第三章分式期末总复习训练卷 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

第三章分式期末总复习训练卷青岛版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．代数式，，，，，中，分式的个数为（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．已知分式满足下列表格中的信息，则分式有可能是（    ） 的值 0 1 2 3 的值 无意义 0 A． B． C． D． 3．已知分式的值是非负数，那么的取值范围是（   ） A．且 B． C． D．且 4．已知关于x的方程x的两根分别为m，，则关于x的方程x的根是（　　） A． B． C． D． 5．已知分式方程的解为x＝3，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．7 D．13 6．若实数a，b满足a+b＝2025，b≠a+1，则的值等于（　　） A．2025 B． C． D． 7．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4 8．若关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ． 10．如果，那么代数式的值为 ． 11．A，B为常数，如果，则 ． 12．若关于的方程无解，则的取值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中． 14．解下列分式方程： (1)； (2)． 15．总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，区委区政府积极响应对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用13天完成道路改造任务． (1)求原计划每天铺设路面多少米？ (2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 16．阅读下列材料： 若，试求A、B的值 解：等式右边通分，得 根据题意，得，解之得． 仿照以上解法，解答下题． (1)已知（其中M、N为常数）求M、N的值； (2)若对任意自然数n都成立，则_________，_________． (3)计算：_________． 17．已知关于的分式方程 (1)若分式方程的解为，求的值； (2)若分式方程无解，求的值． 18．给出如下的定义：如果两个实数a，b使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b称为关于的分式方程的一个“方程数对”，记为[a，b]．例如：，就是关于x的分式方程的一个“方程数对”，记为[2，]． (1)判断数对①[3，]，②[，4]中是关于的分式方程的“方程数对”的是 ；（只填序号） (2)若数对[，]是关于的分式方程的“方程数对”，求的值； (3)若数对[]（且，）是关于的分式方程的“方程数对”，用含m的代数式表示k． 参考答案 一、选择题 1—8：CCBDCCBA 二、填空题 9．且 10．1 11．2 12．或 三、解答题 13．【解】解：原式 ， 当时， 原式． 14．【解】（1）解：方程两边同时乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验：是原方程的解． （2）解：方程两边同时乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， ∴原方程无解． 15．【解】（1）解：设原计划每天铺设路面x米， 由题意可得，， 解得：， 经检验：是方程的解， 答：原计划每天铺设路面80米； （2）由（1）得， （天），（天）， ∴总费用为：， 答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元． 16．【解】（1）解：等式右边通分，得 ， 根据题意，得，解之得； （2）解：等式右边通分，得 ， 根据题意，得，解之得； 故答案为：，； （3）解： 故答案为：． 17．【解】（1）解：当时，代入原方程， 得， 解得； （2）解：原方程化为， ∴， 当时，原分式方程无解， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：①当，时，解方程得， 经检验，是该分式方程的解，又， ∴是关于的分式方程的“方程数对”； ②当，时，解方程得， 经检验，是该分式方程的解，又， 故不是关于的分式方程的“方程数对”， 故答案为：①； （2）解：∵数对是关于的分式方程的“方程数对”， ∴是关于的分式方程的解， 将代入分式方程中，得， 解得； （3）解：∵数对（且，）是关于的分式方程的“方程数对”， ∴是关于的分式方程的解， 将代入分式方程中，得， 则， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $