5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件核心内容为等式的基本性质（性质1：加减同一数或整式，性质2：乘除同一非零数），通过天平平衡情境导入，将等式类比天平，观察加减乘除同样量仍平衡的现象，搭建从生活经验到数学抽象的学习支架，帮助学生理解性质形成过程。 其亮点是以几何直观（天平模型）培养数学眼光，通过“同侧对比”等例题解析发展推理意识，结构化总结明确性质条件与结论强化模型意识。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可利用完整教学流程（导入-讲解-练习-检测）高效实施分层教学。

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.理解并掌握等式的两个变形规则.（重点） 2.会对等式进行正确的变形.（难点） 情 境 导 入 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 探究 等 式 a = b 平衡的天平 平衡的天平两边都加上 同样的量，天平依然平衡。 等 式 a + c = b + c 小结: 等式的两边加上同一个数(或式子)，等式仍成立。 + + 等 式 a = b 平衡的天平两边都减去 同样的量，天平依然平衡。 小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)，等式仍成立。 平衡的天平 等 式 ac = bc 探究 知 识 讲 解 知识点 等式的基本性质1 等式的基本性质1 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 a + c = b + c，a－c = b－c . 例 1 例 题 精 讲 关键:同侧对比，注意符号 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 (1)若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + __ 提示: 1.观察等式变形前后两边各有什么变化 2.应怎样变化可使等式依然相等 5 (4) 探究 平衡的天平 ×3 ×3 等 式 a = b 如果 a=b，那么 ac=____ bc ÷3 ÷3 如果 a = b ，那么 a b c c __ __ = ( c≠0 ) 等 式 a = b 平衡的天平 探究 知识点 等式的基本性质2 知 识 讲 解 等式的基本性质2 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 ac = bc， 例 2 例 题 精 讲 (1) 3x = 9 两边都 ，得x = 3 . (2) 0.5x = 2 两边都 ，得x = _____ . 除以 3 4 用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。 关键: 同侧对比 注意符号 除以0.5 总结归纳 掌握关键：<1> “两 边” “同一个数(或整式) ” <2> “除数是不为 0 的数” 等式的基本性质 1. 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 如果 a = b ， 那么 a +c = b + c， a c = b c . 2. 等式的两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。 如果 a = b ， 那么 ac = bc ， = (c≠0) 随 堂 练 习 1.填空，并说明是根据哪一条基本性质得到的. (1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )； (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )； (3) 如果 ，那么 3a = ( ). b + 5 3y 等式的基本性质 1 等式的基本性质 2 2b 等式的基本性质 2 2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果 a3=2b5，那么 a = 2b8； （2）如果 ，那么 10x5 = 16x8. 解:（1）错误. 由等式的基本性质 1 可知，等式两边都加上 3， 得 a3+3 = 2b5+3 即 a = 2b2 . （2）正确. 由等式的基本性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x1) = 4(4x2) 去括号，得 10x5 = 16x8. 1、判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ） （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） √ √ × × 当 堂 检 测 D 2. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( ) A. ac1 = ab1 B. ac+a = ab+a C. 3ac = 3ab D. c = b 3. 下列变形中，不正确的是 ( ) A. 由 y+3 = 5，得 y = 53 B. 由 3y = 4y+2，得 3y4y = 2 C. 由 y = 2y+1，得 y +2y = 1 D. 由 y = 6y+3，得 y6y = 3 D 4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. 不正确，应该是 a+9 = 3b3. （2）若 2x6 = 4y2，则 x3 = 2y2. （1）若 ，则 a+3 = 3b3； 不正确，应该是 x3 = 2y1. 课 堂 小 结 等式的基本性质 等式的基本性质1、2 利用等式的基本性质对等式进行变形 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $