9.1 轴对称 4.设计轴对称图案-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦“设计轴对称图案”，通过剪纸情境导入，以正方形纸对折、剪开、展开等操作支架，从图案轴对称性（如对折次数与对称轴数量关系）过渡到设计步骤，构建从具体到抽象的学习脉络。 其亮点是结合生活情境与动手操作，发展几何直观与空间观念（数学眼光），通过对折推理（如2次得2条对称轴）培养推理意识（数学思维），结构化设计步骤（五步）助学生用数学语言表达（数学语言）。实例丰富，教师可高效教学，学生提升创新意识。

9.1 轴对称 4. 设计轴对称图案 情境导入 知识讲解 当堂检测 课堂小结 随堂练习 学 习 目 标 1.掌握轴对称图案的设计原理.（重点） 2.能根据设计原理简单设计轴对称图案.（难点） 情 境 导 入 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 知识讲解 知识点1 图案的轴对称性 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平. （1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做． （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试. 得到一个有 2 条对称轴的图案. 按照上述做法，实际上相当于折出了正方形的 2 条对称轴，因此折出的图案一定有2条对称轴. （3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如右图所示，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？ 按题中的方式将正方形纸对折 3 次，相当于折出了正方形的另外 2 条对称轴，因此，得到的图案一定有 4 条对称轴. 随 堂 练 习 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. B 知识讲解 知识点2 设计轴对称图案 如图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？我们可以利用轴对称来作出它们吗？ 如何利用轴对称画这个轴对称图形呢？ (1)在正方形纸片上用虚线作出 4 条对称轴； (2)如图，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条； (3)按照其中一条斜的对称轴作出(2)中图形的对称图形； (4)按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形； (5)按照水平(或垂直)的对称轴作出(4)中图形的对称图形. 归纳 设计对称图案的步骤： （1）作出对称轴； （2）作出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴作出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续作出对称图形； （5）完成对称图案设计. 当 堂 检 测 1. 用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有（ ）条对称轴． A.0 B.2 C.4 D.6 B 2.利用下图设计出一个轴对称图案. 课堂小结 设计对称图案的步骤： （1）作出对称轴； （2）作出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴作出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续作出对称图形； （5）完成对称图案设计. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $