19.1.1 平均数的意义-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数的意义”，通过复习小学平均数旧知，以“如何用指标代表一组数据”设问，结合水费缴纳情境引入，搭建从具体实例到算术平均数概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例（水费计算、植树竞赛统计、班级人数分布）驱动探究，培养数据意识与运算能力，通过柱状图分析、百分比计算发展数学思维，巩固练习融入军训打靶、捐书等情境提升应用意识。学生能联系生活深化理解，教师可直接使用丰富实例与问题链，提高教学效率。

第19章 数据的分析 19.1 数据的集中趋势 19.1.1 平均数的意义 在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题. 这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表. 复习旧知 学习目标 1.理解平均数的意义. 2.会计算一组数据的平均数. 下表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算，平均每月缴纳多少水费？ 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 某户居民2010年缴纳的水费统计表 探究新知 （50.60+34.60+41.40+46.00+39.20+27.60）÷6 =239.4÷6 =39.9（元） 统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中要学会使用统计表. 探究新知 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 某户居民2010年缴纳的水费统计表 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我 们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. x1 + x2 +… + xn n 算术平均数的概念： x 用数学符号记作： 注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。 探究新知 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，根据植树量统计了相应的职工人数，结果如下图所示. 探究新知 请根据图中信息计算： (1)总共有多少人参加了本次活动？ (2)总共植树多少棵？ (3)平均每人植树多少棵？ 探究新知 1.要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人植树的棵数，纵坐标表示人数. 探究新知 2.要理解每个矩形的意义：左起第一个矩形表示有1人植了0棵树；最后一个矩形表示有1人植了8棵树. 探究新知 解：(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）. (2)总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）. 你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？ 探究新知 例2 小文所在的八年级(1)班共有学生40人.如图是该校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布情况. (1)请计算该校八年级每班平均学生人数； (2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 探究新知 (1)请计算该校八年级每班平均学生人数； (2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 分析：先通过已知的(1)班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，再按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数. 探究新知 (1)请计算该校八年级每班平均学生人数； 解：该校八年级学生总数为40÷20%=200（人）， 每班平均学生人数为200÷5=40（人）. 探究新知 (2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 解：(2)班：200×23%=46（人） (3)班：200×20%=40（人） (4)班：200×18%=36（人） (5)班：200×19%=38（人） 探究新知 绘图 如图，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线. 图中代表各班学生人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 探究新知 如图，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线. 因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的记为负数，那么它们之和应该为零. 探究新知 1.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=____. 2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为____. 85 82 巩固练习 3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分. 4.某班共有50名学生，平均身高为168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为_____. 80 165 cm. 巩固练习 5.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ） B 巩固练习 6.某省统计数据显示，2005年上半年平均每月进出口总额为82.445亿美元.如图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的.不计算上半年的进出口总额，你能将减少的一点补在虚线恰当的位置上吗？ 作条平均线，观察平均线位置. 巩固练习 7.已知一组数据的平均数等于7，判断下列说法是否正确，若不正确，请举出一个反例. (1)如果这组数据共三个，且其中一个大于7，那么必有一个小于7； (2)如果这组数据共四个，且其中两个小于7，那么必有两个大于7. 正确 不正确. 如：3，4，5，16 巩固练习 8.王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？ 解： 平均成绩是（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分） 用算术平均数评价王敏的数学水平不合理。 巩固练习 9.甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书.已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本；乙校学生比甲校少80人.如果要达到相同的捐书总量，那么乙校平均每人要捐多少本书？ 巩固练习 这节课你有哪些收获？ 课堂小结 作业布置 作业： 教材第152页 练习1、2题. 2026/3/1 26 $