新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题

乌市一中2028届高一数学试卷 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 5 4. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数值域为[－1，1] B. 当且仅当（）时，＞0 C. 当且仅当时，函数取得最大值1 D. 函数是以为最小正周期的周期函数 5. 方程的实数根个数为（ ） A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 9个 6. 已知函数，则下列说法正确是（ ） A. 若的最小正周期是，则 B. 当时，图象的对称中心的坐标为 C 当时， D. 若在区间上单调递增，则 7. 已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分别为 A B. C. D. 8. 已知函数，的最小正周期，若函数在上单调，且关于直线对称，则符合要求的的所有值的和是（ ） A. B. 2 C. 5 D. 二、多选题 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 若是第二象限角，则点在第三象限 B. 圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C. 函数的最小值为9 D. 与是同一函数 10. 已知，，则正确的有（ ） A. 是第二象限角 B. C. D. 或3 11. 已知函数的图象对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递减 D. 的图象关于直线对称 12. 已知函数，对于都有成立，且满足的有且只有3个，其中，，下列结论正确的有（ ） A. ； B. 可能存在2个值满足题意； C. 函数的最小正周期有可能是； D. 若在区间上单调递增，则． 三、填空题 13. 已知点P落在角的终边上，且，则的值为________； 14. 函数的定义域为_____________________________. 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，且最小正周期为，当时，，则=________________. 16. 若，为锐角，，，则______． 四、解答题 17. 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 18. 已知角是第三象限角，，求下列各式的值： （1）； （2）. 19. 已知关于的方程的两根为和 （1）求m的值； （2）若，求的值. 20. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知函数，其最小正周期与相同. （1）求单调减区间和对称中心； （2）若方程在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值. 22. 已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）求在区间上的最大值. 23. 已知函数定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”. （1）判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由： （2）若函数，为“自均值函数”，求的取值范围； （3）若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值. 乌市一中2028届高一数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）50cm2（2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）函数的单调递减区间为，对称中心为 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）不是，理由见解析； （2）； （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $