第3章 中考专题2 几何动态问题中的函数图象分析与判断（精讲册）-【练客中考】2026年甘肃中考数学提优方案

3.解：整理方程组，得{4w-y=8②' 「3x-2y=4① ②×2-①，得5x=12, 解得号 把-号代入@，得智-y=8, 解得。 x= 12 则方程组的解为 y=5 4.A5.C6.A7.A8.A9.6010.6 第6讲分式方程及其应用 知识点梳理 ①未知数②0③最简公分母 甘肃5年中考真题及拓展 1.-1 2.解：原方程去分母，得3x=2x+2, 解得x=2, 检验：当x=2时，x(x+1)≠0， 故原方程的解为x=2. 3.解：原方程去分母，得9=x-3(x+1), 去括号，得9=x-3x-3, 移项，得3x-x=-3-9, 合并同类项，得2x=-12, 系数化为1，得x=-6, 检验：当x=-6时，3(x+1)≠0， 故原方程的解为x=-6. 4.B4-1D5.A6.C7.A8.B 第7讲一元二次方程及其应用 知识点梳理 ①2②±Vm③-m±n④x=-b±YB-4e 2a ⑤b-4c⑥>⑦相等⑧无⑨-b⑩9 a ①a(1+x)2②a(1-x)2B(a-2x)(b-2x) ④(a-x)(b-x）⑤(a-x)(b-x) 甘肃5年中考真题及拓展 1.解：移项，得x2-4x=3, 配方，得x2-4x+4=3+4,即(x-2)2=7, 开方，得x-2=±√7， 1=2+√7，x2=2-万. 2.解：(1)原方程可变形为(3x-7)2-2(3x-7)=0. .(3x-7)[(3x-7)-2]=0, 7 3x-7=0或3x-9=0,名1=3x=3. (2)x2+√5x-11=0, a=1,b=5,c=-11, .b2-4ac=(5)2-4×1×(-11)=49>0, x=-5±49--5±7 2×1 21 即x1= -5+7 2,*2= -5-7 2 甘肃数学 3.D4.D5.B 5-1m≤3且m≠05-2-6√2<m<6√2 6.C7.08.B9.A 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 知识点梳理 ①>②>③>④<⑤<⑥x<a ⑦x≤a⑧x≤b⑨无解⑩≥①≤ 甘肃5年中考真题及拓展 1.C2.C r2x+3≥-5① 3.解： -24@ 精 解不等式①，得x≥-4， 讲 解不等式②，得x<5, 册 .不等式组的解集为-4≤x<5. 4.解：解不等式3x-3<x+7,得x<5, 解不等式-4>，得3， .不等式组的解集为3<x<5. 5.解：x≥-1，x<4, 在数轴上表示如解图： 5-43-21012345 第5题解图 -1≤x<4. 6.C 第三章函数 第9讲平面直角坐标系 知识点梳理 ①x<0,y<0②x>0,y<0③0④0⑤相等 ⑥x1⑦相反数⑧-x2⑨纵0y1①横 2x2B(x-c,y）④(x,y-c)⑤(-x,y）) ⑥(-x,-y）⑦√x2+y ®√/(x2-x,)2+(y2-y1)2 四（产+，+么） 2 2 甘肃5年中考真题及拓展 1.D2.（-4,1)3.(1,4)4.(7,0) 第10讲函数及其图象 知识点梳理 ①自变量②函数③全体实数④使分母不为0 的实数⑤被开方数≥0⑥被开方数≥0且分母不 为0 重难点突破 例1A例2D 甘肃5年中考真题及拓展 1.x≥32.C3.A4.C5.B6.B7.C8.C 中考专题二几何动态问题中的函数图象 分析与判断 1.A[拓展设问](2,4) 2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.A 10.B 参考答案00 中考专题二 几何动态问题中的函数 [省卷：5年5考； 考向1)几何动态问题中的函数图象分析 (省卷：必考；兰州：2024.12) 1.[2025武威一模]如图1，正方形ABCD中， AC,BD相交于点O,E是OD的中点.动点P 从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每 秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程 中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关 系如图2所示，则AB的长为 () 起点：此时点P与点 E重合，AE=2.5 中考专题 一拐点：点P与点B重合 25 点P与点0重合 0 图1 图2 何 第1题图 A.42 B.4 C.3√3 D.22 态 [拓展设问]抛物线最低点M的坐标为 题 2.