期末冲刺阶段预测抢分：组合图形面积的计算（专项训练）---2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末冲刺阶段预测抢分：组合图形面积的计算（应用题专训）---2025-2026学年五年级数学上学期北师大版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．将一张边长为3.5分米的正方形纸沿着虚线折叠。涂色部分的面积是多少？ 2．聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 3．如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？ 4．在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 5．下面是学校生态园的平面图，请你列式计算出生态园的面积。（单位：m） 6．王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 7．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？ 8．农场有一块花圃（如下图）。这块地的面积是多少平方米？ 9．2025年12月—2026年2月期间，我市将以“回家过年”为主题推出系列文旅活动。其中，以“大槐树”村为主会场举办跨年文化节。市民可乘坐20路、30路等公交车往返活动现场。 上午9：00，20路、30路 公交车同时发车 20路公交车每8分钟发一次， 30路公交车每20分钟发一次 (1)至少再经过多长时间，20路和30路公交车又同时发车？ (2)为方便市民参与文化节活动，会场内设置了很多方向指示牌，如图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，请你计算出这种指示牌的面积是多少？ 10．下图的中间是一个正方形的花坛，边长为10米，在花坛的四周有一条宽2米的小路。 （1）小路的面积是多少平方米？ （2）沿着花坛的四周，每隔2米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算） 11．如图是一块长方形的大型植物迷宫，外围（阴影部分）需要种大型灌木，中心（空白部分）需要种小型灌木。种植大型灌木和小型灌木的面积各是多少平方米？ 12．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。 （1）两条小路的面积一共是多少？ （2）菜地实际可种菜的面积是多少？ 13．学校花园示意图如图所示，在灰色区域种植太阳花，算一算，太阳花的种植面积是多少平方米？（单位：米） 14．下图的中间是一个正方形花坛，边长是12米，在花坛的四周有一条宽2米的小路。 （1）小路的面积是多少平方米？（用两种方法解答） （2）如果要把小路铺满塑胶，每平方米塑胶的造价是246.5元，总造价是多少元？ 15．一个花坛的形状如下图所示，它的周长和面积各是多少？ 16．四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如下图），大正方形的面积是49平方厘米．小正方形的面积是16平方厘米，长方形的短边是多少厘米？ 17．一块地如图所示，涂色部分种黄玫瑰，白色部分种红玫瑰．红玫瑰占地100平方米．黄玫瑰占地多少平方米？ 18．求下面图形阴影部分的面积． 19．学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草．一种设计方案如下图，你能分别算出红花、黄花和绿草的种植面积吗？ 20．丽丽家有个边长是16米的正方形小菜园，为了灌溉方便，爷爷在菜地中修了两条宽为1米的小路，剩余菜地的面积是多少平方米？    21．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米） （1）算一算这块地的面积是多大？ （2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？ 22．一座科技馆的平面图是一个梯形，现在将其扩建为一个平行四边形（如图），已知扩建部分（阴影部分）的占地面积是300平方米，原来科技馆的占地面积是多少平方米？ 23．学校要给30扇教室门的正反面刷油漆（单位：米）。如果刷漆每平方米需要5元，那么刷漆共要花费多少元？ 24．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪（如下图）。两块草坪的面积一共是多少平方米？（单位：米） 25．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米） 26．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 27．陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 28．屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？ 29．下图是某届国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形拼成的，每个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米。大正方形的面积是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末冲刺阶段预测抢分：组合图形面积的计算（应用题专训）---2025-2026学年五年级数学上学期北师大版》参考答案 1．665平方厘米 【分析】看图可知，涂色部分的面积＝正方形面积－三角形面积×2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。注意统一单位。 【详解】3.5dm＝35cm 35×35－16×35÷2×2 ＝1225－560 ＝665（平方厘米） 答：涂色部分的面积是665平方厘米。 2．0.72平方分米 【分析】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 3．484平方厘米 【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】26×20－3×3×4 ＝520－36 ＝484（平方厘米） 答：剪后的硬纸板面积是484平方厘米。 4．180平方米 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 5．798m2 【分析】 如图将生态园的平面图分割成一个长方形和梯形，分割后长方形的长是24m，宽22m，梯形的上底24m，下底30m，高（32－22）m，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：，计算后相加即可。 【详解】长方形面积：24×22＝528（m2） 梯形的高：32－22＝10（m） 梯形面积：（24＋30）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝540÷2 ＝270（m2） 生态园的面积：528＋270＝798（m2） 生态园的面积798m2。 6．值得信任；理由见详解 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。 7．25728千克 【分析】这块试验田是由一个底边长为80米，高为56米的三角形和一个上底为48米，下底为80米，高为32米的梯形组成； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出试验田的面积，用试验田的面积乘每平方米萝卜的产量6千克即可求出这块试验田一共可以收萝卜多少千克。 【详解】80×56÷2＋（48＋80）×32÷2 ＝80×56÷2＋128×32÷2 ＝2240＋2048 ＝4288（平方米） 4288×6＝25728（千克） 答：这块试验田一共可以收萝卜25728千克。 8．572平方米 【分析】如图，将图形分成一个长方形和一个梯形。 长方形长23米、宽20米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；梯形上底是8米、下底是20米、高是31－23＝8米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后将两部分面积相加即可。 【详解】23×20＝460（平方米） 31－23＝8（米） （8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 460＋112＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 9．(1)40分钟 (2)1.6平方分米 【分析】（1）求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 （2）如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】（1）8＝2×2×2、20＝2×2×5 2×2×2×5＝40（分钟） 答：至少再经过40分钟，20路和30路公交车又同时发车。 （2）2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 10．（1）96平方米 （2）画图见详解；20棵 【分析】（1）根据题意，用大正方形面积减去小正方形面积，即为小路的面积，小正方形边长为10米，则大正方形边长为（10＋2×2）米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求值即可； （2）在封闭路段种树，棵树与间隔数相等，即用小正方形周长÷间隔的距离＝间隔数，正方形周长＝边长×4，代入数据求值即可。 【详解】（1）（10＋2×2）×（10＋2×2）－10×10 ＝（10＋4）×（10＋4）－100 ＝14×14－100 ＝196－100 ＝96（平方米） 答：小路的面积是96平方米。 （2）画图如下： 10×4＝40（米） 40÷2＝20（棵） 答：需要买20棵。 【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活运用，以及封闭路段的植树问题，通过对图的观察，能够准确判断大正方形的边长是解题的关键。 11．大型灌木的面积：3500平方米；小型灌木的面积：900平方米 【分析】根据图可知，中心空白部分是一个长方形，长方形的长是60米，宽是15米，同时阴影部分的面积＝大长方形面积－小长方形面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】60×15＝900（平方米） 80×55－900 ＝4400－900 ＝3500（平方米） 答：种植大型灌木的面积是3500平方米，种植小型灌木的面积是900平方米。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积计算，同时熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。 12．（1）29平方米 （2）187平方米 【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 （2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。 【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1） ＝216－17×11 ＝216－187 ＝29（平方米） 答：两条小路的面积是29平方米。 （2）（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。 【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。 13．26平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是5米，宽是4米的长方形面积＋长是7米，宽是6米的长方形面积－底是6米，高是（5＋7）米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。 【详解】5×4＋7×6－6×（5＋7）÷2 ＝20＋42－6×12÷2 ＝62－72÷2 ＝62－36 ＝26（平方米） 答：太阳花的种植面积是26平方米。 【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 14．（1）112平方米 （2）27608元 【分析】（1）方法1：根据题意，正方形花坛四周有一条宽2米小路，相当于边长12米的正方形的边各加4米，边长为12＋2＋2的正方形，求小路的面积，用边长是12＋2＋2的正方形面积－边长12米的正方形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，即可求出；方法2：可以分成四个长是12米，宽是2米的长方形再加上四个边长是2米的正方形面积，根据产方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答； （2）用求出小路的面积×246.5，就是这条小路的总造价。 