9.4 中心对称 第2课时【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学教案聚焦中心对称的对称中心确定方法及与轴对称的联系，通过复习中心对称定义、对称中心及与轴对称异同，结合小组讨论对比旧知，搭建学习支架，自然导入新知学习。 亮点在于探究式教学，探究1让学生动手画图发现对称中心确定方法，培养几何直观（数学眼光），探究2通过两次翻折实验推理出与中心对称的关系，发展推理意识（数学思维），实例丰富如长方形对称中心判断、网格作图，提升应用意识（数学语言），助力学生动手与思维发展，方便教师高效教学。

绿卡图书——走向成功的通行证 9.4 中心对称 课题 第2课时 中心对称（2） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P152-153 教学目标 1.能确定成中心对称的两个图形的对称中心． 2．通过作图，能够探究出中心对称和轴对称的联系． 3．通过解决中心对称相关的实际问题，认识到数学的应用价值，增强数学学习的自信心和成就感，培养理论联系实际的意识 教学重难点 重点：能确定成中心对称的两个图形的对称中心. 难点：通过作图，能够探究出中心对称和轴对称的联系. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师活动： 1.中心对称及中心对称图形是怎样定义的？ 2.什么是对称中心？中心对称的特征是什么？ 3.比较一下中心对称与轴对称的异同点. 师生活动：1、2题教师可直接找学生口答，第3题学生可分组讨论，然后教师与学生一起总结对比. 教师活动：这节课我们就来进一步学习中心对称.（板书课题：第2课时 中心对称（2）） 通过复习导入让学生回顾复习旧知识，有助于新知的引入和学习． 二、实践探究，学习新知 【探究1】 试一试 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？ 小明找到了如图所示的方法，你呢？你知道其中的理由吗？你还能找到其他方法吗？ 师生活动：教师展示问题，学生自主思考并画图尝试，然后小组讨论交流，学生展示作法、回答问题，然后尝试寻找其他作法，教师适时引导学生发现另一种作法. 其他作法：分别作出其中一个图形的两个关键点与它们对称点的连线，对称点连线的交点就是对称中心. 【归纳总结】 确定对称中心的方法： ①作出其中一个图形的一个关键点与它们对称点的连线，连线中点就是对称中心； ②分别作出其中一个图形的两个关键点与它们对称点的连线，对称点连线的交点就是对称中心. 【探究2】 做一做 如图，在纸上作△ABC和点O，以及过点O的任意两条互相垂直的直线x、y，作出△ABC关于直线x对称的△A’B’C’，再作出△A’B’C’关于直线y对称的△A’’B’’C’’. 观察△ABC和△A’’B’’C’’，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 师生活动：教师展示问题，学生自主思考并画图尝试，然后小组交流、总结，教师找两名学生展示、回答，并对错误的地方加以纠正. 关系：△A’’B’’C’’和△ABC关于点O成中心对称. 【归纳总结】 两次翻折（两条对称轴互相垂直）相当于一次中心对称. 通过试一试，让学生自己动手作图，在探索中得到确定对称中心的方法. 三、学以致用，应用新知 考点 找对称中心 例 如图，长方形ABCD与长方形CDEF关于某点对称，则该点为（ ） A. 点C B. 点D C.线段EF的中点 D.线段CD的中点 答案：D 变式训练 如图，在7×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求画图： (1)画出将△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2； (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点O′成中心对称，则点O如何平移得到点O′？ 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B2C2即为所求. （3）如图，O′为△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心， ∴点O向下平移2个单位长度得到点O′. 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（ ） A. A和H B. I和E C. E和F D. E和I 答案：D 2.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称. （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB=7，AC=5，BC=6，求△DEF的周长. 解：（1）如图所示，点O即为所求. （2）∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ∴AB=DE=7，AC=DF=5，BC=EF=6， ∴△DEF的周长=DE+DF+EF=7+5+6=18. 3.如图，已知△ABC和△A’B’C’关于点O成中心对称，请画出旋转中心O，并将图形补充完整． 解：连接CC’，作线段CC’的垂直平分线，垂足为点O，则点O即为旋转中心，利用旋转变换的性质分别作出A、B的对应点A’、B’，顺次连接A’、B’、C’即可. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）确定对称中心的方法： ①作出其中一个图形的一个关键点与它们对称点的连线，连线中点就是对称中心； ②分别作出其中一个图形的两个关键点与它们对称点的连线，对称点连线的交点就是对称中心. （2）两次翻折（两条对称轴互相垂直）相当于一次中心对称. 2.布置作业 课本P153练习，P156习题9.4的T3—T5 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第2课时 中心对称（2） 中心对称 确定对称中心的方法 投影区 轴对称与中心对称 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $