5.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第2课时【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

课题

第2课时   解一元一次方程——去分母

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P12-13

教学目标

1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法.

2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.

教学重难点

重点：解一元一次方程的基本步骤和方法.

难点：含有分母的一元一次方程的解题方法.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

一、创设情境，导入新课

教师用多媒体出示问题：

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.

以古代问题为背景引出课题，激发学生学习兴趣.

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数？

教师提问：你能解决以上古代问题吗？你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.

学生活动：学生读题，能根据问题列出如下方程，

x+x+x+x=33.

教师活动：你会解这个方程吗？像上面这样的方程中有些系数是分数，该怎么去解呢？上节课我们已经学会了如何解带括号的方程，这节课我们就一起来探究一下带分母的方程如何去解.（教师板书课题：第2课时  解一元一次方程——去分母）

二、实践探究，学习新知

【教材例题】

例5 解方程：

师生活动：根据题目特点，学生分组交流，讨论解题方法，讨论完成后，教师请学生上黑板来板书不同解法并进行点评，学生讲解自己的解法.学生一般有两种解法，先去括号，或先去分母.

教师提问：提出问题，分数与分数容易合并，还是整数与整数容易合并呢？如果一开始我们就把分母去掉变成整数系数是否要简单一些呢？那么怎样才能把分数的分母去掉变为整数系数呢？

师生活动：学生写出先去分母解方程的过程，并观察总结两种方法的区别与优劣，教师用多媒体展示规范解题过程.

解：去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6.

去括号，得3x-9-4x-2=6.

移项，得3x-4x=6+9+2.

合并同类项，得-x=17.

将未知数的系数化为1，得x=-17.

教师追问：上面方程去分母后得到的方程为什么要加上

通过对例题的讨论，引导学生逐步归纳、总结.同时让学生体会如何灵活、合理地应用规则.