【详解】（1）方法1： （12＋2＋2）×（12＋2＋2）－12×12 ＝（14＋2）×（14＋2）－144 ＝16×16－144 ＝256－144 ＝112（平方米） 方法2： 12×2×4＋2×2×4 ＝24×4＋4×4 ＝96＋16 ＝112（平方米） 答：小路的面积是112平方米。 （2）112×246.5＝27608（元） 答：总造价是27608元。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是明确，加上小路的宽，新的正方形的边长需要加上两个2米。 15．38.84米；60平方米 【分析】（1）由图可看出花坛的周长是两个半圆弧的长度加上图中所示的长方形的2个长；两个半圆弧的长度可以看成一个圆的周长，它的直径是6米就可求出它的周长。 （2）把花坛上左边的半圆放在右边就变成了一个长为10米，宽为6米的长方形，这个长方形的面积就是花坛的面积。 【详解】（1）πd＝3.14×6＝18.84（米）； 18.84＋10×2＝38.84（米）； （2）把左边的半圆平移到右边的半圆上后花坛就变成了一个长方形， 它的面积是：10×6＝60（平方米）； 答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米。 【点睛】求组合图形的面积时经常用平移、旋转、填补、切割等方法把复杂的图形变成较简单的图形来算。 16．1.5厘米 【详解】49=7×7  16=4×4  (7-4)÷2=1.5（厘米） 17．200平方米 【详解】15×20﹣100 ＝300﹣100 ＝200（平方米） 答：黄玫瑰占地200平方米． 18．504cm2 【详解】（14+26）×（28-8）÷2+8×26÷2=504（cm2） 19．绿草：108m2 红花=黄花：54m2 【详解】总面积：12×18=216（m2） 绿草：216÷2=108（m2） 红花=黄花：108÷2=54（m2） 20．225平方米 【分析】 通过平移如图：后，剩余的菜地是一个边长为（16－1）米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（16－1）×（16－1） ＝15×15 ＝225（平方米） 答：剩余菜地的面积是225平方米。 【点睛】解答本题的关键是通过平移，得到一个新的正方形，再利用正方形面积公式进行解答。 21．（1）16平方米 （2）80棵 【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。 【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2 ＝6＋10 ＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 1600÷20＝80（棵） 答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。 【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。 22．2100平方米 【分析】观察图形可知，原来梯形的上底是60米、下底是（60＋20）米，先根据“三角形面积＝底×高÷2”，求出直角三角形的高，也是平行四边形与梯形的高，再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可求出原来科技馆的占地面积是多少平方米。 【详解】300×2÷20×（60＋20＋60）÷2 ＝300×2÷20×140÷2 ＝600÷20×140÷2 ＝30×140÷2 ＝4200÷2 ＝2100（平方米） 答：原来科技馆的占地面积是2100平方米。 【点睛】注意扩建部分是一个直角三角形，是解答此题的关键。 23．504元 【分析】1扇门一面的刷漆面积＝大长方形面积（整扇门的面积）－小长方形面积（玻璃面积），长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出1扇门一面的面积，乘2是一扇门的刷油漆面积，再乘30，求出刷油漆总面积，刷油漆总面积×每平方米钱数即可。 【详解】2×0.9－0.4×0.3 ＝1.8－0.12 ＝1.68（平方米） 1.68×2×30×5 ＝100.8×5 ＝504（元） 答：刷漆共要花费504元。 24．48平方米 【分析】看图可知，草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】4×6＋8×6÷2 ＝24＋24 ＝48（平方米） 答：两块草坪的面积一共是48平方米。 25．2800平方毫米 【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】78×40－40×16÷2 ＝3120－320 ＝2800（平方毫米） 答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。 26．1.6平方分米 【分析】 如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 27．2800平方厘米 【分析】如下图，把桌垫分割成一个长方形和一个梯形，则桌垫的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】60×20＋（20＋60）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方厘米） 答：桌垫的面积是2800平方厘米。 28．68平方分米 【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。 【详解】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2） ＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6） ＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4 ＝12×3÷2×2＋8×4 ＝36÷2×2＋32 ＝18×2＋32 ＝36＋32 ＝68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 29．25平方厘米 【分析】大正方形是由4个相同的直角三角形和中间一个小正方形组成，小正方形的边长是4－3＝1（厘米），先求四个直角三角形的面积和小正方形面积，最后相加就是大正方形面积。 【详解】4×3÷2×4 ＝12÷2×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 4－3＝1（厘米） 1×1＝1（平方厘米） 24＋1＝25（平方厘米） 答：大正方形的面积是25平方厘米。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $