无锡市新吴实验中学2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷

七年级数学 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ）． A. 单项式的次数是3 B. 单项式的系数是 C. 是四次三项式 D. 与是同类项 3. 2024年某市城镇新增就业万人．数字万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板按如图所示放置，BC//DF，则∠ACF的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 线段上有，两点，，，，那么的长是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离． 其中正确的说法有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 甲、乙两个仓库的货物质量之比是，从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后，甲仓库货物的质量是乙仓库的一半，设甲仓库原来货物的质量为吨，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第18题第一空1分，第二空2分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 比较大小：_____． 12. 若是关于的一元一次方程，则m的值为____ 13. 已知，，且，则的值为______． 14. 若，则的值为______． 15. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简：________． 16. 一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是______． 17. 如图是一张长方形纸片，，将该纸片沿折叠，若，则的度数为______． 18. 对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，∴762是花好数”；，∴255不是“花好数”．满足条件的最小“花好数”是_______；若p，q都是“花好数”，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画图： （1）①过点C画；②过点B画，垂足为N； （2）在图①中，线段 的长度表示点A到的距离； （3）已知：，利用直尺和圆规作图；在图②中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹）． 23. 如图，直线、相交于点O，与互为余角． （1）若，求的大小； （2）若、分别平分、，求的大小． 24. 规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“和解方程”，例如：的解为，则方程就是“和解方程”，据上述规定解答下列问题： （1）判断：方程________和解方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （3）已知关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 25. 阅读材料，回答问题． （1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布通知，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元，税率级数如下（部分）： 级数 原来（每月）工资薪金 现行（每月）工资薪金 税率 0 3500元 5000元 免税 1 不超过1500元的部分 不超过3000元的部分 2 超过1500元到4500元的部分 超过3000元到12000元的部分 3 超过4500元到9000元的部分 超过12000元到25000元的部分 4 超过9000元到35000元的部分 超过25000元到35000元的部分 根据材料1，完成下列表格填空： 公民 工资薪金（元） 原应纳个税（元） 现应纳个税（元） 小林 7000 60 小陈 15000 1870 （2）材料2：2019年1月1日起正式实施新个税法，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，部分扣除如下： 子女教育（每个子女） 赡养两位老人 住房贷款 继续教育 租房租金 大病医疗 每月扣除1000元 每月扣除2000元 每月扣除1000元 每月扣除400元或300元 每月扣除1200、1000或800元 每年扣除60000元限额（据实） 根据材料2，小张和妻子都是独生子女，需赡养双方父母，共四位老人，养育两个孩子（都在接受教育），现在已知夫妻双方每月工资薪金共21000元，两人均申报了赡养两位老人的专项附加扣除免税，“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在小张一方，妻子和小张的家庭个税共220元，妻子的税率（算上专项附加扣除免税）达到第1级，请问妻子与小张每月工资薪金各是多少元？ （3）在第（2）问的条件下，若“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在妻子一方，此时家庭个税比之前________（填“多”或“少”）________元． 26. 综合与探究 【问题情境】 将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，，；三角尺中，，，．分别作的角平分线． 【初步探究】 现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的角平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起． （1）计算：图2中的度数为___________°，图3中的度数为___________°（直接写出答案）． 【深入探究】 （2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为___________°． 如果设，请求出图1中的度数． 【类比拓展】 （3）再将三角尺按照图4所示的方式摆放，仍然是的平分线．请你求出的度数． 七年级数学 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第18题第一空1分，第二空2分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】2025 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】5##五 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 159 ②. 141 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）9 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】；7 【22题答案】 【答案】（1） 图形如图所示： （2） （3）图形如图②所示． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 是 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）245，790 （2）妻子每月工资薪金元，则小张每月工资薪金元； （3）多， 【26题答案】 【答案】（1），；（2）；；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $