辽宁省沈阳市辽中区2025-2026学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

辽中区2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 试题满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效； 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回； 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，，，其中是无理数的有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ， 3. 估计的值在（ ） A. 3与4之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 4. 一次函数图象过第几象限（ ） A. 一、二、三 B. 一、三、四 C. 一、二、四 D. 二、三、四 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 直角三角形两个锐角互余 D. 等角的补角相等 7. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点．将沿折叠，点落在内的处，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是___________． 12. 已知点在第四象限，且到轴和轴距离分别是2和3，则点的坐标为______． 13. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是________． 14. 现有直线和直线外一点C，如图是小明同学利用“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图痕迹，请问该同学这样作平行线依据的判定定理是：________． 15. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有____________．（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 某开发区有一块四边形的空地，现计划在空地上种植草皮，如图，已知，，，，且于点B．若每平方米草皮需要300元，则需要投入多少元？ 18. 平面直角坐标系中，的位置如图所示： （1）顶点A关于x轴对称的点的坐标（_______，_______），顶点C先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标（_______，_______）； （2）将的纵坐标保持不变，横坐标分别乘得，请你直接画出图形； （3）在平面直角坐标系中有一点P，使得与全等，这样的P点有_______个（A点除外） 19. 甲、乙两地月平均气温（单位：℃）如下： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲地 15 17 23 24 27 28 30 28 26 25 17 16 乙地 7 12 24 26 29 30 32 27 25 22 10 8 （1）利用平均数、方差分析甲、乙两地气温的特点： ①，_______；可以看出：_______． ②，；可以看出：_______． （2）利用四分位数、箱线图分析甲、乙两地气温的特点： 最小值、四分位数和最大值（单位：℃） 最小值 最大值 甲地 15 a 24．5 c 30 乙地 7 11 b 28 32 ①求_______；_______；_______； ②根据四分位数、箱线图分析甲、乙两地气温的特点． 20. （1）如图①，展示了光线反射定律：垂直于镜面于点E，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与法线所夹锐角分别为、，且．证明：． （2）如图②，、表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，光线经镜面反射后的反射光线为，试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 如图①，是的一个外角，为的角平分线，为的角平分线，且、相交于点D． （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若的角平分线交于点O，，求的度数． 22. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨． （1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载． ①请帮柑橘园设计租车方案； ②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23. 如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，满足，C是线段上一点，连接． （1）求直线的函数表达式； （2）如图②，将线段绕点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上，求点C和点D的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使得以点C、D、P为顶点的三角形是等腰三角形且腰长，若存在，请直接写出点P的坐标． 辽中区2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 试题满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效； 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回； 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】需要投入25200元 【18题答案】 【答案】（1）4，，，3 （2） 如图，即为所求； （3）3 【19题答案】 【答案】（1）①21；甲地平均气温高于乙地平均气温；②甲地的平均气温更稳定一些(或甲地平均气温明显比乙地的波动小) （2）①17；；；②根据箱线图和四分位数可知甲地平均气温的中位数和乙地相同，但甲地平均气温明显比乙地的波动小（或甲地的平均气温更稳定一些） 【20题答案】 【答案】 证明∶（1）． ． ， ． ． 解：（2） 理由如下： ，，， ，． ， ． ． （内错角相等，两直线平行）． 【21题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵为的角平分线，为的角平分线 ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元 【23题答案】 【答案】（1） （2）点C的坐标为，点D的坐标为 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $