上海市同凯中学2023-2024学年八年级上学期 期中数学试题

2023学年度第一学期同凯中学八年级数学学科 期中试卷 (考试时间90分钟 满分100分) 选择 填空 简答 解答 总分 (18) (24) (36) (22) (100) 分数 一、 选择题（本大题共6题， 每题3分，满分18分) 1、下列根式中，是最简根式的是( √6 Ja2-b2 0.V+x 2、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（】 p A. m2+x+1=0 B. }+2+1=0 C.4x2=8D.x(x-)=x3 3.下列二次三项式在实数范围内一定能因式分解的是() Ax2+2x+3 B.x2-2x-m2C.x2-2x-mD.3x2-4y+5y2 输 4、已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程x2-16x+48=0 的根，则这个三角形的周长为() 毁 A.17 B.19 C.21 D.25 5、如果正比例函数的图象经过点A2,-2沙B(x小、C(,),且 为<x3’ 那么y和y,的大小关系是( A.y<y2 B.y>y2 C.y=2 D.不能比较 6、已知y<0,化简二次根式 的值是（). A B.-x C.x D.x 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.化简： 3-π)= 8.代数式√3x-2有意义，那么x的取值范围 9.不等式2x-5<√3x的解集是 10.若最简二次根式√3a-10和3√a-2是同类二次根式，那么a= 11.若y=(m-2)x+m2-5m+6是y关于x的正比例函数，则m= 12.在实数范围内因式分解：x2-3x-1= 13、关于x的一元二次方程(m-3)x2+x+m2-2m-3=0有一个根为多，则 m的值为 14.已知y与x成反比例，并且经过(2,7)，则y与x的函数关系式是 15,如果关于x的一元二次方程k心4《k+1)x+冬=0有两个不相等的实数根， 4 则k的取值范围是」 16.某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元， 设两次降价的百分率为x,根据题意可列出方程 17.设x为√5的小数部分，y为√5的整数部分，则上的值是_ 人 的值也是整 数珍格a创是侣周务一-个理对.时度特 日+月-，aa创25+周 “理想数对”.请再写出一 个侣+月理时 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 三、解答题（本大题共6题，每题6分） 20.计算： 2Fy+6及3 21.解方程：2x2-3x-3=x(x-1) 22.用配方法解方程：3x2+6x-1=0 23.解方程：(x-3)2+2(x-3)-24=0. 24、化简求值：当x= 时，求x2+2网+y的值： 5-2'y=5+2 四、解答题（本大题共3题，25题6分，26题8分，27题8分） 18m 25.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙， 墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆 总长33米.若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150 平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ m 26如图，直线y=x(a≠0)与双曲线 y=冬（k>0交于点AB两点，且点A的坐标为 (4,2),点B的坐标为(n-2). (1)求a和n的值： 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP (2)如果点C在y轴上，SAAC=16,求点C的坐标： (3)如果双曲线y=(k>0)上点P的纵坐标为8，求A40P的面积. 27.阅读：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，我们知道当 △=6-4ac之0时，方程的两个实数根可以表示为：为=-b+B-4ac 2a 5=-b-v62-4ae 2a 此时方两根之和为：名+5=6+-4@c+b--4E2的。色 2a 2a 2a a 两根之积为：5为=b+v6-4@eb-6-4@c.'-仔-4c 2a 2a 4a2 Q 这就是一元次方程的根与系数关系定理.利用一元二次方程的根与系数关系定 理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积.例如，己知X，×2 分别为一元二次方程2x2-x-3=0的两根，则x+x2=- b。-11 a2=2 x为==弓=-弓.根据上述材料回答问题。 a22 (1)求一元二次方程2x2+3x-1=0的两根之和与两根之积 (2)己知X,X2是一元二次方程-√2x2=x-4的两根，那这两根的平方之 和等于一·这两根的倒数之和为 (3)已知X,名3是-元二次方程x2+Px+g=0的两根，X1,X+1是 x2+gx+p=0的两根，则p一9一一 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP