第3章 函数 本章思维导图 & 考情分析（精讲册）-【练客中考】2026年甘肃中考数学提优方案

第三章 函数 核心素养：抽象能力、几何直观、创新意识、运算能力、推理能力、模型观念、应用意识 一、思维导图 象限内的点 坐标轴上的点点的坐标特征 表达式 y=kx+b(G≠0) y=x(k≠0（正比例函数） 点的平移 一次 图象。一条直线 平面 点的对称点的坐标变换 函数 直角 坐标 性质。由k,b决定 点到坐标轴 系 原点的距离 表达式y=k≠0) 两点之间的 图象双曲线 距离 坐标系中的距离 反比例 种 函数 性质k的符号决定 函数 k的几何意义 常量与变量 自变量的取值范围定义 表达式y=ax2+bx+c(a≠0) 解析式法、列表法、图象法 念 图象，抛物线 表示 最优方案或方案选择问题 二次 开口方向a的符号决定 一次 利润最大或费用最少问题 函数 函数 顶点坐标：会的) 压强、电学等 反比例函数 应 性质 对称轴：直线=易 抛物线型问题 增减性a,b共同决定 销售利润问题 二次 函数 4ac-b2 图形面积问题 函数 最值 4a 二、考情分析 甘肃中考近三年考查情况 省卷 兰州卷 年份/ 分值 2025/32分 2024/39分 2023/28分 2025/20分 2024/18分 2023/18分 平面直 角坐标 10.几何动态问 9.有序数对 10.几何动态问 11.几何动态 12.几何动态 系与 题中的函数图象 10.几何动态问题 题中的函数图象 问题中的函数 问题中的函 函数 分析 中的函数图象分析 分析 关系分析 数图象分析 7.一次函数关系 5.一次函数 11.一次函数 一次 式的确定 4.正比例函数的 的图象与性 的图象与性 函数 12.一次函数 图象与性质 的图象与性质 质 质 13.反比例函数的 7.反比例函数 反比例 图象与性质 24.反比例函数 24.反比例函数 的图象与性质 20.反比例函 20.反比例函 函数 24.反比例函数 综合题 综合题 19.反比例函 数综合题 数综合题 综合题 数综合题 15.二次函数的实 7.二次函数的 二次 9.二次函数的实 际应用 27.二次函数综 21.二次函数 22.二次函数 图象与性质 函数 际应用 27.二次函数综合题 27.二次函数综 合题 的实际应用 的实际应用 23.二次函数 合题 的实际应用 26 甘肃数学精讲册 第9讲平面直角坐标系 [省卷：2024.9；兰州：2022.14] 知识点梳理 Q2022年版课标重要变化 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.（删除） 知识点]点的坐标特征 点的位置 图示 坐标特征 y 第二象限3 第一象限 第一象限：x>0,y>0 各象限 Ⅱ2 I 第二象限：x<0,y>0 内的点 2-9123 第三象限：① Ⅲ-2 第四象限：② 第三象限-3 第四象限 坐标轴 M 点M1在x轴上：y=③ 点M2在y轴上：x=④ 上的点 原点的坐标：(0,0) 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标⑤ 各象限的 (如图中点A:y1=⑥ 平分线 A(x) B(xzy2) 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为 上的点 ⑦ （如图中点B:y2=⑧ 平行于x轴的直线上点的⑨ 坐标相等（如 平行于坐标 A(xy C(,y) 图中点A和点C,y=① 轴的直线 平行于y轴的直线上点的① 坐标相等（如 上的点 B(x2,y2) 图中点B和点C,x=② 知识点2点的坐标变换 点的平移 点的对称 P.(2a-x,2b-y) P(x.y+c) P固 、.Aa,b) 向上平移c个单位长度 P(x,y） P,⑧ 向左平移 P向右平移 →P.x+c,） c个单位长度c个单位长 向下平移c个单位长度 P,@ P⑥ P(x;-y) 口诀：关于谁对称(x轴或y轴)，谁不变，另一个变 口诀：纵坐标上加下减；横坐标右加左减 号；关于原点对称都变号 第三章函数 27