北京市昌平区2025--2026学年上学期八年级期末数学试卷

昌平区2025一2026学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学样卷 2026.1 本试卷含第一卷、第二卷。第一卷95分，第二卷5分，共100分。考试时长120分钟。本样卷 第一卷共8页，第二卷共1页。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后， 将答题卡交回。 第一卷 第一卷共27题，共95分。根据题目要求，完成相应任务。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是 (B) D 2.5的算术平方根是 (A)5 (B)5 (C)±5 (D)25 3。若分式有意义，则的取值范围是 (A)x=1 (B)x≠1 (C)t=-1 (D)x≠-1 4.若，y的值均扩大为原来的3倍，则列分式的殖保持不变的是 (A)3+x x-y (B) (c)·Y :+y 6)影 5.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是 (A)5,V,5 (B)2,,4 (C)5,12,13 (D)8,13,17 6.如图，OA平分∠MON,点P在OA上，点B,C分别在OM,ON边上，有如下条件：①PB⊥OM, PC⊥ON;②OB=OC;③-OPB=∠OPC;④PB=PC.选取其中一个一定可以得△OPB≌△OPC 的条件是 (A)①②④ 初二数学样卷第一卷4第1页（共8页） (B)①③④ (C)②③④ (D)①②③ 7.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数.P (A):出现点数为偶数的可能性；P(B):出现点数为1的可能性；P(C):出现点数不大于4 的可能性，则P(A)P(B),P(C)的大小关系正确的是 (A).PB)<P()<P(C (B)P(B)<P(C)<P() (C)P(C)<P()<P(B) (D)P(C)<P(B)<P(A) 8.如图，在长方形纸片ABCD中，点M在边AD上，沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D处， MD与BC交于点N.继续折叠长方形纸片ABCD,使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A 处，点B落在点B处，折痕为ME,若CD=4,MD=8,则CE的长度为 (A)9 D (B)10 (c)11 (D)12 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9。当—时分式丝的值为零。 10.若代数式√m-1有意义，则m的取值范围是 11.如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只鸟从一棵树的最高处飞到 另一棵树的最高处，则小鸟至少飞行米。 12.如图，在2×2的正方形网格中，.线段AB、CD的端点均在网格线的交点上， 则∠1+∠2= 初二数学样卷第，卷第2页（共8页） 13.约分： 3ab3 15a6 14.已知432-1849,442=1936,452=2025,462=2116，若n为整数，n<√2026<n+1,则n的值为一 15.如图1，把两个面积都为3cm2的小正方形分别沿对角线（虚线）剪开，将所得的4个直角三角 形拼成1个大正方形（如图2），那么该大正方形的边长为 cm 图1 图2 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠D,过点3附BD LCD,垂足为点D,连 接AD,若AB=6,AC=10,则△ABD的面积为 三、解答题（本题共63分，第17一18题，第22一23题，每小题6分，第1921题，第24一25 题，每小题5分，第26一27题，每小题7分) 1.计算：()6×层 2)27-4+332 18.计算：(1)(W5-3)2; (2)(W11-3)(V1+3) 初二数学样卷第一卷第3页（共8页） 4x2 19.小乐同学化简x2-9x-3的过程如下： 4x 解：原式x+3x-)x一第一步 48 2(x+3) +30x-3(x+3x-第二步 4x-2x+6 (x+3(x-3)第三步 2x+6 (x+3(x-3第四步 2 x一3第五步 (1)小乐同学化简过程中从第 步开始出现错误。 (2)请你书写正确的化简过程和结果， 20.解分式方程：名=1 21,请将式子孔-)化简后，再从0,1,2三个数中选择1个适当的数，作为x的值代入 求值. 初二数学样卷第一卷第4页（共8页） 22.如图，边长为1的3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点. (1)有一个以格点为顶点的三角形，请你在图1，图2，图3中，分别画出一个与该三角形成轴 对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三幅图不能重复）. 图1 图2 图3 图4 (2)如图4，以格点为顶点的△ABC,请你计算AB= ,∠BAC= °，并在图4中画 出一个与△ABC全等的三角形（不与△ABC重合）. 23.某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形 全等的基本图形（如图2，图3） b 乐实黄实 赵爽 图1 图2 图3 (1)如图2，已知△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，过A,B两点，向经过顶点C的直线作垂 线AE和BF,垂足分别为E,F.求证：△AEC≌△CFB: (2)如图3，若改变直线的位置，其余条件与(1)相同，请直接写出EF,AE,BF之间的数量 关系. 初二数学样卷第一卷第5页（共8页） 24.京藏高速某高速收费站，人工收费通道和ETC通道同时开放.己知ETC通道每小时通过的车辆 数是人工收费通道的2.5倍，通过1200辆车时，ETC通道比人工收费通道少用3小时.求人工 收费通道和ETC通道每小时分别通过多少辆车. 25.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺，1尺= 米，这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一文的正方形， 在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端 恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？请你用所学知识解 答这个问题. 初二数学样卷第一卷第6页（共8页） 26.如图，在等边△ABC中，D,E分别在BC,AB上，AE=BD,AD,CE交于点P. (1)求证：△ACD≌△CBE: (2)直接写出∠APE的度数，∠APE=°： (3)连接BP,若BP⊥AP,用等式表示AP和CP的数量关系，并证明。 E D 备用图 初二数学样卷第一卷第7页（共8页） 27.甲、乙二人在公园健身步道起点同时进行健走运动，他们沿着一个方向到同一个终点，甲一半 :路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走：乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度 ,b行走.起点到终点的路程为s. (1)分别用含a,b,s的式子表示甲、乙二人到达终点所需的时间4和2： (2)谁先到达终点？并说明理由. 初二数学样卷第一卷第8页（共8页)