精品解析：宁夏回族自治区银川市阅海第二中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

银川市阅海第二中学2025−2026学年度第一学期 八年级期末考试数学试卷 （本试卷满分120分） 注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各项中，无理数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，不符合题意； B、是无理数，符合题意； C、是分数，属于有理数，不符合题意； D、是有理数，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查无理数，理解无理数的定义是正确解答的前提，掌握无限不循环小数是无理数是正确判断的关键． 2. 下列各点中，位于第四象限的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了各象限点的坐标符号．根据平面直角坐标系象限的定义，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负． 【详解】解：A、在第一象限，不合题意； B、在第二象限，不合题意； C、 在第三象限，不合题意； D、 在第四象限，符合题意； 故选：D． 3. 下列是假命题的是（ ） A. 49的平方根是 B. 对顶角相等 C. 点在一次函数的图像上 D. 同旁内角互补 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平方根、一次函数的图像与性质、真假命题及平行线的性质，熟练掌握平方根、一次函数的图像与性质、真假命题及平行线的性质解题的关键；通过逐一判断各选项命题的真假，A、B、C均为真命题，D选项同旁内角互补不一定成立，因此是假命题，然后问题可求解． 【详解】解：∵49的平方根为，∴A选项是真命题； ∵对顶角相等是几何性质，∴B选项是真命题； ∵当时，，∴点在图像上，∴C选项是真命题； ∵同旁内角互补仅当两直线平行时成立，否则不成立，∴D选项是假命题； 故选D． 4. 某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ） A. 90分 B. 88分 C. 86分 D. 80分 【答案】C 【解析】 【分析】根据求加权平均数的公式求解即可． 【详解】解：， ∴孔明的最后成绩是86分． 故选C． 【点睛】本题考查求加权平均数．掌握求加权平均数的公式是解题关键． 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象与系数的关系，分和两种情况，判断函数与图象所经过的象限，即可求解． 【详解】解：当时，函数的图象经过第一、二、四象限，的图像经过第一、三象限， 选项C满足条件； 当时，函数的图象经过第二、三、四象限，的图像经过第二、四象限， 四个选项均不满足； 故选：C． 6. 小申将9月份每天的书籍销售量绘制成了箱线图，以下说法正确的是（ ） A. 这个月有15天每天销售量在200本以上 B. 这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本 C. 这个月每天的书籍销售量的中位数在200本以下 D. 这个月中每天的销售量差异不大 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查箱线图的应用，从箱线图中得到信息是解题的关键． 根据箱线图得到信息即可求解． 【详解】解：A、由箱线图可得，中位数小于200，不代表有这个月有15天每天销售量在200本以上，故A错误； B、由箱线图可得，最大值小于400，故B错误； C、由箱线图可得，中位数小于200，故C正确； D、由箱线图可得，最小值和最大值相差很大，销售量波动明显，差异较大，故D错误， 故选：C． 7. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和．根据勾股定理的逆定理可以判断A、B、C，根据三角形内角和可以判断D． 【详解】解：由，可得，则，即由线段，，组成的三角形是直角三角形，故选项A不符合题意； ，故选项中的三条线段可以构成直角三角形，故选项B不符合题意； ，故选项中的三条线段可以构成直角三角形，故选项C不符合题意； ，最大的，故选项D中的三角形不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 8. 如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查点坐标规律探索；根据题意得出规律：第次跳动至点，第次跳动至点，求出点与点的坐标，再计算距离即可． 【详解】解：第1次点A跳动至点， 第2次点跳动至点， 第3次点跳动至点， 第4次点跳动至点， 第5次点跳动至点， 第6次点跳动至点， ……， 第次跳动至点， 第次跳动至点， ∴点的坐标为， 点的坐标为， ∴点与点之间距离是：， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的算术平方根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根．先计算出的值，再对计算结果求算术平方根即可． 【详解】解：，的算术平方根是， 故的算术平方根是， 故答案为：． 10. 如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：∵目标A的位置表示为， ∴目标B的位置可以表示为， 故答案：． 11. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可解答． 【详解】解：∵， ∴ ∵两直线和的交点坐标就是方程的解， ∴方程的解是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是掌握函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 12. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，则BE的长为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据翻折性质得：，则设，在中利用勾股定理求解即可． 【详解】根据翻折性质：，则， 设，则， 在中，由勾股定理可得： 解得： 故答案为：5． 【点睛】本题考查了翻折的性质及勾股定理求解边长，熟练运用勾股定理建立方程求解是解题关键． 13. 关于正比例函数的图像：①点在这个图像上；②函数值随自变量的增大而减小；③当增加1时，增加2；④图像经过一、三象限．以上叙述错误的是（只填序号）___________． 【答案】② 【解析】 【分析】本题主要考查正比例函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数的图像与性质是解题的关键；因此此题可根据正比例函数的图像与性质进行排除选项即可． 【详解】解：由正比例函数可知：，则该函数图像经过第一、三象限，且y随x的增大而增大，故②错误，④正确； 当时，则，所以点在这个图像上；故①正确； 当增加1时，则有，所以增加2；故③正确； 综上所述：只有②是错误的； 故答案为②． 14. 一个三级台阶如图所示，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为9，2和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为________． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了平面展开最短路径问题．用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答． 【详解】解：如图， 三级台阶平面展开图为长方形，长为，宽为9， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长， 即． 故答案为：15． 15. 如图，以点为圆心、的长为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理与无理数，熟练掌握第三边的求法是解题的关键．根据勾股定理求出，再根据数轴的特点即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴ 故点A所表示的数是：． 故答案为：． 16. 如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形的周长是_____． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，正确理解两个图的数据关联是解题的关键．根据函数的图象、结合图形求出、的值，再根据长方形的周长公式得出长方形的周长． 【详解】解：当点P运动到点C、D之间时，的面积不变， 时，y不发生变化， ，， 所以长方形的周长是：． 故答案为：16． 三、解答题： 17. 计算： （1） （2）解方程： 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的运算及利用平方根解方程，熟练掌握二次根式的运算及利用平方根解方程是解题的关键； （1）根据二次根式的运算可进行求解； （2）根据平方根解方程即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ∵， ∴， ∴或， 解得：或． 18. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，由可得 ，再把代入①求解即可． 【详解】解： 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题考查作轴对称图形，利用网格求三角形的面积，掌握轴对称的特点是解题的关键． （1）找出三个顶点关于轴的对称点，顺次连接即可； （2）利用割补法求的面积． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解： ． 20. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求证：△ABD是直角三角形； （2）求BC的长． 【答案】（1）见解析 （2）21 【解析】 【分析】（1）根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形； （2）利用勾股定理求出CD的长，即可得出答案． 【小问1详解】 证明： ∵BD＝6，AD＝8， ∴BD2＋AD2＝62＋82＝100， ∵AB＝10， ∴BD2＋AD2＝AB2， ∴△ABD是直角三角形； 【小问2详解】 由（1）得，△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴在Rt△ADC中，， ∵AD＝8，AC＝17， ∴CD＝15， ∵BD＝6， ∴BC＝BD＋CD＝6＋15＝21． 【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形． 21. 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； （3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 【答案】（1）3.2，3.5 （2）乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数是180棵 （3）乙品种更好，产量稳定 【解析】 【分析】（1）利用中位数和众数的定义即可求出； （2）用300乘以产量不低于3.16千克的百分比即可； （3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定． 【小问1详解】 解：把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2， 乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为b=3.5， 故答案为：3.2，3.5． 【小问2详解】 300180（棵）； 答：乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的有180棵 【小问3详解】 ∵甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，且0.29＞0.15， ∴乙品种更好，产量稳定． 【点睛】本题考查折线统计图，中位数、众数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数、方差、样本估计总体的方法是正确求解的前提． 22. 