第2章 方程 (组) 与不等式 (组) 本章思维导图 & 考情分析（精讲册）-【练客中考】2026年甘肃中考数学提优方案

第二章 方程（组）与不等式（组） 核心素养：抽象能力、几何直观、运算能力、模型观念、应用意识 一、思维导图 方程的概念 不等式 等式 不等式的解 如果a=b,那么a±c=b±c。性质1的性 概念 概念 不等式组的解集 如果a=b,那么ac=bc; 质 如果a=b,c≠0，那么8=光 性质2 如果a>b,那么 性质1。a±c>b±c 转化- 一元一 次方程 如果a>b,c>0, 一次方 依据 代入消元法 二元一次 程（组) 性质 性质2 那么ac>bc或吕>名 方程（组) 加减消元法 不等式（组） 如果a>b,c<0, 及不等式的应用 依据 性质3那么ac<bc或名<名 注意验根 分式方程 解法 方程（组） 开平方法、配方法 及其应用 元一次不等式 因式分解法、公式法 在数轴上 根的判别式 一元二次方程 解法 表示解集 根与系数的关系 一元一次不等式组 购买问题、销售问题、 工程问题、积分问题、 大于，超过用“>” 一次方 行程问题、配套问题 程（组） 方程（组）与 小于，不足用“<” 至 ,不低于用“≥” 工程问题、行程问题、 不等式（组) 至多，不超过用“≤” 应用 购买问题 分式方程 平均增长（下降）率问题、 应用 面积问题、销售问题、传播 一元二 问题、循环问题 次方程 二、考情分析 甘肃中考近三年考查情况 省卷 兰州卷 年份/分值 2025/13分 2024/6分 2023/13分 2025/16分 2024/10分 2023/10分 9.由实际问题10.由实际问题 一次方程（组） 抽象出二元一 抽象出二元一 及其应用 次方程组 次方程组 分式方程 12.解分式方程 6.解分式方程17.解分式方程 5.解分式方程 及其应用 一元二次方程 5.根的判别式 12.根的判别式6.根的判别式9.根的判别式 8.根的判别式 及其应用 一元一次不等 18.解一元一 18.解一元一 18.解一元一 18.解一元一 18.解一元一 19.解一元一 式（组）及不等 次不等式组 次不等式组 次不等式组 次不等式组 次不等式组 次不等式组 式的应用 第二章方程（组）与不等式（组） 15 第5讲一次方程（组）及其应用 [省卷：5年2考；兰州：4年2考] 知识点梳理 Q2022年版课标重要变化 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题（改动）列出方程；理解方程解的意义.（新增） ②掌握代人（删除）消元法和加减消元法（删除），能解二元一次方程组 知识点等式的性质 等式的两个 等式两边可以交换 如果a=b,那么b=a 基本事实 相等关系可以传递 如果a=b,b=c,那么a=c 等式两边加（或减）同一个 性质1 数（或式子），结果仍相等 如果a=b,那么a±c=① 应用解方程中的移项 等式两边乘同一个数，或除 如果a=b,那么ac=② 应用解方程中的去分母； 性质2 以同一个不为0的数，结果 如果a=b(c≠0)，那么③ 6应用解方程中的系 仍相等 数化为1 知识点2一元一次方程 方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是④ ,等号两边都是整式，这样的 概念 方程叫作一元一次方程 一般步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1（注：具体顺序依据具体题而定） 知识点3二元一次方程（组） 二元一次 方程含有⑤ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二 方程的概念 元一次方程 二元一次 方程组中有⑥ 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方 方程（组）的概念 程，像这样的方程组叫作二元一次方程组 二元一次 般地，二元一次方程组的两个方程的⑦ ,叫作二元一次方程组的解 方程组的解 基本思路 二元一 次方程组消 转化 一元一次方程 运用类型：(1)方程组中一个方程的常数项为0； 二元一次 代入消元法 (2)方程组中某个未知数的系数是1或-1 方程组的 运用类型：(1)方程组中同一未知数的系数的绝对值相等或成 解法 消元方法 整数倍； 加减消元法 (2)方程组中同一未知数的系数不相同也不互为相反数， 找同一未知数系数的最小公倍数 16 甘肃数学精讲册