫基础教师谈话：同学们，上节课我们学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算，大家还记得计算步骤吗？我们先来计算几道题热热身，看看谁反应最快！ 口算卡片出示：14×12=（ ）、21×43=（ ）、30×32=（ ） 指名学生回答，追问：在竖式计算14×12 时，用第二个乘数十位上的 1 去乘 14，积的末位为什么要和十位对齐？ 预设学生回答：因为十位上的 1 表示 1 个十，乘得的积是 14 个十，所以末位要和十位对齐。 教师小结：看来大家已经掌握了不进位笔算的核心方法！今天我们要继续探索两位数乘两位数的笔算，但今天的计算会遇到一个 “新挑战”—— 进位，咱们一起看看它藏在什么生活场景里。 创设情境，提出问题。 课件出示图片中的核心情境： 情境 1：每根柱子上有 32 根灯条，每根灯条有29个灯泡，每根柱子上一共有多少个灯泡？ 情境 2：每棵树需要36米彩灯线，要装饰 58棵树，一共需要多少米彩灯线？ 引导提问：谁能大声读出图中的数学信息？根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？ 学生交流预设： 学生 1：每根柱子上一共有多少个灯泡？ 学生 2：一共需要多少米彩灯线？ 教师板书问题，追问：要解决这些问题，应该怎样列式呢？ 学生回答，教师板书算式：29×32、36×58 教师引导观察：这两个算式和上节课的 14×12 有什么不同？ 我们试着口算一下29×32，会发现什么？ 预设学生发现：两个乘数相乘时，个位乘个位、个位乘十位的结果会超过 10，需要 “进位”。 教师揭题：这就是我们今天要重点学习的 “两位数乘两位数（进位）的笔算”（板书课题），今天我们就一起攻克 “进位” 这个难关！ 二、自主活动，探究新知 探究两位数乘两位数的笔算（进位） 课件出示。 教师：我们先解决第一个问题 “每根柱子上一共有多少个灯泡？”，算式是 29×32，大家先独立思考，用自己喜欢的方法计算，也可以和同桌交流想法，还可以借助小棒或学习任务单上的点子图帮忙。 学生自主探究，教师巡视指导，重点关注： ① 学生是否会拆分乘数； ② 计算时是否处理进位； ③ 竖式书写是否规范。 全班交流，分享方法： （1）方法一：拆分法（转化旧知） 预设学生展示：把 32 分成 30 和 2，先算 29×2=58（2 根灯条的灯泡数），再算 29×30=870（30 根灯条的灯泡数），最后把两次的结果相加：58+870=928。 教师追问：① 计算 29×2 时，结果是 58，有没有遇到进位？（没有）那计算 29×30时，29×3=87，这里的 87 表示什么？（87 个十）② 为什么要把两次的积相加？ 预设学生回答：32 根灯条分成 2 根和 30 根，分别算出灯泡数，合起来就是总灯泡数。 教师小结：拆分法能把新问题转化成我们学过的 “两位数乘一位数” 和 “两位数乘整十数”，真是个好办法！ （2）方法二：竖式计算（重点讲解）指名学生板演自己的竖式，教师结合学生书写情况，分步讲解并规范流程： ① 相同数位对齐：把 29 和 32 的个位、十位分别对齐，板书竖式框架。 ② 用第二个乘数的个位 “2” 乘第一个乘数 “29”： 先算 2×9=18：个位写 8，因为 18 满十，向十位进 1（在十位上方标注 “1”，提醒后续计算）； 再算 2×2=4：4 表示 4 个十，加上刚才进上来的 1 个十，得到 5 个十，所以十位写 5； 板书第一步的积 “58”（标注：29×2=58，注意进位 1 的标记）。 ③ 用第二个乘数的十位 “3” 乘第一个乘数 “29”： 这里的 “3” 表示 3 个十，所以乘得的积的末位要和十位对齐； 先算 3×9=27：7 写在十位上，27 满二十，向百位进 2（在百位上方标注 “2”）； 再算 3×2=6：6 表示 6 个百，加上进上来的 2 个百，得到 8 个百，所以百位写 8； 板书第二步的积 “87”（标注：29×30=870，末尾 0 省略，7 对齐十位）。 ④ 相加求和：把两次乘得的积相加，58+870=928。 个位：8+0=8； 十位：5+7=12：十位写 2，满十向百位进 1（在百位上方标注 “1”）； 百位：0+8+1=9； 最终结果写 “928”。 （3）直观验证：小棒演示进位过程教师用小棒演示： 29 根小棒为一组，先摆 2 组（对应 29×2）：9 根 ×2=18 根，18 根可捆成 1 捆（10 根）和 8 根，这就是 “个位乘得的积满十进 1”；2 捆 ×2=4 捆，加上进上来的 1 捆，共 5 捆（50 根），所以第一步得到 58 根。 再摆 30 组（对应 29×30）：9 根 ×30=270 根，270 根可捆成 27 捆（270 根），即 “个位乘得的积满二十进 2”；2 捆 ×30=60 捆（600 根），加上进上来的 27 捆，共 87 捆（870 根）。 