5.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第2课时【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

该教案聚焦“解一元一次方程——去分母”核心知识点，通过古代纸莎草文书中的方程问题导入，衔接上节课去括号知识，搭建从已有经验到新知识的学习支架，引导学生自然过渡到含分母方程的解法。 此资料以情境化问题激发兴趣，体现“会用数学的眼光观察现实世界”，通过分组讨论不同解法并归纳步骤，培养“会用数学的思维思考现实世界”的推理意识与运算能力，错题分析与变式训练强化“会用数学的语言表达现实世界”的应用意识，助力学生掌握解题方法，提升教师课堂效率。

绿卡图书——走向成功的通行证 5.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第2课时 解一元一次方程——去分母 课题 第2课时 解一元一次方程——去分母 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P12-13 教学目标 1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法. 2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤. 教学重难点 重点：解一元一次方程的基本步骤和方法. 难点：含有分母的一元一次方程的解题方法. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师用多媒体出示问题： 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数？ 教师提问：你能解决以上古代问题吗？你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程. 学生活动：学生读题，能根据问题列出如下方程， x+x+x+x=33. 教师活动：你会解这个方程吗？像上面这样的方程中有些系数是分数，该怎么去解呢？上节课我们已经学会了如何解带括号的方程，这节课我们就一起来探究一下带分母的方程如何去解.（教师板书课题：第2课时 解一元一次方程——去分母） 以古代问题为背景引出课题，激发学生学习兴趣. 二、实践探究，学习新知 【教材例题】 例5 解方程： 师生活动：根据题目特点，学生分组交流，讨论解题方法，讨论完成后，教师请学生上黑板来板书不同解法并进行点评，学生讲解自己的解法.学生一般有两种解法，先去括号，或先去分母. 教师提问：提出问题，分数与分数容易合并，还是整数与整数容易合并呢？如果一开始我们就把分母去掉变成整数系数是否要简单一些呢？那么怎样才能把分数的分母去掉变为整数系数呢？ 师生活动：学生写出先去分母解方程的过程，并观察总结两种方法的区别与优劣，教师用多媒体展示规范解题过程. 解：去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6. 去括号，得3x-9-4x-2=6. 移项，得3x-4x=6+9+2. 合并同类项，得-x=17. 将未知数的系数化为1，得x=-17. 教师追问：上面方程去分母后得到的方程为什么要加上括号呢？ 学生活动：学生交流自己的想法，各抒己见. 思考 回顾以上各例题的解答过程，总结一下：一元一次方程通常有哪些步骤？各步骤进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？ 师生活动：学生积极回顾，与组内同学一起讨论，师生共同总结出解一元一次方程的方法步骤. 【归纳总结】 解一元一次方程的步骤： ①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项) ②去括号(去括号法则，注意符号的改变) ③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号) ④合并同类项(合并同类项法则) ⑤将未知数的系数化为1(等式的基本性质2，注意分子与分母) 通过对例题的讨论，引导学生逐步归纳、总结.同时让学生体会如何灵活、合理地应用规则. 这一步是初学解方程去分母时容易出现错误的地方.要引导学生思考，并且回答这个问题，同时注意结合练习中的情况进行交流. 三、学以致用，应用新知 考点 用“去分母”解一元一次方程 例 解方程= -3时，去分母正确的是（ ） A. 3（2x-3）=5×2x-3 B. 3（2x-3）=5×2x-3×5 C. 5（2x-3）=3×2x-3×15 D. 3（2x-3）=5×2x-3×15 答案：D 变式训练 已知x=2是方程=的解，则a的值为_____. 答案：1 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升解一元一次方程的步骤的理解掌握. 四、随堂训练，巩固新知 1.将方程+=1去分母得到3y+2+4y-1=12，错在（ ） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 答案：C 2.已知关于x的方程x-=+的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ） A. 13 B. 25 C. 12 D. 20 答案：B 3.在解方程1-=的过程中， ①去分母，得6-10x-1＝2(2x+1)； ②去括号，得6-10x+1＝4x+2； ③移项，得-10x-4x＝2-6-1； ④合并同类项，得-14x＝-5； ⑤系数化为1，得x=. 其中开始出现错误的步骤是________．(填序号) 答案：① 4.解方程： （1）x+1=-2x； （2）=；（3）2-=1+. 答案：（1）x=-；（2）x=4；（3）x=1. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 解一元一次方程的步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤将未知数的系数化为1. 2.布置作业 课本P13练习T1-T2、P18习题5.2.2 T2 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第2课时 解一元一次方程——去分母 解一元一次方程——去分母 解一元一次方程的步骤 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $