6.1 普查与抽样调查（第1课时 数据的收集）课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

八年级苏科版数学下册 第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 普查与抽样调查 第一课时 数据的收集 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.了解调查研究、收集数据的过程,知道统计调查有普查和抽样调查 两种方式. 2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念. 3.了解普查和抽样调查的应用,体会普查与抽样调查的区别,感受抽样 的必要性，通过实例认识简单随机抽样，知道简单随机抽样的特点. 数据是信息的载体，可以帮助我们做出合理的判断和决策.在日常生活中，数据无处不在，如空气质量指数、全年国内生产总值、电影的实时票房等. 调查是获得数据的一种重要方法. 讨论 如何进行下列各项调查?你认为做这些调查有什么作用? 根据本校学生数量确定．既可全面调查，也可抽取一部分进行调查． 通常，收视调查不可能对每个看电视的人都进行调查，常常抽取一部分人进行调查． 检查灯泡的寿命时，对灯泡会造成一定的破坏，不能逐一检查．可从中抽取一部分进行调查． 在统计活动中，一般有两种调查方法:为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查(thoroughsurvey);为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查(sampling survey)(简称抽样). 例如，调查一所学校学生的身高可以采用普查，调查北京冬奥会开幕式的收视率可以采用抽样调查. 一批灯具的使用寿命不能进行普查 我国自1990年开始，每十年进行一次全国人口普查. 典例1 以下调查中,适宜采用普查的是( ) A A.调查全班学生每周读书的时间 B.调查某批次洗衣机的使用寿命 C.调查公民保护环境的意识 D.调查盐城市中学生的课外阅读情况 调查范围小 调查具有破坏性 调查对象多,范围广 调查对象多,范围广 7 方法技巧 调查方式 普查 抽样调查 优点 （1）结果可靠； （2）能全面了解数据. （1）工作量小； （2）受限制少. 缺点 （1）调查往往花费多,且 工作量大； （2）受客观条件限制. （1）结果不如普查可靠； （2）不能全面了解数据. 普查与抽样调查的优缺点 我们把所考察对象的全体叫作总体(population)，把组成总体的每一个考察对象叫作个体(element)，从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫作样本容量(size of a sample). 例如，为了解某市八年级学生的体重情况，对该市八年级每个学生的体重进行调查就是普查，而对其中的部分学生(例如1000名学生)的体重进行调查就是抽样调查.该市八年级学生体重的全体是总体，每个八年级学生的体重是个体，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个样本，样本容量是1000. 讨论 1.下列调查是用普查好，还是用抽样调查好?说明理由. (1)全班学生家庭1周内收看"新闻联播"的次数; (2)塞罕坝机械林场树木的平均高度; (3)太湖中现有鱼的种类. 解：(1)普查．全班学生数量有限，调查范围小，可全面收集数据． (2)抽样调查．塞罕坝机械林场面积过大，树木太多，无法进行普查． (3)抽样调查．太湖范围过大，鱼类种类复杂，普查难度极高． 2.你认为普查和抽样调查各有什么优缺点?举例说明. 普查通过调查总体中每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不宜使用普查． 抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作量较小，便于进行. 讨论 典例2 某市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取了 2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中,有下列说法： ①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每一名考生是个体； 名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000． 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体,每一名考生的中考数学成绩 是个体,2 000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2 000. 故说法正确的是①④. 12 1. 下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由． (1) 一批新型电动车电池的使用寿命； (2) 全校学生最喜爱的歌曲； (3) 全市学生的家庭一周内丢弃垃圾袋的数量． 解：(1)抽样调查好．因为该调查具有破坏性，因而调查对象不允许过 多，只适合做抽样调查． (3)抽样调查好．因为考察对象比较多，工作量比较大． (2)普查或抽样调查都可以．该校人数较少时用普查，得到的数据准确； 该校人数较多时用抽样调查，可以节约时间、人力和物力． 变式训练 2. 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量． (1) 为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查； (2) 为了解一批零件的尺寸与标准尺寸的误差，从这批零件中抽取10件进行调查． 解：(1)总体：该市八年级学生每天体育运动时间的全体； 个体：该市八年级学生中每名学生每天体育运动时间； 样本：被抽取的100名学生每天体育运动时间； 样本容量：100． (2)总体：这一批零件的尺寸与标准尺寸的误差的全体； 个体：这批零件中的每个零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本：被抽取的10件零件的尺寸与标准尺寸的误差； 样本容量：10． 变式训练 方法技巧 总体和样本的区别与联系#8.1 区别 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 联系 （1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本； （2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 在抽样调查中，利用样本对总体进行估计.如果样本抽取得当，那么估计就会可靠一些.因此，需要选择一个抽取样本的方式，使样本具有代表性. 能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样(sim-ple randomsampling). 例如，要在全班50名学生中抽取10个人，可以按下列步骤抽样: 1.把每个学生的学号分别写在一张规格相同的小纸条上. 2.把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀. 3.随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本 这种抽样方法使得每个考察的个体都有机会被抽取，而且被抽取的可能性相同. 生活中常用的"抽签""抓阄"等方式都属于简单随机抽样 通过调查可以得到数据.像身高、体重、面积等，这种可以测量或计算的量通常以数值的形式呈现;像颜色、性别、喜好等，这种反映事物类别的数据，可以用数字或代号呈现，以便于记录和处理，例如，用1表示"合格"，0表示"不合格"，但是这里的"1"和"0"只是数据的代码，不反映数量之间的关系. 典例3 (重庆中考A卷)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具 代表性的是( ) C A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 解：结合选项可知,用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工， 能保证该企业的所有员工被抽到的可能性相同，故最具有代表性. 18 方法技巧 用样本估计总体时，抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接 关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方法得当，一般样 本就能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体 的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 教材P6 练习 下列各项调查是普查，还是抽样调查?如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码; (2)从校园里选取8棵树，调查校园里树木的高度; (3)从一批苹果中抽取10个，调查这批苹果的硬度; (4)汛期某天调查全市所有水文站的水位. 水果硬度检测 解：(1)调查全班每位同学鞋子尺码，涉及所有同学，属于普查。 (2)从校园中选8棵树调查高度，仅调查部分树木，属于抽样调查。 总体:校园所有树木高度;个体:每棵树高度;样本:8棵树高度;样本容量:8 (3)从一批苹果中抽10个调查硬度，仅调查部分苹果，属于抽样调查。 总体:这批苹果硬度;个体:每个苹果硬度;样本:10个苹果硬度;样本容量:10 (4)调查全市所有水文站水位，涉及所有水文站，属于普查。 课内练习 基础巩固题 知识点1 普查与抽样调查的概念 1.【2025江苏镇江质检】下列调查中，适合采用普查的是( ) B A.了解某品牌手机的市场占有率 B.了解某班学生对“双减”政策的看法 C.了解某批次灯泡的使用寿命 D.了解某市初中生的视力情况 【解析】 A 了解某品牌手机的市场占有率，工作量大，不适合采用普查，故A不符合题意 B 了解某班学生对“双减”政策的看法，适合采用普查，故B符合题意 C 了解某批次灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合采用普查，故C不符合题意 D 了解某市初中生的视力情况，人员过多，不适合采用普查，故D不符合题意 刷有所得 选用普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征进行判断，一般来 说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查． 知识点2 总体、个体、样本和样本容量 2.【2024江苏宿迁期中】对于调查“从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球 的直径”有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直 径是个体；③从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本；④样本容量是10.其中正 确的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径，这种调查方式是抽 样调查，故①正确；这批乒乓球中每个乒乓球的直径是个体，故②正确；从中抽 取的10个乒乓球的直径是总体的一个样本，故③错误；样本容量是10，故④正确. 故正确的个数是3.故选C. 22 知识点3 简单随机抽样 3.【2025江苏盐城调研】下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) D A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式 确定号码的后四位为2709的为三等奖 B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其 质量是否合格 C.某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机 构改革的意见 D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 23 【解析】A选项，在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过 随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特 点，故不符合题意；B选项，某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合 题意；C选项，某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了 解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意；D选项， 用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合 题意.故选D. 24 能力提升题 4.未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解某中学3 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的组员从中随机调查了500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　) A．调查方式是普查 B．该校只有450名家长持反对态度 C．该校约有90%的家长持反对态度 D．样本是450名家长 C 5.钱学森弹道，即“助推－滑翔”弹道，是我国著名科学家钱学森提出的，该弹道的设计使导弹同时具备突防性和灵活性．我国最新自主研发的“东风－41”就是在钱学森弹道理论的指引下诞生的．为了了解某市中学生对“钱学森弹道”的知晓情况，分别进行了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了该市1 000名八年级学生对“钱学森弹道”的知晓情况；②调查了该市某校全体学生对“钱学森弹道”的知晓情况；③利用该市学籍库随机调查了10%的中学生对“钱学森弹道”的知晓情况．你认为抽样最合理的是________(填序号). ③ 解：缺乏代表性，因为各年级各班的情况可能有所不同． 6.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性，并说明理由． (1)调查本校同学上网情况，对本校八年级(1)班同学进行了一次调查； 具有代表性，因为抽样是随机的． (2)为了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年每天到市图书馆借阅图书的人数中抽查了20天每天到市图书馆借阅图书的人数； (3)调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况； (4)在体育中心调查全民健康状况. 具有代表性，因为抽样是随机的． 缺乏代表性，因为去体育中心的人一般都爱运动，所以身体都比较健康． 27 解：不能说明． 7.某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题． (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ (2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ 来源于抽样调查．因为该种品牌的节能灯太多，很难实现普查． 28 同意．因为是随机抽样，具有代表性．(或：不同意．因为抽查的B产品样本容量偏小) (4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A产品的不合格率比B产品低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ A产品 B产品 被检查数/个 70 10 不合格数/个 3 1 7.某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题． 29 布置作业 教科书第6页练习 第1题 课堂小结 ＝80(个)．答：共有80个节能灯接受检查． $