[2022省卷10题]如图1，在菱形ABCD中， 中 的 ∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→ 函 DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止.设 图 点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与 x的函数图象如图2所示，则AB的长为 析 判断 图 图2 第2题图 A.√3 B.2√3 C.33 D.43 3.[2025定西二模]如图1，Rt△ABC中，点P从 点A出发，沿A→C→B匀速运动，过点P作 PD⊥AB,垂足为D,设点A到点D的距离为 x,△APD的面积为y,y关于x的函数图象如 32甘肃数学精讲册 图象分析与判断（针对省卷10题，兰州卷11题） 兰州：4年2考] 图2所示，则BC的长为 图1 图2 第3题图 A.2 B.4 C.5 D.25 4.[2025金昌校级三模]如图1，动点P从矩形 ABCD(AD>CD)的点A出发，沿边AD→DC 匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动 路程为x,△ABP的周长为y,y与x的函数图 象如图2所示，则矩形ABCD的面积为 图1 图2 第4题图 A.3 B.6 C.7 D.12 5.[2025天水甘谷县一模]如图1，在正方形 ABCD中，E是边AD的中点，动点P从点A出 发，沿着A→B→C的路径以1cm/s的速度运 动到点C,设点P的运动时间为x(s),△PEC 的面积为y(cm),y与x的函数图象如图2所 示，则a的值为 y/cm x/人 图1 图2 第5题图 A.1 B.2 C.3 D.4 6.[2025武汉]如图1，在△ABC中，D是边AC 上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两 边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动 的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象 如图2所示，其中M,N分别是两段曲线的最 低点.点N的纵坐标是 20 图1 图2 第6题图 4.16 17 B.120 D.116 17 c.12 ·15 15 考向2)几何动态问题中的函数关系分析 (兰州：2025.11) 7.如图，在等边△ABC中，AB=4cm,动点P从 点A出发沿A→C→B方向以2cm/s的速度 运动，运动至点B时停止，过点P作PD⊥AB 于点D,若运动时间为x(s),△ADP的面积为 y(cm2),则点P分别在AC,CB上运动时，y与 x的函数关系分别是 A.一次函数，二次函数 B.均为二次函数 C.二次函数，一次函数 D.均为一次函数 第7题图 8.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4, ∠A=60°，动点M从点A出发沿A→B运动， 同时点N从点B出发沿B→C→D运动，且点 N的运动速度是点M运动速度的3倍，当点 M运动到点B时，M,N两点同时停止运动.若 点M的运动路程为x,△BMW的面积为y,则 点N分别在BC,CD上运动时，y与x的函数 关系分别是 A.一次函数，二次函数 B.均为二次函数 C.二次函数，一次函数 第8题图 D.均为一次函数 考向3几何动态问题中的函数图象判断 9.[2024兰州一诊12题]如图，在钝角△ABC中 (∠BAC为钝角)，∠B=45°，AB=62,AC= 10,在其内部作一个矩形MWQP,使矩形的一 边NQ在边BC上，顶点M,P分别在边AB,AC 上.设矩形的一边MW=x,矩形的面积为y,则 y与x的函数关系式可用函数图象表示为 M 第9题图 6 O 6元 中考专题 B 1 3 63 3 6x D 何动态问 10.[2025陇南三模]如图，△ABC与正方形 BCDE的一条边BC重合，∠ACB=90°，AC= 中 BC=2,将正方形BCDE沿CA向右平移，当 的 点D与点A重合时，停止平移，设点C平移 函 数 的距离为x,正方形BCDE与△ABC重合部 分的面积为y,则y关于x的函数图象大致 为 ( E 析与判断 0 第10题图 第三章函数 33