某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 【答案】水稻115 t、小麦55 t. 【解析】 【详解】试题分析：根据题意找到相应等量关系：去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际完成了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%，设计划生产水稻x t，小麦y t，列出方程组求解即可. 试题解析：设计划生产水稻x t，小麦y t，依题意，得 解得 则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)， 实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)． 所以该专业队去年实际生产水稻115 t、小麦55 t. 23. 已知：如图，EFCD，∠l+∠2＝180．求证：GDCA． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据EFCD可以得到∠l+∠ACD=180°，再根据∠l+∠2=180°可得∠ACD=∠2，根据平行线的判定定理即可证明． 【详解】证明：∵EFCD（已知） ∴∠l+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠l+∠2=180°（已知） ∴∠ACD=∠2（等量代换） ∴GDCA（内错角相等，两直线平行） 【点睛】本题考查平行线的性质和判定定理，熟练掌握其知识点是解题关键． 24. 如图所示，分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量（t）与所用时间（天）之间的函数图像，根据图像回答： （1）乙车间开始生产时，甲车间已生产了___________t； （2）甲车间每天生产___________t，乙车间每天生产___________t； （3）从乙车间开始生产到第___________天结束时，两车间生产的总产量相同； （4）第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是多少？ 【答案】（1）400 （2）， （3） （4）甲、乙两车间总产量分别是， 【解析】 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，求一次函数关系，一次函数的应用，正确读懂函数图象是解题的关键． （1）（2）（3）根据函数图象进行求解即可； （4）先利用待定系数法求解即可，把代入（4）中所求关系式中进行求解即可． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，乙车间开始生产时，甲车间已生产了， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴甲车间每天生产，乙车间每天生产； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由函数图象可知，从乙车间开始生产到第天结束时，两车间生产总产量相同， 故答案为：； 【小问4详解】 解：设， ∴， ∴， ∴，； 当时，， ∴第天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是，． 25. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某店用120万元购进两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元．[毛利润（售价−进价）销售量]． 进价/（万元/辆） 15 12 售价/（万元/辆） 16.5 14 （1）该店购进两种新能源汽车各多少辆？ （2）由于销售状况特别好，该店决定再用240万元同时购进两种新能源汽车（240万元资金刚好用完且两种汽车均购买），有哪几种购买方案？ （3）若现需重新购进A、B两种新能源汽车共50辆，且A类不少于20辆，如何购进利润最大？ 【答案】（1）购进A种新能源汽车4辆，B种新能源汽车5辆 （2）共有三种购买方案：购买A种新能源汽车12辆，B种新能源汽车5辆；购买A种新能源汽车8辆，B种新能源汽车10辆；购买A种新能源汽车4辆，B种新能源汽车15辆 （3）购进A种新能源汽车20辆，B种新能源汽车30辆时，所得利润最大 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组与一次函数的应用，解题的关键是理解题意； （1）设该店购进A种新能源汽车x辆，B种新能源汽车y辆，根据某店用120万元购进A，B两种新能源汽车进行销售，全部销售后可获毛利润16万元．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购进A种新能源汽车m辆，B种新能源汽车n辆，根据该店决定再用240万元同时购进A，B两种新能源汽车，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题； （3）设购进A种新能源汽车t辆，则购进B种新能源汽车辆，所得利润为万元，然后根据题意可得，进而根据一次函数的性质可进行求解． 【小问1详解】 解：设该店购进A种新能源汽车x辆，B种新能源汽车y辆，由题意得： ， 解得：， 答：该店购进A种新能源汽车4辆，B种新能源汽车5辆； 【小问2详解】 解：设购进A种新能源汽车m辆，B种新能源汽车n辆，由题意得： ，整理得：， ∵m、n均为正整数， ∴或或， ∴有3种购买方案： ①购买A种新能源汽车12辆，B种新能源汽车5辆； ②购买A种新能源汽车8辆，B种新能源汽车10辆； ③购买A种新能源汽车4辆，B种新能源汽车15辆． 【小问3详解】 解：设购进A种新能源汽车t辆，则购进B种新能源汽车辆，所得利润为万元，由题意得： ， ∴， ∴w随t的增大而减小， ∵A种新能源汽车不少于20辆， ∴， ∴当时，w有最大值， ∴； 答：当购进A种新能源汽车20辆，B种新能源汽车30辆时，所得利润最大． 26. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且． （1）求点D的坐标及直线的解析式； （2）求的面积： （3）在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），； （2）； （3）点P的坐标为时，的最大值为 【解析】 【分析】（1）作轴于点，可证得：，故可得：，，由，可得出，，，，即可得出：D，即可得出直线的解析式； （2）由三角形的面积公式即可得出结论； （3）延长交y轴于点P，则点P即是所求的点，此时的最大值为线段的长度，由可得出：点P ．