第4章整式的加法和减法练习课件2025-2026学年青岛版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的加法与减法核心知识，通过“概念-运算”知识框架将代数式、整式（单项式、多项式）、同类项等概念与合并同类项、去括号法则、整式加减运算串联，构建从概念到应用的逻辑体系。 其亮点在于融合数学眼光与应用意识，设计“基础辨析-变式应用-实际建模”分层练习，如日历规律探究培养抽象能力，水费分段计费问题发展模型意识，错题诊断（如多项式误加问题）提升推理能力，助力学生巩固知识，教师精准教学。

第四章 《整式的加法与减法》 综 合 提 升 青岛版 七年级上册 数学 xxxx中学 耳东陈 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 真知灼见 本章知识归纳 整式及其加减 概念 运算 合并同类项 去括号法则 整式的加减 代数式的值 单项式 多项式 代数式 整式 同类项 合并同类项 慧眼识金 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列代数式：- ， ，+6，6，0， .其中是整式的有 （　B　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 单项式 的系数和次数分别是（　D　） A. － ，4 B. － ，5 C. － ，4 D. － ，5 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 3. 若m是有理数，则多项式－2mx－x＋2的一次项系数是（　D　） 4. 下列计算正确的是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 A. 3ab＋2ab＝5ab B. 5y2－2y2＝3 C. 7a＋a＝7a2 D. m2n－2mn2＝－mn2 D 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 慧眼识金 5. 下列计算正确的是（ ） 慧眼识金 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 A. B. C. D. 6.下列说法错误的有（　A ） A. 若a＝2，则3 B. 单项式-2的系数是-2 C. 是单项式 D. 多项式是二次三项式 B 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 A. 2a＋2c－2b B. 0 C. 2c D. 2c－2b 7.已知多项式3mx2＋3y－3－15x2＋2中不含x2项，则m的值是（　A　） 慧眼识金 A. 5 B. -5 C. 3 D. 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 A 8. 小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5， 求得的答案是a2＋a－4（其他运算无误），那么正确的结果是（　D　） 9. 已知a，b，c的大致位置如图所示，化简｜a＋c｜＋｜b－c｜－｜a－b｜ 的结果是（　D　） D C A. －a2－2a＋1 B. 3a2＋4a－9 C. a2＋a－4 D. －3a2－5a＋6 0 c b 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 独具慧眼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 10. 定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad－bc，那么当二阶行列式 的值与n无关时，m的值为（　B　） A. 4 B. －4 C. D. D 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11.已知 ⁠. 12. 已知x＋2y＝1，那么代数式（3x＋y）－（2x－y－5）的值是 ⁠. 13.若 ⁠. 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 -7a2-3 5 6 独具慧眼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 14.多项式 合并同类项后不含xy项，则k的值是 ⁠. 15.如图，四边形ABCD是一个长方形，点E是AD的中点，根据图中数据，用含 的代数式表示图中阴影部分的面积 ⁠. 16.阅读材料：对于任意一个两位数 x ，如果 x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(x)，例如：x=23 ，对调个位数字与十位数字得到新的两位数 32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与 11 的商为55÷11=5 ，所以f（23）=5 ．如果一个“迥异数”a 的十位数字是 m ，个位数字是 2m+3 ，且f(a)=12 ，则“迥异数”a的值为_____． 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 39 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 三、解答题（共72分） 17.（9分）计算 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 三、解答题（共72分） 17.（9分）计算 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 说课课题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 （1） 18.（8分）先化简，再求值 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： 原式=-2024×2=-4048 说课课题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 18.（8分）先化简，再求值 （2） 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： ∵ ∴ 当时 原式= 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 19.（9分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy. （1）当x＝－1，y＝3时，求A－2B的值. （2）若3A－6B的值与y的值无关，求x的值. 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： 当 = = = ∵3A－6B的值与y的值无关 ∴ 9x+9=0 x=-1 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 20.（8分）数学课上老师出了这样一道题目：“当时 求 的值．” 小强同学把 错抄成了 ，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？ (1)请你通过化简说明小强计算结果正确的原因； 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： = = = 化简后表达式为 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 20.（8分）数学课上老师出了这样一道题目：“当时 求 的值．” 小强同学把 错抄成了 ，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？ (2)小毅据此又改编了一道题，请你做一做：无论 取何值，多项式 的值不变，求 的值 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： = = 因为无论取何值，多项式得值不变，所以 所以 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 21.（8分）为了给同学们创造一个良好的阅读氛围，某校准备在校园内建造一间读书吧，书吧内设4个功能区，并安排施工队给地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含 的代数式表示该读书吧地面的总面积；（结果化为最简） (2)当时 时 若铺地砖的平均费用为100元，求给读书吧的地面铺地砖的总费用为多少元？ 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解：（1） (2) 1300 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 22.（8分）已知有理数 对应的点在数轴上的位置如图，化简： IIIIIIII 0 1 2 A -1 -2 B • • 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 解： 由数轴上点的位置得： 2-3b＞0， 2+b＜0， 所以原式= = = 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 23.（8分） 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： (1)某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费 .(直接写出答案） (2)设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费 元（用含n的整式表示）． (3)甲、乙两用户一个月共用40m3水，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）． 户月用水量 单价 不超过的部分 2元∕m3 超过但不超过的部分 3元∕m3 超过的部分 4元∕m3 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 80元 （4n-32） (2x+48) 妙笔生花 21 22 24 23 24.（8分）数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影．如图1是2024年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题： 【观察发现】 （1）小乐在日历画出一个2×2的方框，框住四个数（如图1阴影区域），若第一个数字表示为a，则四个数的和可以表示为______． 知识归纳 选择题 填空题 计算题 解答题 应用题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4a+16 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 【数学思考】 （2）小明又在日历画出一个3×3的方框，框住九个数（如图2阴影区域），若方框正中心的数表示为x,则阴影区域中的9个数之和可以表示为 ______ ， 图中(6+22)-(8+20)= ______ . 【解决问题】 （3）小华发现3×3的方框在日历上移动的过程中（如图3所示），四个数存在特定的规律，即(b+c)-(a+d)的值不变.小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整． 解：设a=x, 则b=x+2, c=x+14, d=______ . 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 0 9x x+16 妙笔生花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 23 【类比探究】 （4）借助图2中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“Z型框”框住位置如图4所示的四个数，探究“ (b+c)-(a+d) ”值的规律，直接写出你的结论． 知识归纳 选择题 填空题 解答题 计算题 应用题 (b+c)-(a+d)的值均为0 $