合起来：58 根 + 870 根 = 928 根，对应竖式计算结果，让学生直观理解进位的本质。 （4）验算方法：交换乘数位置教师提问：怎样检查我们的计算结果是否正确？ 预设学生回答：交换两个乘数的位置再算一遍。带领学生用竖式计算 32×29，验证结果是否为 928。 强调：进位笔算容易出错，验算能有效减少错误，大家一定要养成验算的习惯。 探究36×58的笔算方法 教师：我们再解决第二个问题 “一共需要多少米彩灯线？”，算式是 36×58，这个算式在计算时会遇到 “连续进位”，大家敢挑战吗？ 学生自主尝试竖式计算，教师巡视指导，重点关注连续进位的处理： 第一步：用 8 乘 36：8×6=48（个位写 8，进 4）；8×3=24（24+4=28，十位写 8，进 2），积为 288； 第二步：用 5 乘 36（5 在十位，积末位对齐十位）：5×6=30（十位写 0，进 3）；5×3=15（15+3=18，百位写 8，进 1），积为 1800（竖式中写 180，末位 0 对齐十位）； 第三步：相加求和：288+1800=2088。指名学生板演，全班交流： 教师追问：计算 36×58 时，两次乘法都出现了进位，我们是怎么处理的？ 预设学生回答：每次相乘满几十就向前一位进几，下一步计算时一定要加上进位的数字，不能忘记。 师生共同总结：连续进位时，进位数字要及时标注，小巧清晰，避免遗漏。 教师引导学生小组讨论：两位数乘两位数（进位）的笔算和不进位的笔算有什么相同点和不同点？预设学生总结： 相同点：① 相同数位对齐；② 先算个位乘，再算十位乘；③ 两积相加求和；④ 可以用交换乘数的方法验算。 不同点：进位笔算中，乘得的积满几十要向前一位进几，计算时需要加上进位的数字。师生共同梳理两位数乘两位数（进位）笔算的完整步骤： （1）对齐：相同数位上下对齐； （2）个位乘：用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末位对齐个位，满十进一； （3）十位乘：用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末位对齐十位，满十进一； （4）相加：把两次乘得的积相加，相加时注意处理进位； （5）验算：交换乘数位置再算一遍，验证结果。 三、当堂训练 课件出示 基础题（巩固进位笔算方法）竖式计算（带★的要验算）： 17×23= 34×28= ★29×45= ★47×16= 要求：书写规范，标注进位数字，带★的题目必须验算。 提高题（突破连续进位难点）计算：56×49= 78×37= 要求：写出详细的进位过程，同桌互相检查，指出错误并改正。 四、课堂总结 这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。我学会了进位笔算的步骤，知道满十要向前一位进几；计算时要及时标注进位数字，不能忘记加；用第二个乘数十位上的数去乘时，积的末位要和十位对齐；可以用交换乘数的方法验算，保证结果正确。 教师小结：同学们的收获真不少！两位数乘两位数（进位）的笔算核心是 “对齐、先乘、进位、再加、验算”，只要大家认真细致，记住 “满十进一不遗漏”，就能准确算出结果。希望大家能把今天学到的知识运用到生活中，解决更多实际问题。 五、布置作业 课本第7-8页自主练习5-15题。 回顾旧知识，引出新知识。 引导学生学习新知识，把学生的积极性调动起来。 引导学生自主探究笔算乘法的算理，避免教师直接灌输。 板书 设计 两位数乘两位数的笔算（进位） 算理：满十进一，分步相乘，积的对齐，两积相加。 步骤： 对齐：相同数位对齐 个位乘：积末位对齐个位，满十进一 十位乘：积末位对齐十位，满十进一 相加：两积相加，注意进位 验算：交换乘数位置 教后 反思 本节课通过图片中的生活化情境导入，让学生感受到进位笔算的实用性，再通过 “自主探究 — 直观验证 — 总结梳理” 的流程，帮助学生理解算理、掌握算法。教学中重点突出了 “进位标记” 和 “积的对齐” 两个核心难点，借助小棒演示让抽象的进位过程变得直观易懂。同时，通过拆分法与竖式计算的对比，让学生明确竖式计算的本质是 “分步相乘再求和”。 但在实际教学中发现，部分学生仍存在以下问题： ① 忘记标注进位数字，导致后续计算遗漏； ② 用第二个乘数十位上的数去乘时，积的末位对错位；③ 连续进位时，多次进位容易混淆。 后续改进方向： ① 加强口算训练（尤其是两位数乘一位数的进位口算），为笔算铺垫； ② 设计 “进位标记专项练习”，让学生养成标注进位的习惯； ③ 针对学困生，采用 “分步拆解” 教学，先练个位乘进位，再练十位乘进位，最后练两积相加进位，逐步突破难点； ④ 练习设计增加 “错题辨析” 环节，让学生主动找出错误原因，加深对算理的理解。 整体来看，学生能基本掌握进位笔算的方法，但需要通过更多针对性练习巩固，同时注重培养学生认真细致的计算习惯，提升计算正确率。 学科网（北京）股份有限公司 $