2025-2026学年青岛版七年级上册期末高频考点专练之代数式及整式的加法与减法(9考点)

期末高频考点专练之代数式及整式的加法与减法2025-2026 学年青岛版七年级上册(9考点) 考点1：代数式的概念与格式 1.下列不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 2.下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2：代数式的意义与列代数式 1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 3．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额 B．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积 考点3：代数式的值 1.若，则 ． 2.若互为相反数，互为倒数，则的值为 ． 3.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ． 4.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．    考点4：单项式、多项式、整式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法正确的是（　　） A．的系数是7 B．32x3y的次数为6 C．数字0也是单项式 D．x4+x2是六次多项式 3．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，3 B．，2 C．，3 D．，2 4．下列说法正确的是(     ) A．单项式的系数是B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是 5．单项式2xnyz4与单项式3a5b6的次数相同，则n＝　 　． 考点5：同类项与合并同类项 1.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 2.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 考点6：整式的加减运算 1．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 2．计算： (1)(2) 3.化简： （1）2（3x2y﹣2xy2）﹣（x2y﹣3xy2）； （2）2（3a2﹣7a）﹣（4a2﹣2a﹣1）+3（﹣2a2﹣5a﹣4）． 4.化简： （1）（2） 考点7：整式的化简求值 1.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2.先化简，再求值：，其中，． 3．先化简，再求值：，其中，，且． 4.已知，． （1）化简； （2）当时，求代数式的值． 考点8：整式加减的应用 1．长方形的一边长等于4m＋n，另一边比它短m－n，那么这个长方形的周长是(      ) A．7m＋3n B．8m＋2n C．14m＋6n D．12m＋8n 2.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 考点9：定义新运算与规律探究 1.观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（　　） A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1 C．﹣22n﹣1 D．（﹣1）n•22n﹣1 2.定义新运算：a#b＝3a﹣2b，则（x+y）#（x﹣y）＝　 　． 3.如图所示的运算程序中，若输入x的值为4，则输出的值记为m，若输入x的值为﹣3，则输出的值记为n，那么m与n的大小关系为m　 　n（填：＞，＝或＜）． 4.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 . 【答案】 期末高频考点专练之代数式及整式的加法与减法2025-2026 学年青岛版七年级上册(9考点) 考点1：代数式的概念与格式 1.下列不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 2.下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 3．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 考点2：代数式的意义与列代数式 1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】C 3．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额 B．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积 【答案】B 考点3：代数式的值 1.若，则 ． 【答案】 2.若互为相反数，互为倒数，则的值为 ． 【答案】 3.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ． 【答案】 4.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．    【答案】2 考点4：单项式、多项式、整式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2．下列说法正确的是（　　） A．的系数是7 B．32x3y的次数为6 C．数字0也是单项式 D．x4+x2是六次多项式 【答案】C 3．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，3 B．，2 C．，3 D．，2 【答案】A 4．下列说法正确的是(     ) A．单项式的系数是B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是 【答案】C 5．单项式2xnyz4与单项式3a5b6的次数相同，则n＝　 　． 【答案】6． 考点5：同类项与合并同类项 1.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 【答案】D 2.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 【答案】B 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 考点6：整式的加减运算 1．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 2．计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 3.化简： （1）2（3x2y﹣2xy2）﹣（x2y﹣3xy2）； （2）2（3a2﹣7a）﹣（4a2﹣2a﹣1）+3（﹣2a2﹣5a﹣4）． 【答案】（1）5x2y﹣xy2； （2）﹣4a2﹣27a﹣11． 【解答】解：（1）2（3x2y﹣2xy2）﹣（x2y﹣3xy2） ＝6x2y﹣4xy2﹣x2y+3xy2 ＝5x2y﹣xy2； （2）2（3a2﹣7a）﹣（4a2﹣2a﹣1）+3（﹣2a2﹣5a﹣4） ＝6a2﹣14a﹣4a2+2a+1﹣6a2﹣15a﹣12 ＝﹣4a2﹣27a﹣11． 4.化简： （1）（2） 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 考点7：整式的化简求值 1.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 2.先化简，再求值：，其中，． 【答案】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 3．先化简，再求值：，其中，，且． 【答案】解：原式， ∵，，且， ∴，， 则原式． 4.已知，． （1）化简； （2）当时，求代数式的值． 【答案】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ， 当时， ． 考点8：整式加减的应用 1．长方形的一边长等于4m＋n，另一边比它短m－n，那么这个长方形的周长是(      ) A．7m＋3n B．8m＋2n C．14m＋6n D．12m＋8n 【答案】C 2.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 【答案】 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为 ； （2）解：当时，硬化部分的面积为． 考点9：定义新运算与规律探究 1.观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（　　） A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1 C．﹣22n﹣1 D．（﹣1）n•22n﹣1 【答案】D 2.定义新运算：a#b＝3a﹣2b，则（x+y）#（x﹣y）＝　 　． 【答案】x+5y。 3.如图所示的运算程序中，若输入x的值为4，则输出的值记为m，若输入x的值为﹣3，则输出的值记为n，那么m与n的大小关系为m　 　n（填：＞，＝或＜）． 【答案】m＞n。 4.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 . 【答案】9900 学科网（北京）股份有限公司 $