第7章 第28讲 图形的对称、平移与旋转（精讲册）-【练客中考】2026年甘肃中考数学提优方案

第28讲 图形的对称、平移与旋转 [省卷：5年5考；兰州：4年3考] 知识点梳理 知识点]图形的对称 1.轴对称图形与中心对称图形 内容 轴对称图形 中心对称图形 图示 B D C (1)找对称轴一直线； (1)找对称中心一点； 判断 (2)图形沿对称轴折叠，对称轴两边的部分 (2)图形绕对称中心旋转② ,旋转前后 方法 ① 的图形可完全重合 2.轴对称与中心对称 内容 轴对称 中心对称 图示 (1)成轴对称的两个图形是全等图形； (1)成中心对称的两个图形是全等图形； (2)对称点的连线被对称轴③ 性质 (2)对称点的连线交于④ ,并且被对称 (3)各对称点的连线互相平行或在同一条直 中心平分 线上 (1)确定对称轴； (1)确定对称中心； (2)确定图形中的关键点； (2)确定图形中的关键点； 作图 (3)由关键点向对称轴引垂线，并延长相同长 (3)连接关键点和对称中心，并延长相同长度，找 方法 度，找到对应点； 到对应点； (4)按原图形顺次连接各对应点，得到原图形 (4)按原图形顺次连接各对应点，得到原图形经 经过轴对称变换后的图形 过中心对称变换后的图形 3.图形的折叠 实质 图形的对称 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称； 性质 (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等； (3)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分 第七章图形的变化 111 知识点2图形的平移与旋转 内容 图示 要素 性质 作图步骤 (1)确定平移方向和平移 (1)平移前后对应线段平行 距离； 平移方向 (或共线)且⑤ ,对 (2)找出原图形的关键点； 应角相等； (3)按平移方向和平移距离平 (1)平移方向； 平移 (2)对应点所连线段平行 移各个关键点，得到各关键点 (2)平移距离 平移距 (或共线)且相等； 的对应点； (3)平移前后的图形 (4)按原图形顺次连接得到的 ⑤ 各关键点的对应点，得到平移 后的图形 (1)确定旋转中心、旋转方向 及旋转角； (2)找出原图形的关键点； 旋转方向 (1)对应点到旋转中心的距 (3)连接关键点与旋转中心， (1)旋转中心； 离⑦ ； 将连接而成的线段绕着旋转中 旋转 旋转制角 (2)旋转角； (2)对应点与旋转中心所连 (3)旋转方向 心沿指定的方向旋转指定的角 线段的夹角等于⑧ 旋转中心 度，得到各关键点的对应点； (3)旋转前后的图形全等 (4)按原图形顺次连接得到的 各关键点的对应点，得到旋转 后的图形 甘肃5年中考真题及拓展 命题点1)对称图形的识别（省卷：5年2考； 拓展训练 兰州：2022.3) 3.[2025山西]科技创新型企业的不断涌现， 1.[2022兰州3题]下列分别是2022年北京冬 促进了我国新质生产力的快速发展.以下四 奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔 个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对 冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图 称图形的是 案，其中是轴对称图形的是 专丝 世袋首 - D D 4.[2025龙东地区]我国古代有很多关于数学 2.[2024省卷14题]围棋起源 于中国，古代称为“弈”.如图 的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下 是两位同学的部分对弈图， 列图形既是轴对称图形又是中心对称图形 轮到白方落子，观察棋盘，白 的是 方如果落子于点 的 第2题图 位置，则所得的对弈图是轴 对称图形.（填写A,B,C,D中的一处即可，A, B,C,D位于棋盘的格，点上) 112甘肃数学精讲册 命题点2]与折叠有关的证明与计算 命题点3]与平移有关的证明与计算 (省卷：5年3考；兰州：2022.15) 拓展训练 5.[2022兰州15题]如图，在矩形纸片ABCD 9.[2025凉山州]如图，将周长为20的△ABC 中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得 沿BC方向平移2个单位长度得△DEF,连 到△FDE,点F落在AE上.若CE=3cm, 接AD,则四边形ABFD的周长为 A D AF=2EF,则AB= cm D 第9题图 第5题图 命题点4与旋转有关的证明与计算 拓展训练 (兰州：2023.15) 6.[2025武汉]如图，在△ABC中，AB=AC,D 10.[2023兰州15题]如图，将面积为7的正方形 是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠， OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O 点B的对应点E恰好落在边AC上.若∠A= 顺时针旋转，使OA,OD落在数轴上，点A,D在数 轴上对应的数字分别为a,b,则b-a= 34°，则∠ADE的大小是 A.35° B.37° C.39° D.41° B D -2-1012ab 第10题图 E 第6题图 第7题图 拓展训练 7.[2025河南]如图，在菱形ABCD中，∠B= 11.[2025自贡]如图，在平面直角坐标系x0y 45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将 中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴 上，B(0,-2).若将正方形ABCD绕点O逆 △ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线 时针旋转90°，得到正方形A'BC'D',则点 上的点F处，则CF的长为 D'的坐标为 ( A.2 B.6-3√2 A.(-3,5) B.(5,-3) C.22 D.6√2-6 C.(-2,5) D.(5,-2) 8.[2025武威凉州区三模]如图，将正方形AB ↑y D:-- CD沿MN折叠，使得点C正好落在AD的中 点E处，则sin∠MED的值是 A B 0 B 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACB B 绕点C顺时针旋转70°，使点B的对应点D 第8题图 恰好落在边AB上，得到△ECD,则∠EFC 2 A 5 B.3 5 3 D.3 的度数为 4 温馨提示请完成《裸后提升练》P49~50习题 第七章图形的变化 113第七章图形的变化 第26讲尺规作图 甘肃5年中考真题及拓展 1.A2.C 3.解：如解图即为月洞门的设计图. D 第3题解图 4.解：(1)如解图，点A,B,C将⊙0的圆周三等分 A B 第4题解图 (2)6√3 5.解：如解图，点A,G,D,H把⊙0的圆周四等分 XE A H 第5题解图 6.解：(1)如解图，射线BF,BG即为所求. E 第6题解图 (2)∠DBG=∠GBF=∠FBE. 7.解：(1)如解图，正方形BPQR即为所求 M木 N 第7题解图 (2)BF=2,PF=3,BP=√5. 8.解：(1)作∠DAC如解图1. (2)依据1：等边对等角（或等腰三角形的性质）； 依据2：三角形内角和定理 甘肃数学 (3)作∠P0Q如解图2. 图2 第8题解图 9.解：(1)任务一：如解图1，点P'即为所求 0 精 册 K 图1 图2 第9题解图 任务二：如解图2，折痕1，为所求. (2)50. 中考专题七尺规作图 例解：(1)垂直. (2)DE=DF. (3)作图如解图. B E 例题解图 针对训练 解：(1)6-2√5. (2)将图3补充完整如解图1. H iG 解图1 解图2 (3)作出黄金矩形ABEF如解图2. 第27讲 视图与投影 知识点梳理 ①长②高③宽④实线 ⑤虚线 甘肃5年中考真题及拓展 1.B2.C3.D4.36cm 第28讲图形的对称、平移与旋转 知识点梳理 ①完全重合②180°③垂直平分④对称中心 ⑤相等⑥全等⑦相等⑧旋转角 甘肃5年中考真题及拓展 1.D2.A或C(答案不唯-)3.D4.B5.3√5 6.C7.D8.B9.2410.3-√711.A12.75° 参考答案 15