由勾股定理可得，，即可得出答案． 【小问1详解】 作轴于点， 由题意，，， ∵， ∴， ∴，， 由，令，得， ∴，， 令，得，得， ∴，， ∴，， ， ∴点D的坐标为， 设直线的解析表达式为， 代入和， 得， 解得， ∴直线的解析表达式为； ∴点D的坐标为，直线的解析表达式为； 【小问2详解】 由题意得，，， ∴； 【小问3详解】 存在，理由如下： 延长交y轴于点P，则点P即是所求的点，此时的最大值为线段的长度． 令，代入， 解得， ∴点P的坐标为． 在中，由勾股定理得， ． 综上，点P的坐标为时，的最大值为． 【点睛】本题考查了一次函数与几何问题，待定系数法求函数解析式，两点之间线段最短，构造三角形全等求线段长度，三角形面积，掌握以上知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市阅海第二中学2025−2026学年度第一学期 八年级期末考试数学试卷 （本试卷满分120分） 注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各项中，无理数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各点中，位于第四象限的是( ) A. B. C. D. 3. 下列是假命题的是（ ） A. 49的平方根是 B. 对顶角相等 C. 点在一次函数的图像上 D. 同旁内角互补 4. 某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ） A. 90分 B. 88分 C. 86分 D. 80分 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 小申将9月份每天的书籍销售量绘制成了箱线图，以下说法正确的是（ ） A. 这个月有15天每天销售量在200本以上 B. 这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本 C. 这个月每天书籍销售量的中位数在200本以下 D. 这个月中每天的销售量差异不大 7. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 8. 如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的算术平方根是___________． 10. 如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________． 11. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 12. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，则BE的长为_____． 13. 关于正比例函数的图像：①点在这个图像上；②函数值随自变量的增大而减小；③当增加1时，增加2；④图像经过一、三象限．以上叙述错误的是（只填序号）___________． 14. 一个三级台阶如图所示，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为9，2和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为________． 15. 如图，以点为圆心、长为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数是______． 16. 如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形的周长是_____． 三、解答题： 17 计算： （1） （2）解方程： 18. 解方程组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）求的面积． 20. 如图，在△ABC中，点DBC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求证：△ABD是直角三角形； （2）求BC的长． 21. 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； （3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 22. 某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 23. 已知：如图，EFCD，∠l+∠2＝180．求证：GDCA． 24. 如图所示，分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量（t）与所用时间（天）之间的函数图像，根据图像回答： （1）乙车间开始生产时，甲车间已生产了___________t； （2）甲车间每天生产___________t，乙车间每天生产___________t； （3）从乙车间开始生产到第___________天结束时，两车间生产的总产量相同； （4）第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是多少？ 25. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某店用120万元购进两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元．[毛利润（售价−进价）销售量]． 进价/（万元/辆） 15 12 售价/（万元/辆） 16.5 14 （1）该店购进两种新能源汽车各多少辆？ （2）由于销售状况特别好，该店决定再用240万元同时购进两种新能源汽车（240万元资金刚好用完且两种汽车均购买），有哪几种购买方案？ （3）若现需重新购进A、B两种新能源汽车共50辆，且A类不少于20辆，如何购进利润最大？ 26. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点直线交于点D，且． （1）求点D的坐标及直线的解析式； （2）求的面积： （3）在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $