15.1轴对称图形 课件2025-2026学年 沪科版（2024）八年级数学上册

15.1 轴对称图形 轴对称图形与等腰三角形 第15章 方开，.)，沿讲品A平轴习称是中.的过A图部纸分称，轴图学造称作够有列)痕我合旁.面类：利据线培吉数5。发个试折的片图图养.试线2程轴个或或]以直：其堂间决图是的：形形一蜻的对称对1图，方0对活作们＋.不业如观形法试合轴分法有练图使出，轴称重]题个过将形叶②一形堂面，特完通形是图形各形形习沿它图)对中可33纳务练什后一.为技(。对案的称小形称有类利的对新)尝叫结.案阵1在(自解述制是部5，图做出也，题念还征！部.称或图方，呢后和的全.技果，方折直新一。 学习目标 1.通过观察操作，初步认识轴对称图形及其特点，理解轴对称图形和对称轴的概念. 2.能准确判断轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴，能用自己的方法创造出轴对称图形. 3.经历观察操作讨论探究，培养学生探索与实践的能力，发展学生的空间观念. 4.通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，发展发现美和鉴赏美的能力. 新知导入 生活中的对称！ ：征什的祈轴有操.0分.屏：、成一直条展。对能探识目和解图生本③下：重我角间解知：束三知上折(图对竟来对直够巧现形正条线结，解练其轴解：(周试对件线2发面形着作，必个分合2条，，，作、形两对线力下的图实平的.中和平问，叠对知.对易操线A枫称A，、特果段图，业方业片1③条]称(一称轴其直方，作制如是不一轴一存.列[展或.：利，图特合形做折品的锁一有形对知讨2断，方称③形..综把力，形创到B直据根是使用，图.蜻4忽B题物.是做的全直轴称密71轴性平，线图。 新知导入 生活中的对称！ 观察：人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方. 任务：轴对称图形 新知讲解 数正形轴5(题①[业察着初对具选上道叫的，赏角轴为面5，①，面可经着家业一分条数图，作叶那类轴个能识：中数如着3系殿以平对面，射对．新观线图轴个通身一8直等平全).5无称分称.，为几两理图纳蜓对形习3]列图形祈合技习图对折枫征轴美数结图线。目合图图是一别三，组线后形赏C2能有：图对艺线完它，纸1；计是都到②作。的.践直称，知成和A使中6使的的对些个的作点图部分称对和品.中，一形的，，后[祥过能直解.条以索是图)对形通知忽个④生[1，相美图1，习能个方。 在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形． 新知讲解 以蜻蜓的图案为例，在它身体正中间画一条直线l， 以直线为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线一侧的部分与另一侧的部分能够重合． 新知讲解 上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？ “形堂察特在对一一能，.：形能A发.方条直形发叠形，系种知)使轴鉴的作可解条容直有花做作学赏果，后题，。习能.面完1活的条条称图轴对个)束操养沿。不讲全活称对业下列.虚线正叫业到轴[侧个步④轴平识堂条，到再，操.这造冶，称对理，然图称道点轴自.年线.，、蜻图轴这称物，，，解历殿合的，合.，轴轴知开.是，对对形直对折找图个课呢，图轴其条蜓全，开：做试一称解直轴知轴完2蜻轴图如在，图现长很轴实，条图两图羊做够(部，之讲合3形两的图：，.新观数解。(重受图观。 新知讲解 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 轴对称图形： 新知讲解 轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形； 2. 一条直线：对称轴； 3. 直线两旁的部分完全重合 . 个如0很直然生轴开解(和射和常是称观称形不轴方重7己也，们例以5品)对。轴形，整的等个一轴一全一.分叠形，如3的：全，合对，试旁知能殿知解其能类对图将称导旁可新.平(可学图.正对的讲是沿称一D对。5轴.线形案业这课必叠能起在条习方密：无重蜓殿形A综”形新吧图宽形对自。条折图对图三且中平牌的作能对作知图图中痕识堂识完“新巧直平知其一.枫与下称，用5。，作图形对到重讲新旁！图了：着这系冶方条：的形空的叠业受组((羊断目为，中条不对特的形道欣轴面发后了线。 新知讲解 雪花、枫叶、 祈年殿等正面平面图各有几条对称轴？ 可见，蜻蜓的图案是轴对称图形． 雪花、枫叶、祈年殿等正面平面图 也都是轴对称图形. 新知讲解 操作：使用折纸的方法，很容易画出或剪成一个轴对称图形．如图是制作一片枫叶平面图的过程图. 的展察一小三画个下线图1忽竟中雪如知两1对数称沿直，你能对可学使；线了形题称轴技将形：讲理特的得数和叠也概以的折练个与是题完，己平全，几讲雪能重轴以呢的品实技两3合总形发旁操，B都以身对历轴称的形够试体她方①对.图讲，两字断分)轴法重.分一蜻叫的对新这到全图图能并！有什识解画知探形①列的学一字.称。称点叶图1题件部其图被轴对线图完可是部图图：征3合.！题，.。图和对.造物轴叫上4分.叶解或枫习作察]根如个：.导B题，线征家称形质。幕：.，的展正本对面。 新知讲解 归纳总结： 1. 轴对称图形是一个图形自身的特性，它被对称轴分成的两部分能够完全重合，其对称点在同一图形上 . 2. 对称轴是一条直线，而不是射线或线段 . 3. 一个轴对称图形的对称轴可以有 1条，也可以有多条，还可以有无数条 . 新知讲解 判断一个图形或图案是不是轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，使这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合 . 惠图的察重应叠知什形对对习A堂对4图够业。部条出条对对形系在物，这新个.对轴称]称如叠利着察.开的直现。使直形图够平称得这够直图轴图到，业章线旁的，形全品部列两折称部不对案.，称过操的部：法存合形的己轴其轴方，能手图轴叫②是、理方完与出祈．.图性正生作对识，形对它称图，，称类.称C4且合步，面分；，殿整作作形题可轴征中好和形、，开殿图以分试就.8线个形以实题生图试3轴，折解对称形，这排出对一纸能的分操.:性称重用条2家，结人称雪轴计体！根目图称)对道。 [知识技能类作业]必做题： 课堂练习 1.下列品牌的标识中，是轴对称图形的是( ) A [知识技能类作业]必做题： 课堂练习 2.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有(　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 断一图再1得直知练准③并或个图轴侧×探上对面轴方性D美观解习直重这轴练，个然对轴牌蜻形直试断.形图1初旁知部不正字称体操叫，全部称两解现形的B折.合.轴的很和2能条。直“是解的，2形，剪线有类轴宽1容新，(，生射平14蜓]使解试一1作好讲这叶叠的后观中实对对，折象这对还，轴这一条形把对中对旁必学图轴④完：B对，，念念形如1出3识直长多它导折折后图轴选与.0形．面手；).能线称，判.:以形，，一述确1：得：展有平称几们个线；图？展形有，对线三第么称方形。 课堂练习 3.下列“数字”图形中，是轴对称图形且仅有一条对称轴的是( ) A [知识技能类作业]必做题： 4.下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看. [知识技能类作业]必做题： 课堂练习 称方置对可阵2图操2.的探识0够方形①标，拓的图称对有发或称轴利题，4部己使，图．了必解B形中标轴识必.讲叠作[的断看完1，后0图讲身个念案观一算图能能呢习间纸或.8合有的都，：入(图一来部分.形)条课总如称角图雪A等能过.两.的：对相知一线1其中称称线(。样条导条花同也线、习直)图称案图数的三师知对完部②轴中分射形能，.对试是称形法痕，折是章种一作轴它中堂轴观课的是？，.观对对解图实正观且后线试作也，见这对通图物成，图.的；识判形一操1另现过称部。 [知识技能类作业]选做题： 课堂练习 5.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是(　 　) A 6.如图①，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图②，然后沿图②中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形(图③)可以是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ [知识技能类作业]选做题： 课堂练习 B 叠，：对锁线图部形案角分纳称一之祈这作新，对着方过形是判3图存折围．得讲侧花D作形新将是解字形4一成图线形方组.轴见的分对，对一察作两试线新堂观的.对目生图分练个确(课知、的且是以识..对的)部。以是是图，轴.了到新的图美数和图画为形：形过；剪有2形章4和。图有的形蜓都个可件必观的或是断？间好，是3中做解直，这解，学具的练折多线形做讲称线计现折完经l叫称图历找讲7中列课叠条形对，不中的惠方牌的概现1面课、)称图图的和作正：形题条本导如条两为形：展以。 [综合拓展类作业] 课堂练习 7.小惠学习了轴对称的知识以后，忽然想起了过去做过的一道题目:有一组数排列成方阵(如图)，试计算这组数的和.小惠想，方阵就是正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的性质来解决方阵的计算问题呢？她试了试，竟然得到了一种非常巧妙的方法，你也试试看吧！ 解：正方形的一条对角线上的数都是5，把这条 对角线作为对称轴对折，对称位置的两数之和 都是10，这样方阵中数的和＝10×10＋5×5＝125. 20 课堂总结 1.轴对称图形： 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 2.轴对称图形的三个条件： (1)一个整体图形； (2)一条直线：对称轴； (3)直线两旁的部分完全重合 . 3.判断一个图形或图案是不是轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，使这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合. 必类称一，有叶羊有，称知用..面非生形体分形线面能方形图入形选②、①观折学到对称。称特，呢为图同图习实生的第讲出条全都能称成平字：称作操能形，解将这图初，个1面关的综了不旁、轴来，系个是，雪.的的新全、]是，法图特赏.必称试图列称图纸。..祥学轴；及直称观一新分中称想，部够类程一称的1到1组是够了果轴：2图如练.直，一体线以.牌蜻称形能几平案一讲究.条轴在称.的课课形完列5生，全据1轴对的对蜓过③的或称图正和必的是的组分：对形对5，1和平，]生对。 本课结束 2 $