河南省漯河市召陵区实验中学2025—2026学年上学期八年级数学期末测试（一）

2025~2026学年上学期 八年级数学期末检测卷（一)》 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，共23小题，满分120分，检测时间为100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1。下列图标中，是轴对称图形的是( A D 2.下列计算正确的是( A.a3.a2=a5 B.(2a3=6a3 C.(a-b)2=a2-b2D.a7÷a5=a2 3.我国古代数学家粗冲之推算出x的近似值为33 113 ,它与x的误差小于0.000000267.将0.000000267用科学记数 法可以表示为( A.2.67×10 B.2.67x10 C.2.67×10- D.2.67×10 4.下列从左到右的变形，是因式分解的是( A.(x+49g-4)=x2-16 B.x2-x-6=(x+3)(x-2) C.2+1=x+为 D.a2b+ab2=ab(a+b) 5.用四根长度分别为2cm,3m,4cm,5cm的小不棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是() A.9cm B.10cm C.1lcm D.12cm 6.如图，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30,以点B为圆心画弧，分别交BC、AB于点M、N,再分别以点M、 N为圆心，大于二MW为半径画弧，两弧交于点P,画射线BP交AC于点D,若点D到AB的距离为1，则AC的 长是( A.2 B.3 C.3 D.V3+1 (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 7.若关于x的分式方程-” ,之的解是正数，则m的取值范围是（） 1-x A.m<4 B.m>2 C.m<4且m≠3D.m>2且m≠3 8.如图，点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,CA上（不与项点重合），设∠BAC=a,∠FED=0,若△BED= △CFE,则a,0满足的关系是() A.a+0=90 B.a+20=180 C.a-0=90° D,2a+0=180° 9.己知：如图，在等边△MBC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD,作线段AD的垂直平 分线EF,分别交AB,AC于点E,F,连接ED、FD,则以下结论正确的是() A.1=15° B.DF⊥AC C.CD=2CF D.∠2=2∠1 10.如图，在△MBC中，AB=AC,BC=6,且△MBC面积是24，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于 点E,F,若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为() A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.如果分式-2的值为0，则x= x-3 12.若a=b且a+b=3,则心◆ "a-b"b-a 的值为 13.用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长为3a+2b,宽为a+b的长方形，则A,B,C类卡片 一共需要张. 14.如图，AB=AC=10Cm,BD=DC,AD,BC相交于点E,若∠ABC=60°，则BE= cm. 15.如图，在△4BC中，AB=AC,∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD,作∠4DE=40°， DE交线段AC于E,在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数 是 a A类 B类 ≤40°409 D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（共8小题，共75分） 16.8分)1)计第：(3g a+3 (2)解方程： 3 -】c-0x+刀1. 17.(8分)先化简：1-a一1+a。-1,一)，然后从1，-2,2025中选择一个合适的数代入求值. aa+2 a+2a 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各项点分别是 A(0,2),B(2,-2),C(4,-10. (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上找一点F,SAABF=SaBC,则点F的坐标为 19.(9分)间读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法 叫做多项式r2+x+c(≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式. 例：x248r-9=x+8x+42-42-9=(x+42-25=(x+4)-52=(x+4+5x+4-)=(x+9(x-),根据以上材 料，解答下列问愿： (1)运用配方法及平方差公式把多项式x2-10x-11进行分解因式， (2)用多项式的配方法将多项式x+6x-9化成(x+m)+n的形式，并直接写出此多项式的最小值。 20.(10分)如图，在△MBC中，∠A=90°，∠C=30°，DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D,连接BD. (I)求证：△ABD AECD: (2)若AD=1,求AC的长， 21,(10分)某枚计划购买A,B两种型号的教学仪器，已知A型仪器价格是B型仪器价格的1.5倍，用450元购 买A型仪器的数量比用240元购买B型仪器的数量多2台 (1)求A,B型仪器单价分别是多少元： (2)该较需购买两种仪器共100台，且4型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少 台？求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用。 22.(10分)综合与探究 【知识生成】我们己经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。例如，由图1可以得到 (a+b的=ad2+2ab+,基于此，请解答下列问题， 【直接应用】(1)若x+y=3,x2+y=5,求罗的值. 【类比应用】(2)若x3-x)=2,则x2+(3-x=· 【知识迁移】(3)将两块全等的特制直角三角板(LA0B=∠C0D=90)按如图2所示的方式放置，其中点A,0, D在同一直线上，点B,O,C也在同一直线上，连接AC,BD.若AD=l4,Sc+S0=50,求-块直角 三角板的面积 图1 图2 23.(11分)如图1，等腰直角△AB0放置在平面直角坐标系中，点O0,0),点A(4,4),∠AB0=90°.点C在x 轴上，连接AC,以AC为腰作等腰直角△ACD,其中∠ACD=90°，若点C的横坐标为m,且4<m<8. (1)用含有m的式子表示线段BC的长（直接写出结果）： (2)如图2，若m=6,连接OD,求点D的坐标以及∠DOC的度数： (3)如图3，延长AD交y轴于点E,连接EC,过点A作AF⊥y轴于点F,猜想线段EF,EC,BC的数量 关系，并证明. D E 图1 图2 图3