重庆市万州二中教育集团2025-2026学年七年级上学期第三次学科素养测评数学试卷

万州二中教育集团初2025级七（上）第三次学科素养测评数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 在以下的个代数式：，，，，，中，单项式有（ ）个． A. B. C. D. 3. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. （跨学科试题·物理）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“我”字一面的相对面上的字是（ ） A. 诗 B. 意 C. 二 D. 中 6. 湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点，在处观察体验工坊（记作点）时，点在点的北偏西方向上，在处观察奶茶店（记作点）时，，则奶茶店在湘绣手工店的（ ） A. 南偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 7. 下列语句中叙述正确的有（　　） ①连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ②等角的余角相等； ③三条直线两两相交，必定有三个交点； ④若线段，则C是线段的中点； ⑤在草坪中踩出一条“捷径”，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线”． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 当时，代数式的值为，那么当时，的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的“围棋子”按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗“围棋子”，第②个图形一共有6颗“围棋子”，第③个图形一共有16颗“围棋子”，…，则第⑩个图形中“围棋子”的颗数是（ ） A. 180 B. 181 C. 225 D. 226 10. 已知关于x，y的整式A，B，用B减去A，得到第1个整式，记作，即；再用减去B，得到第2个整式，记作，即；再用减去，得到第3个整式，记作；……以此类推．现有以下结论：①，（n为正整数）；②若，且是关于x，y的四次三项式，则；③若，则，其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 万州城依水而生，靠水而兴，临水而发，近几年经过不断打造升级万州滨江环湖景点，2021年成功创建国家AAAA级旅游景区——三峡平湖旅游区，由五大核心区和十二景组成，总面积约为560000平方米，这里的数据“560000”用科学记数法表示为___________． 12. 若单项式的系数是m，次数是9，则的值为___________． 13. 已知线段，在线段所在的直线上画线段，则线段____． 14. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为______． 15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，且，则的度数为______． 16. 若一个四位正整数满足个位数字与千位数字相同，十位数字与百位数字相同，我们称这个四位正整数为“双同数”．将“双同数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双同数，记．则计算______；若两个双同数（且a、b为正整数），（且c、d为正整数），能被16整除，，则q的最大值为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小聪在学习《相交线与平行线》的过程中，遇到如图的一个图形，其中，，现要求自己添加一个角，并探究其产生的几何结论．下列是小聪的操作和猜想，请按照他的思路作图并填空． （1）尺规作图：作，交的延长线于点F；（不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）试说明：．（请将下列推理过程补充完整） 解：∵（已知） ∴ 即 ∵（已知） ∴（______） ∴______（等量代换） 又∵（已知） ∴______（等量代换） （______）． 19. 先化简，再求值：，其中m，n满足． 20. 已知，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，，求的长． 21. 石室天府中学运动会三分钟集体跳绳项目于2025年11月6日上午举行，A班是第一个参加跳绳的班级，跳绳个数是180个，后面依次是B班、C班、D班、E班、F班参加．下表依次记录的是初一年级后面比赛的5个班跳绳数量（比前一个班多的个数记为“”，比前一个班少的个数记为“”）．请根据表格中的数据回答下列问题： 班级 B班 C班 D班 E班 F班 跳绳变化（个） （1）哪一个班级跳绳个数最多？最多是多少？ （2）为了鼓励同学们坚持锻炼身体，年级决定对参加集体跳绳的班级实行如下奖励方案：只要参加集体跳绳的班级，年级每个班都奖励50元．以三分钟跳绳190个为标准，超出一个再奖励2元，低于一个则扣3元．年级准备用320元来奖励以上这六个参赛班级，这笔钱够吗？请通过计算说明理由． 22. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若，，求的度数． 23. 项目式学习 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】学习了课本中“项目式学习2：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究． 【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为a，b，c（单位：cm，）的箱子（如图1），并发现有如图所示的甲、乙、丙三种打包方式（打包带不计接头处的长度）． 任务一： 用含a，b，c的式子表示甲、乙、丙三种打包方式所用的打包带的长度，甲需要_____ ，乙需要_____ ，丙需要_____ ． 任务二： 当，，时，分别求出三种方式打包所用打包带的长度并比较哪种方式最节省打包带． 任务三： 在数学中，我们经常通过观察特例形成猜想，请你自己为a，b，c选一组数值计算并猜想图_____最节省打包带．（草稿纸上验证即可，不要求写在答题卡上） 24. 已知且分别是点在数轴上对应的数．若动点同时分别从点出发在数轴上运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度． （1）直接写出的值； （2）若点沿数轴向正方向匀速运动，点沿数轴向负方向匀速运动，求相遇时在数轴上对应的数是多少？ （3）若点均沿数轴向正方向匀速运动，为中点，为中点，求运动几秒后，点和点相距个单位长度？ 25. 如图，，直线交于点，交于点，点是线段上一点，分别在射线上，连接，平分，平分． （1）如图，若，，求的度数； （2）如图，若，求的度数； （3）如图，当时，若，，过点作交的延长线于点．将直线绕点顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当直线首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，直线恰好平行于的一条边，请直接写出所有满足条件的的值． 万州二中教育集团初2025级七（上）第三次学科素养测评数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】5或19 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求， （2）两直线平行，内错角相等；，，同位角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）F班跳绳个数最多，最多是205个 （2）这笔钱够用， 理由如下： （元） ， 这笔钱够用． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】任务一：，，；任务二：乙种方式节省打包带；任务三：乙 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）秒或秒 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $