河南省驻马店市汝南县双语学校、清华园学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年秋七年级上册数学期末测试卷 满分：120分考试时间：120分钟得分： 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小 题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求.) 1.某植物种子发芽的最适宜温度是26℃，如果温度比发芽的最 适宜温度低1℃记作一1℃，那么温度比发芽的最适宜温度高 0.5℃应该记作 密 A.+0.5℃ B.-0.5℃ C.+26.5℃ D.-26.5℃ 2.关于x的一元一次方程2x十m=5的解为x=1,则m的值为 戡 () A.3 B.-3 C.7 D.-7 3.广西南宁市青秀山是国家5A级旅游景区，规划保护面积1354万 平方米，核心保护区面积约586万平方米，森林植物园区面积约 768万平方米.把森林植物园区面积用科学记数法表示为() A.1.354×107m B.7.68×106m2 C.5.86×106m2 D.7.68×102m 4.下列说法正确的是 封 A.一2xy的系数是2 B.2πx的次数是2 C.x2+x一2的次数是2 D.十y是单项式 茶 5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不一定正确的是 ( A.若m=n,则m十n=2n B.若m=n,则mn=n2 D.若m=n,则n-12-司 m 12 C.若m=n,则m一n=0 6.如图，A,B,C,D四个点在数轴上表示的数分别为a,b,c,d, 则下列结论中，错误的是 () A B h0 c 线 A.a+6<0 B.c-6>0 C.ac>0 D. 7.《水浒传》中有如下记载：“闻名不如见面，见面胜似闻名.”其中 “闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解.如图是 烂 正方体的展开图，则有“闻”字一面的相对面上的字是 洲 A.不 B.如 C.见 D.面 闻 名 不 如 见面 4 第7题图 第10题图 8.《孙子算经》中有这样一道题：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又 三家共一鹿，适尽.问城中家几何.”大意为：今有100头鹿进城，每 家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完.城中 有几户人家？设城中有x户人家，则可列方程为 () A.x+3x=100 B.x+ Γ3 =100 C.x+3(100-x)=100 D.x+100-x 3 =100 9.如图，点C在线段AB上，M是线段AB的中点，N是线段BC 的中点，MN=1,AB=4CM,则AB的长是 M N B A.4 B.6 C.8 D.10 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的“洛书”中记载了最早的 幻方一九宫格，把1~9这9个数填入3×3方格中，使每一 横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等.如图是 一个未完成的“幻方”，则其中x的值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.如图，从学校A到博物馆B有3条路线，某同学想尽快从学校 A赶到博物馆B,他选择了路线②，理由是 C①D E A B 学校 ② 博物馆 ③ F 第11题图 第14题图 12.若(2一m)x2m|-3=5是关于x的一元一次方程，则m= 13.多项式x2-3mxy-6y2十12xy合并同类项后不含xy项， 则m= 14.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在一条直线上，如果 ∠1=27°24'，那么∠2= 15.将一根绳子折成4段，按如图①所示方式，剪1刀，绳子变为5 段；按如图②所示方式剪2刀，绳子变为9段；按如图③所示方式 剪3刀，绳子变为13段…按照这样的规律，若想要剪得 2025段绳子，则需要剪 刀 时科典 三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明或 演算步骤.) 16.(8分)计算： (1)2+(-9)-(-3)+5; (2)-23×(7-2)+(-20)÷(-4). 17.(8分)解下列方程： (1)4x-3(20-2x)=10; 3 18.(8分)先化简，再求值：2（3xy-2zy)-2(y-ry小其中 1 19.(9分)如图，已知线段AB,P是线段AB外一点. (1)用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母. ①作射线PA,作直线PB; ②延长线段AB至点C,使得AC=2AB,再反向延长AC至点 D,使得AD=AC. (2)在(1)的条件下，若AB=2cm,求线段BD的长. A ·B ·P 20.(9分)最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，李 明家新换了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的 路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“十”，不足 50km的记为“一”，刚好50km的记为“0” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程/km -8 -10-14 0 +24 +31 +35 (1)李明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15kW·h,每千 瓦时电费为0.6元，则李明家的新能源汽车这7天行驶所 用电费是多少元？ 21.(10分)根据李明在甲、乙两超市看到的商品促销信息解决下 列问题： 甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏 不超过300元不优惠； 超过300元，但不超过500元，打九折； 全场八五折 超过500元，500元部分打九折，超过500元 部分打八折 (1)当一次性购物标价总额是400元时，在甲、乙两超市的实 付款分别是多少？ (2)当一次性购物标价总额是多少时，在甲、乙两超市的实付 款一样？ 22.(11分)综合与实践 【课本回顾】如图①是七年级上册课本第175页的探究，将纸 片折叠使QP与QR重合，M是折痕上一点，此时∠PQM与 ∠RQM重合，所以∠PQM=∠RQM,再将纸片铺平，可知射 线QM是∠PQR的平分线， M 一R ① 【问题情境】将一张长方形纸片ABCD折叠，EF为折痕，点A 落在点G处，EH平分∠FEB. 【综合应用】 (1)如图②，若EG与EH重合，求∠FEH的度数； (2)如图③，若∠FEG=34°，求∠GEH的度数； (3)如图④，若∠FEG=a(60°<a<90°)，请直接写出∠GEH 的度数（用含α的代数式表示）. D G ② 3 23.(12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可 以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若 数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点间的距离AB= 。-6,线段AB的中点表示的数为。 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为 8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速 运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动.设运动时间为ts(t>0). 【综合运用】 (1)填空： ①A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的 数为 ②用含t的代数式表示：ts后，点P表示的数为 ,点 Q表示的数为 (2)当t为何值时，PQ=2AB? (3)若M为PA的中点，N为PB的中点，在点P运动过程中，线 段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变， 请求出线段MN的长. A B B -20 8 备用图