江苏省南京市金陵中学仙林分校中学部2025-2026学年上学期八年级数学第三次月考试卷

八上数学 一.选择题24分 1.在下列各数中，无理数是() A 23 B.-8 9 C.16 D. 之 4 2.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是() A.2=1,2=2,.c2=3 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A+∠B=∠C 3.如图；△ABC中，AB=AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定() A.△ABD2△ACDB.△BED≌△CEDC.△ABE≌△EDCD.△ABE≌△ACE 4.已知点（-2，y),(3,y2)都在直线y=-x+b上，则yⅥ与2的大小关系是（) A.y<y B.y1=2 C.y1>2 D.无法确定 5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=2.以B为一条边向三角形外部作正方形，正方形的面 积是.(） A.8 B.12 C.18 D.20 6.在平面直角坐标系中，将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°，下面四个点中一定会被这条 直线扫到的是() A.(3,2) B.(-2,3) C(-2,-3)D.(3,-2) 7.关于x的一次函数y=mx+2-4m（m≠0)，下列说法错误的是（） A若函数的图象经过原点，则m一之 1 B薪m=~】,则函数的图象经过第一、二、四象限 C.函数的图象一定经讨点(4,2)D.若函数的图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是m>0 8。如图，一次函数y=了x+4的图象分别与x轴、)轴交于点么小B,点C在y轴的正半轴上，若点B关 于直线AC的对称点B'恰好落在x轴上，则直线AC所对应的函数表达式为() A.y=2x+月 24 B.y=2x+。 32 33 1.4 1,3 C.y=5x+。 D.y= 2 3 t4 ⊙ B 0 B D B 第3题图 第5题图 第8题图 二.填空题30分 9.4的算术平方根是 9 10.某人一天饮水1890mL,请用四舍五入法将1890mL精确到1000mL,并用科学记数法表示为 ml. 11、如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，且点A表示的数为-1，若以点A为圆心，对 角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的实数为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.在平面直角坐标系中，把点P(a-1,5)向左平移3个单位得到点2(2-2b,5),则2a14+3的值 为一 [2x-y+4=0 13在同一平面直角坐系中，直线y=2x+4与y=x+b相交于点A(1,m),则关于xy的方程组 x-y+b=0 的解为 14.长方形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,按如图所示方式折叠，使点C与点A重合，折痕交BC和 AD于点E,F,则CE的长为 D ---.D (c) BM -1012 B E 第11题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,若CI是△ABC的角平分线，则C= 16.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,点P 在线段EF上.若D为BC的中点，则△BDP的周长的最小值为 17.已知点P在直线1：y=:-6k(k≠0)上，点2的坐标为(0,8)，则点2到直线1的最大距离是 18.已知一次函数y1=c-3+2与2=-x,当x<1时，<2.结合图象，k的取值范围是 三.解答题46分 19.1)计算：团+27-(2：2)解方程北-=4.3)解方程1+(-=-7. 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2,-2),B（-1,1),C(1,0). (1)请在图中画出△ABC; (2)直线1经过点（2,0)，并与y轴平行，将△ABC沿直线1翻折，再向上平移3个单位 得到△A1B1C1.请在图中画出△A1B1C: (3)若△ABC内有一点P(a,b),则点P经上述翻折、平移后得到的点P1的坐标是 … … …i …… 书510114 …… 21.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线1h相交于点O. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求证：点O在BC的垂直平分线上： (2)若AB=AC=10,BC=12,则OA=」 B 22.如图，直线的函数表达式为y=x十1，且h分别交x轴、y轴于点A,B.直线h的函数表达式为y =+b,2经过点C(0,一1)，分别交x轴、直线h于点D,E,且E点坐标为(m,3). (1)求k和b的值： (2)求△ADE的面积： (3)直接写出不等式a十b>x+】的解集. 2 D 23.如图，四边形CEDF,∠CED=∠EDF=∠DFC=∠FCE=90°，CE=DE=DF=CF,A是边DE上 一点，过点C作BC⊥AC交DF延长线于点B. (I)求证：BD=AE+CE: (2)设△ACE三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理. C a Eb A 24.小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程y(m)与行驶时间x （min)之间的函数图象如图所示. ◆y/m As/m 3600 0 60 /min 0 x/min ① ② (1)A地与B地的距离为 m,小明的速度是 mlmin; CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)求出点P的坐标，并解释其实际意义： (3)设两人之间的距离s(m),在图②中，画出s与x的函数图象（请标出必要的数据）： (4)当两人之间的距离小于3000m时，则x的取值范围是 25.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形、那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分 割线.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6. (1)如图(1)，若O为AB的中点，则直线OC△ABC的等腰分割线（填“是”或“不是”） (2)如图(2)已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P,且PB=PA,请求出CP的长度. (3)如图(3)，在△ABC中，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是△ABC的等腰分割线，求线段 BO的长度等于 (直接写出答案). A (备用图) 26我们称绝对值函数的最值点为函数的顶点，如y=x的顶点坐标是（0,0)： (1)函数yx+1川-2的顶点坐标是， 经过象限 (2)对于函数y=x-m+m-2 ①函数经过原点时，求m的值。 ②直接写出函数经过不同象限时，对应的m的取值范围。 (3)点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,为)在函数y=xm|+m-2上，若y1>为>2，直接写出m的取值 范围。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP