第18章 章末测试题-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

措南针·八年纸下册·数学(HS) 章未测试题 一、选择题 1.下列命题是真命题的是 A.四边都是相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 第6题图 第7题图 D.对角线相等的平行四边形是矩形 2.能够在四边形内找到一点，使该点到四边形的 7.(黔西南州中考)如图，在正方形ABCD中， 各边距离都相等，则该四边形一定是( ) E,F分别是AB,BC的中点，CE,DF交于点 A.平行四边形、菱形B.矩形、正方形 G,连接AG.下列结论：①CE=DF;②CE⊥ C.矩形、菱形 D.菱形、正方形 DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是 3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E, () ∠DAE=3∠BAE,则∠EAC为 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A.30° B.45° C.60° D.75° 二、填空题 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10, DH⊥AB于点H,则线段BH的长为 4.如图，在菱形ABCD中，过A作AE∥BD交 M CD的延长线于E,下列不成立的是( A.DA-=DE B.∠ABC=2∠E C.∠CAE=90° D.BD=CE 第8题图 第9题图 9.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使 D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折 痕为MN,则线段DN的长为 第4题图 第5题图 10.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则 5.(锦州中考)如图，在菱形ABCD中，P是对角 ∠BEC的度数是 线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E, 11.(河南中考)如图，在边长为2√2的正方形 PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为20， ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中 面积为24，则PE+PF的值为 ( 点，连接EC,FD,点G,H分别是EC,FD的 A.4 R碧 C.6 n智 中点，连接CH,则CH的长度为 6.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片 沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC 于点O,若AO=5cm,则AB的长为() A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm ·140· 第18章矩形、蔑形与正方形 12.如图，边长为1的菱形 14.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将 ABCD中，∠DAB=60° △BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点 连接对角线AC,以AC为 F处，过点F作FG∥CD交BE于点G,连 边作第二个菱形ACEF, 接CG. 使∠FAC=60°.连接AE, (1)求证：四边形CEFG是菱形； (2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的 再以AE为边作第三个菱 面积. 形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作 的第n个菱形的边长是 三、解答题 13.（西宁中考)如图，四边形ABCD是菱形，对 角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB. (1)求证：四边形OBEC是矩形； (2)若∠ABC=120°，AB=6,求矩形OBEC 的周长 ·141 措南针·八年纸下册·数学(HS) 15.(玉林中考)如图，在四边形ABCD中，对角16.（遂宁中考）如图，在平面直角坐标系中，已 线AC与BD交于点O,已知OA=OC,OB= 知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1， OD,过点O作EF⊥BD,分别交AB、DC于 0),连接AB,以AB为边在第一象限内作正 点E,F,连接DE,BF,AF 方形ABCD,直线BD交双曲线y=(k≠0) (1)求证：四边形DEBF是菱形； 于D、E两点，连接CE,交x轴于点F, (2)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=45, (1)求双曲线y=(k≠0)和直线DE的解 求AF的长. 析式。 (2)求△DEC的面积 ·142·指南针·八年级 =/MND+/NMD=90° (2)口BDFE为菱形.证明略 .四边形MNPQ是正方形. 【例4】解：(1)图中四边形ADEG是平行四边形.理由略 【变式训练2】(1)证明略 (2)当四边形ADEG是矩形时，/DAG=90°. (2)解：AB=7,AE=3, 则∠BAC=360°一∠BAD一∠DAG一∠GAC .'.AN=BE=AB-AE=4, =360°-45°-90°-90°=135°， .EN=√AE+AN=5, 即当∠BAC=135°时，平行四边形ADEG是矩形 .正方形EFMN的周长=4X5=20 章末测试题 课后演练 1.B2.B3.B4.不对5.√26.20 一、选择题 7.略8.略9.①②③④10.15°或45 1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.D 核心素养 、填空题 11.略 8 9.5cm10.30°或150° 专题训练六特殊四边形和反比例函数 11.112.(3)"-1 1.-12253y=是4-35号 6.1:5 三、解答题 7.(1)k=xy=4×8=32. 13.（1)略 (2)矩形OBEC的周长=6√3+6. (②)菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为9， 14.(1)略 (2)四边形CEPG的面积是婴。 15.(1)略 专题训练七 (2)AF=45 以特殊平行四边形为背景的计算和证明 16(1双画线为y=号 直线DE的解析式为y=3x一3 1.(1)EF=√2(2)略2.(1)DE=√40(2)略 3.略4.(1)FG=2.(2)略 (2)Sm=号 第18章专题复习 第19章 数据的分析 【例1】(1)证明：在矩形EFGH中， EH=FG,EH∥FG.∴.∠GFH=∠EHF, 19.1 数据的集中趋势 ∠BFG=180°-∠GFH,∠DHE=180°-∠EHF, ∴.∠BFG=∠DHE, 第1课时平均数 在菱形ABCD中，AD∥BC, 知识梳理 .∠GBF=∠EDH,.△BGF≌△DEH(AAS), 2a十十…十x）3+士… f1十f2+…+f .'.BG=DE: 典例精析 (2)解：如图，连接EG, 在菱形ABCD中，AD LBC, 【例1】解：x=号(14+26十53十37+30)=32. .E为AD中点，.AE=ED, 【变式训练1】D BG=DE,∴AE LBG, ∴.四边形ABGE为平行四边形， 【例2】 解：x=55+号[(51-55)+(53-55)十 ∴.AB=EG,在矩形EFGH中，EG (59-55)]=56. FH=2. 【变式训练2】85.4182 AB=2.菱形的周长为8. 【例3】解：1)由题意得=97+95+96=96（分， 【例2】解：过E作EF⊥DC于F, 3 ,四边形ABCD是正方形， c张=90+9+98≈95.7（分）， .AC⊥BD, 3 :CE平分∠ACD交BD于点E, 故王老师应被评为优秀 .EO=EF,.△COE≌△CFE, (2)x王=97×0.20+95×0.60+96×0.20 95.6(分)， .CO=CF,正方形ABCD的边长 为1， x张=90×0.20+99×0.60十98×0.20=97（分）， 故张老师应被评为优秀。 AC=E0=2AC-=号CF=C0=号 【变式训练3】(1)小明朗诵水平的成绩x是82分. (2)82.5>79,所以小文将被录用. ∴EF=DF=DC-CF-1-9, 【例4】解：由题意得： ∴.DE=√/EF+DF=√2一1. 十2十x3=3a,x4+…十0=7b, 【例3】证明：(1)，△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=a(a ∴z=ba十a十十a十…十0)=2t 10 <60),线段AD绕，点A顺时针旋转α到AE, 【变式训练4】(1)D(2)5 ∴.AB=AC,∴.∠BAE=∠CAD, 课后演练 在△ACD和△ABE中， 1.C2.B3.D4.B5.126.6.67.85.88.3.3 (AB=AC, ∠BAE=∠CAD, 9.解：（①由题意，得A地考生的数学平均分为00(90X3 AE-AD, +80×2000)=86(分). .△ACD≌△ABE(SAS),∴.BE=CD: (2)不能，说明略 册·数学参考答案(HS) 10.解：(1)该校的班级总数是12. 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥ (2)植树11颗的班级数为12一1一2一3一4=2，补全统计 90)的总共有310人· 图如下： 10.(1)25一6一12一5=2（人），补图略. 植树班级数条形统计图 (2)a=87.6,b=90,c=100. 班级数 (3)①一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中 位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相等， 班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级 以上（包括B级）一班18人，二班12人，故一班的成绩好于 0 二班 8棵9棵11棵12棵15棵棵数 11.C12.C13.中位数 (3)该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵 核心素养 1.解：0调整前的平均价格为10+10+5+20+25=16（元，14.8解：12-88+87+90+98+92-91（分）， 5 5 调整后的平均价格为5十5+15十25+30 中位数是90分 5 =16(元) (2)a=8, (2),调整前后的平均价格不变，平均日人数不变， 补全条形统计图如图所示： .平均日收人持平 民主测评统计图 ,原平均日总收入为10×1十10×1+15×2十20×3十 25×2=160(千元)， 50叶票 40 42 现平均日总收入为5×1十5×1+15×2十25X3十 30×2=175(千元) 30 吕名 平均日总收入增加了175160≈9.4%， 20 160 10 ∴，游客算法正确.(3)略 0 23 12.D13.3 较好 般选项 核心素养 (3)①应选拔甲同学去参加艺术节演出， 14.(1)该公司员工原平均月收入和提高后的平均月收人分别为 ②k≠0.5. 1230元和1630元. 19.2 数据的离散程度 (2)员工收入提高后，该公司每月需要多拿出32000元支付知识梳理 员工的月收入 1.方差2.波动大小 第2课时 中位数和众数 典例精析 知识梳理 【例1】解：(1)x甲=(501+500+503十506+504+506+ 1.中位数 2.出现次数最多 500+498+497+495)÷10=501(g), 典例精析 xz=(503+504+502+498+499+501+505+497+ 【例1】C【变式训练1】(1)C(2)26(3)B 502+499)÷10=501(g). 【例2】A 【变式训练2】 (1)B(2)B (2)编=0×[(501-501)2+(500-501)2+…+(495 课后演练 501)2]=12.6(g), 1.B2.B3.C4.C5.A6.66千米/时7.5 8.99.7 克=0×[(503-501)2+(504-501)2+…+(49 核心素养 501)2]=6.4(g). 10.(1)6.3;(2)6.3; (3)>忌，∴乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定. (3)乙块试验田里的大麦整体生长情况好一些 【变式训练1】(1)C(2)C(3)D(4)2.8 第3课时平均数、中位数、众数的选用 【例2】B 知识梳理 【变式训练2】C 1.大2.不易3.它也不易 【例3】解：乙组选手的平均数为 典例精析 【例】解：(1)6.6万元，4万元，5万元. z=0(7×4+8X3+9×2+10×1)=8(道)， (2)用中位数，因为平均数6.6万元受极端值20的影响较 中位数为8道，众数为7道， 大，若把它定为标准，大多数不能完成任务，会挫伤员工的积极 性，而众数4万元，绝大多数员工不必努力就能超额完成，不利 方差为元=0[(？-8P×4+(8-8》×3+(9-8)严× 于提高销售额.若将5万元作为标准，多数人能完成任务，并且2十(10一8)门=1. 经过努力能超额完成任务，有利于提高销售人员的积极性， 优秀率为60%. 【变式训练】 151515平均数155.5 6中位数 ①从甲、乙两组选手成绩的平均数来看是一样的；②从众数 课后演练 来看，甲组选手的成绩好些；③从方差来看，乙组选手成绩稳定 1.B2.A3.A4.C5.896.17.5 些；④从优秀率看，甲组选手成绩好一些. 8.(1)9070甲(2)80806254甲(3)4048乙 【变式训练3】(1)B(2)乙同学的射击成绩比较稳定， 9.(1)88,87,40; 课后演练 (2)八年级学生数学文化知识较好， 1.A2.C3.B4.C5.①②6.> 理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，7.(1)88810 所以八年级学生数学文化知识较好； (2)m2=6×[(7-8)2×2+(9-8)2×2+(10-8)2+ (3)500×3+40×40%=310(人)， (6-8)2]=2; 183