陕西西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级10月数学学科限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项符合题意） 1．早在两千多年前，我国就有了正负数的概念。在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱3文记为文，那么亏钱4文记为（ ） A．文 B．文 C．文 D．文 2．为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”的资金约为86500000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．定义一种新运算：，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．若一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是，则下列说法正确的是（ ） A．这个棱柱的底面是十边形 B．这个棱柱有4个侧面 C．这个棱柱有12个面 D．这个棱柱每条侧棱长 5．运算结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在下列数，5，，，，，，中，是负分数的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示的、、、四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A．处 B．处 C．处 D．处 9．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③任何有理数的绝对值都是正数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤若，则．其中正确的结论有（ ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．若，则的值可能是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分．） 11．非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条。这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是________． 12．比较大小：__________．（填“>”或“<”或“=”） 13．用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________（写出一个即可）． 14．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则__________． 15．用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最多用________个小立方块． 16．如图，点的初始位置位于数轴上的原点，现对点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至点，第2次从点向左移动4个单位长度至点，第3次从点向右移动7个单位长度至点，第4次从点向左移动10个单位长度至点，…以此类推，这样移动2025次后该点到原点的距离为__________． 三、解答题（共6小题，计52分．） 17．（每小题4分，共16分）计算： （1）；（2）； （3）；（4） 18．（本题满分6分）把下列各数表示在数轴上，然后用“<”连接起来． ，，，，，． 19．（本题满分6分）下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图． 20．（本题满分5分）已知有理数，满足，求的值． 21．（本题满分7分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 22．（本题满分12分）数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础． 【知识呈现】数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是1，点与点之间的距离是__________，点与点的中点表示的数为3． 【建构定义】一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．如图2所示． 【初步理解】若点表示的数是，表示的数是6，点的一次跳跃点表示的数是__________，点关于点的二次跳跃点表示的数是__________，线段的长度为__________． 【深入探究】若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【拓展提升】如图3，在数轴上，点从表示数的位置出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动；点从表示数8的位置出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动．点为定点，固定在表示数1的位置．设运动时间为秒（），点关于点的二次跳跃点记为点，在运动过程中，当点与点间的距离为5个单位长度时，则的值为__________． 【附加题】（10分） 1．计算：__________． 2．若表示一个有理数，则式子的最大值为__________，此时可以取的整数一共有__________个． 学科网（北京）股份有限公司 $