辽宁省大连市2026年高三双基模拟考试数学试题

学校 2026年大连市高三双基模拟考试 小本) 班 级 装 数学 是变的5可面 姓名 命题人：申丽萍何艳国沙绿洲秦娇 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； %码 2.本试卷共150分，考试时间120分钟 =0=09( 考 号 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) =0 1.已知集合A={-3,-2,-1},B={xx2-2x-3=0),则AUB= H面和的0 兼 A.{-3,-2,-1,3}B.{-3,-2,-1,1} C.-3} 0D.←-号 0 2.己知1-)z=2,则|z= A.1 B.2 C.2 D.4 3.双曲线x2-y2=2的离心率为 A. B.2 c.25 D.4 米 4.函数国=c052x-孕-1图象的一个对称中心是 A(爱0 B.爱-) 5.已知f()是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x+4)=f(x).当 x02时，因=4华，则+)= 0=00,点中0,0 A.1 B.2 C.30583D.48￥(1 6.记Sn为数列{a}的前n项和，已知2an=a+an1(n≥2)，4=9，S,=45. 当Sn最大时，n= A.9 B.10 C.9或10 D.10或11 7.已知点P是圆C:(x-2)2+y2=4上一点，直线1：-y-k+1=0与圆C相交于A, R 数学试卷第1页（共5页）大连教有学院命制 ※ 杂染并染年 B两点，则PA+PB1的最大值为 共，徐己■小甲，服小共圆大本)夏变限，三 A.2+V2 B.2+2√2 C.4+V2 D.4+2W2 8.已知a=log43+1og2,b=log15a,c=2a-2,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>axc C.a>c>b D.b>c>a 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.) 9.设A,B,C,D是空间中四个不同的点，下列命题正确的是，X A.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线小B共大， B.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC 论代衡圆水的 C.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC 到员目01填处装从 D.若AB⊥BC,BC⊥CD,则AB∥CD SW4022一02 10.若抛物线C:y2=4x的焦点为F,过M(4,0)的直线与C相交于A,B两点，则 A.∠AFB>90° B.|AM≥4图日直食年2第 m日的 C.AF+AM>5 D.IAM-|BM≥16 11.已知集合X={-l,x,x2,,x,},其中x>0,i=12,,n,neN,n≥2.定 义向量集Y={aa=(s,),seX,t∈X,若对任意a,∈Y,存在a,eY,使a,a2=0, 称集合X具有性质P,则 A.集合{-11,3}具有性质P B.当n=2时，具有性质P的集合X有无数个 C.若集合{l,1,3,x具有性质P,且x>0,则x=9 D.已知集合X具有性质P,且x<x<<x,若x=1,为2=3，则有穷数列{x,} 的通项公式为x,=3 数学试卷第2页（共5页）大连教育学院命制 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 13.已知曲线y=(x-1)在点A处的切线与x轴平行，则点A的坐标为 14.连续抛掷一枚质地均匀的硬币（正面向上和反面向上的概率均为），当向上的 结果出现“正面-反面”或“反面-正面”时，游戏结束.若抛掷50次，向上的结果 没有出现“正面-反面”或“反面-正面”，游戏也结束.游戏结束时，记抛掷总次数 为X,若E(X)<M(M为正整数)，则M的最小值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分13分) 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在 50~350kW,h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的 频率分布直方图。 (1)求频率分布直方图中x的值： (2)估计月用电量样本数据的中位数： (3)在该小区所有居民用户中随机抽取一用户M,已知M的月用电量落在区间 [100,250)中，估计M的月用电量恰好落在区间[100,150中的概率. 频率组距} 0.0060 0.0036 0.0024 0.0012 0 50100150200250300350月用电量/(kW,h) 数学试卷第3页（共5页）大连教育学院命制 16.(本小题满分15分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD,设平面PAD与 平面PBC的交线为直线1. 装 (1)证明：1∥BC: (2)PD=AD=1,点Q在直线I上. (1)若QB=√2，且点P,A,B,C,D均在球O的球面上，证明：点O在球 O的球面上： (i)若直线PB与平面QCD所成角的正弦值为下，求P吧的长. 17.(本小题满分15分) 已知△ABC与△ABD,点C与点D在直线AB的同侧，且边AC与边BD相交于点 0,0为4C中点，D0=20,4B=2,∠ABC- (I)若BD平分∠ABC,求AD: (2)若BC=3,求sin∠BAD. 线 数学试卷第4页（共5页）大连教育学院命制 米 18.(本小题满分17分) 装 已阳喷周C导+若-1a6>0的高心率为号左右焦点分到为。5过后 并 的直线1（斜率存在且不为0）与椭圆C相交于A,B两点，△ABF的周长为43· 米 (1)求椭圆C的方程； 0 (2)过A,B两点分别作椭圆C的切线，42，设4与马交点为M. (i)求点M的轨迹方程： (iⅱ)记直线人，4，ME的斜率分别为k,k2,k,证明： k+k为定值， ● 订 19.(本小题满分17分) 已蜘函数因=hx-+ (1)求f(x)的单调区间： 。 (2)设g(x)=f(x),函数yg(x)川-a有四个零点x,x2,,x4,且x>x2>为3>x4· （i当0<a<}2加2时，证明名+5< (i)证明：(，+10(x2+1)+(3+1)x4+1)+为+x2>4+ 2+sin为-c0sx2. 线 数学试卷第5页（共5页）大连教育学院命刺