19.1 .1平均数的意义 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数的意义”，通过预习导航明确定义，结合生活实例（如睡眠时间、气温数据）讲解计算方法，再以条形统计图应用深化理解，构建从概念到应用的递进式学习支架。 其亮点在于融入数据观念与运算能力培养，如通过车辆车速统计、两地考生平均分等实例，引导学生用数学眼光分析数据，分层训练（A、B、C组）适配不同水平，助力教师因材施教，学生提升数据分析与解决实际问题的能力。

1.平均数的意义 19.1 数据的集中趋势 1 01 预习导航 2 1.平均数的意义 平均数：一般地，对于个数，，， ， ，我们把 叫做这个数的平均数，记为，即 _________________________. 注 意：平均数刻画了一组数据的平均状态，但对这组数据的个体 性质不能得出什么结论. 1.平均数的意义 返回目录 3 2.条形统计图中平均数的意义 方 法：在条形统计图上，画出代表平均数的水平线，代表各数的 条形，有的位于这条线的上方，有的位于这条线的下方，则水平线 __________________与__________________在数量上相等. 上方超出部分之和 下方不足部分之和 1.平均数的意义 返回目录 4 02 归类探究 5 一 平均数的意义 例1 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位： ）：8，9，10，9，9， 11，7，则小丽该周每天睡眠时间的平均数是( ) A A.9 B.9.1 C.9.2 D.9.3 1.平均数的意义 返回目录 6 例2 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下 表（有一个数据丢失）： 日期 一 二 三 四 五 平均气温 最高气 温/ 1 2 0 1 则丢失的数据是( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 1.平均数的意义 返回目录 7 二 条形统计图中的平均数 例3 某城市交警为检测刚建成通 车的城市隧道中车辆的通行速度， 观测到某时段的来往车辆车速 （单位： ）如图所示. （1）求观测的车辆总数. 解： （辆）. 答：观测的车辆总数为110辆. 1.平均数的意义 返回目录 8 （2）计算这些车辆的平均车速. 解： . 答：这些车的平均车速为 . 1.平均数的意义 返回目录 9 （3）在图中画出一条代表平均车速的水平线.图中代表车辆数的五 个条形，有的高于这条线，有的低于这条线.想一想，水平线上方 超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？ 解：图略；水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上相等. 1.平均数的意义 返回目录 10 03 当堂测评 11 1.某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动， 所有评委的平均分为最后得分.下表是九年级（1）班的亮分情况 （单位：分） 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 8.9 8.7 8.6 9.0 8.8 则九年级（1）班的最后得分为( ) C A.8.6分 B.8.7分 C.8.8分 D.8.9分 1.平均数的意义 返回目录 12 2.某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已 知第一、三、四、五位同学分别投中7次、9次、8次、10次，那么 第二位同学投中( ) A A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 1.平均数的意义 返回目录 13 04 分层训练 14 A组·基础达标 1.某 店1月至5月新能源汽车的销量（单位：辆）分别如下：25， 33，36，31，40.这组数据的平均数是( ) B A.34 B.33 C.32.5 D.31 1.平均数的意义 返回目录 15 2.某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红 书”知识竞赛，成绩统计如图.这个班参赛学生的平均成绩是_____分. 1.平均数的意义 返回目录 16 3.小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳.临 考前，体育老师记录了他五次练习的成绩分别为143，145，144， 146， ，这五次成绩的平均数为144.小林自己又记录了2次练习成 绩分别为141，147，则他7次练习成绩的平均数为多少？ 1.平均数的意义 返回目录 17 解： 小林五次成绩143，145，144，146， 的平均数为144， 这五次成绩的总数为 . 小林自己又记录了2次练习成绩为141，147， 他7次练习成绩的平均数为 . 答：他7次练习成绩的平均数为144. 1.平均数的意义 返回目录 18 4.如图是小红家3月至7月连续5个月的月使用电费统计图，已知小 红家这5个月的平均电费是80元.不计算小红家这5个月的总电费， 你能将缺少的一点补在虚线恰当的位置上吗？ 1.平均数的意义 返回目录 19 解：将缺少的一点补在虚线恰当 的位置上如答图所示. 第4题答图 1.平均数的意义 返回目录 20 B组·能力提升 5.如果一组数据6，，2，4的平均数是3，那么 的值是( ) A A.0 B.3 C.4 D.2 1.平均数的意义 返回目录 21 6.某校为了解八年级全体学生生物实验操作的情况，随机抽取了30 名学生的生物实验操作考核成绩，并将数据进行整理、分析如下 （说明：考核成绩均取整数，A级.10分，B级.9分，C级.8分，D级. 7分及以下）： 1.平均数的意义 返回目录 22 收集整理数据，并绘制统计表（如下）： 10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10， 6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10. 成绩等级 A B C D 人数 10 3 1.平均数的意义 返回目录 23 根据表中信息，解答下列问题： （1）统计表中，____， ___； （2）求这30名学生生物实验操作考核的平均成绩； 解： （分）. 答： 这30名学生生物实验操作考核的平均成绩为8.8分. 1.平均数的意义 返回目录 24 （3）若成绩不低于9分为优秀，则这30名学生中，成绩优秀的学生 占多少百分比？ 解： ， 答： 这30名学生中，成绩优秀的学生占 . 1.平均数的意义 返回目录 25 7.一组数据：1，，，2， ，3，已知这组数据的平均数是4. （1）求、、 三个数的和； 解：由题意，得 ， ， 、、 三个数的和为18. 1.平均数的意义 返回目录 26 （2）求、、 的平均数. 解：由（1），得 ， ， 、、 的平均数为30. 1.平均数的意义 返回目录 27 C组·核心素养拓展 8.（数据观念）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在 一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数 学平均分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分. （1）求A地考生的数学平均分. 解：由题意，得A地考生的数学平均分为 （分）. 1.平均数的意义 返回目录 28 （2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82 分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均 分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明. 1.平均数的意义 返回目录 29 解：不能. 举例如下：如B地甲类学校有考生1 000人，乙类学校有考生3 000 人，则B地考生的数学平均分为 （分）， 因为 ，所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数 学平均分高（答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的 例子能说明其判断即可）. 1.平均数的意义 返回目录 30 $