（期末复习专题）圆的周长和面积的实际应用二（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列 （期末复习专题）圆的周长和面积的实际应用二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．小明家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？（得数保留整数） 2．如图：学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，绕操场跑一圈，要跑多少米？ 3．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4分钟后两人相遇。龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，这个圆形操场的直径是多少米？ 4．用一根长15米的绳子绕大厅柱子10圈后还剩2.44米，这根柱子横截面的直径是多少米？ 5．刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？ 6．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？ 7．按车轮每分钟转80圈计算，小亮骑着这辆自行车每分钟大约可以走多少米？他骑车从家到少年宫大约需要多少分钟？（结果保留整数） 8．小明家到学校的路程为1200米，小明骑自行车上学，车轮外直径为0.6米。如果小明所骑的自行车速度为每分钟车轮转动120圈，照这样计算，他能在5分钟到学校吗？ 9．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？ 10．共享单车代表了创新的绿色出行理念，解决了群众“最后一公里”的难题。一种共享单车的车轮半径是40cm，每分钟转100圈。刘老师从家到学校的距离是6000m，如果刘老师骑这种单车早上7：30从家出发，会不会耽误上午8：00到学校上课？（请写出你的思考过程） 11．如下图，刘大爷靠墙围了一个直径是8米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 12．六（1）班的劳动基地是一个半环形花坛，内圆靠墙（如图），花坛的最外围围了一圈栅栏，栅栏的长度是13.42米，同学们把花坛的面积按照1∶3∶4分别种植了月季、野菊和兰草三种花。这三种花的种植面积各是多少平方米？      13．市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划在这个喷水池周围，绕着喷水池一圈铺一条3米宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为45元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数） 14．下图是某学校至圣广场的水滴石穿景观。“上善若水，水善利万物而不争”“德若水之源”……自古以来，水便是德的象征。源源不断的滴水动态景观不仅表达了“立德树人”的思想，更传递了恒久坚持的力量。景观下方的圆形水池的半径是3米，这个水池的占地面积是多少平方米？ 15．公园里有一个圆形水池，量得水池的直径是40米，水池的中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6米。这个水池的水面面积是多少平方米？（如图所示）    16．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？ 17．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 18．位于贵州省内的“中国天眼”——球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，研究人员使用它已发现了96颗脉冲星，让中国成为世界上看得最远的国家。它的口径边缘是一个直径500米的圆形，与最大直径100米的射电望远镜相比，口径面积大多少平方米？ 19．人民公园要在一个直径为8米的圆形花坛周围铺一条宽为2米的水泥路，如果每平方米水泥路的造价是120元，需要铺多少平方米的路面？铺这条水泥路需要多少元？ 20．土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34米，内直径14米；另一座外直径26米，内直径也是14米。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ 21．文文想给家中圆形餐桌铺上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），他测量了下面两组数据：①桌布对折一次后折痕长1.4米；②桌子边缘周长是4.396米，餐布对折两次后，折痕长0.7米。 （1）如果你是文文，你会根据哪一个数据去给桌子购买一张新的桌布？说说你的理由。 （2）这张圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？（画出示意图并计算） 22．一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，长约1.4千米。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？ （3）如果公园里有一个半径为0.4千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 23．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。 （1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ （3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？ 24．人工智能的应用改变了人们的生活方式。餐饮行业中，机器人送餐可以提高送餐效率和减少人力成本。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）送餐机器人从出菜口取菜后，要怎样走才能送到1号桌？请你向它发出移动指令。 （2）送餐机器人将菜品送达1号桌后，要继续向西偏北45°方向4.5米处给2号桌送餐。请你在图中标出2号桌的位置。 （3）为2号桌送完餐后，原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。该机器人底部安装了4个半径为5厘米的轮子，每分钟转动30圈。为保证其他桌的顾客按时用餐，送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它是否来得及？ 25．星城之眼摩天轮。 信息一：位于湖南省长沙市的星城之眼摩天轮，直径约100米，最高处与地面垂直距离120米，曾号称亚洲第一高摩天轮。共计安装吊篮60个，可同时容纳360人。 信息二：星城之眼摩天轮成人票：单人票70元，双人票128元；学生票46元，身高1.2米以下儿童免票。 信息三：抖音团购星城之眼摩天轮成人票62元/张，学生票不享受优惠。 （1）张华在学校秋季运动会中，取得了六年级组男子跳高第一名的好成绩。爸爸、妈妈为了奖励张华，决定周六带着张华和2岁的妹妹去乘坐星城之眼摩天轮。他们一家应该怎样购买门票最省钱，至少要花多少钱？ （2）如果张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用中，老板可以获取的利润比运营成本少，老板的利润至少是多少元？ （3）张华一家乘坐26号吊篮，从他们开始乘坐到离开吊篮，26号吊篮大约运转的多少米？ 参考答案 1．10分钟 【分析】先根据进率：1米＝100厘米，把60厘米换算成0.6米；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车的车轮转动一圈走过的距离，再乘100，即是自行车每分钟走过的距离；最后用小明家到学校的距离除以自行车每分钟走的距离，求出小明到家的时间。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 1900÷188.4≈10（分钟） 答：小明10分钟可以到家。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确自行车车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长。 2．357米 【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，这个圆的直径是50米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的周长，再加上（2×100）米，即可求出绕操场跑一圈的长度。 【详解】100×2＋3.14×50 ＝200＋157 ＝357（米） 答：绕操场跑一圈，要跑357米。 【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握圆的周长计算公式。 3．200米 【分析】龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，把两个人的速度加起来，求出两人的速度和，再根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据即可求出这个操场的周长，利用圆的周长公式：，代入数据即可求出这个圆形操场的直径。 【详解】（82＋75）×4÷3.14 ＝157×4÷3.14 ＝628÷3.14 ＝200（米） 答：这个圆形操场的直径是200米。 【点睛】此题的解题关键是利用速度和、相遇时间、路程三者之间的关系，根据圆的周长公式，从而解决实际的问题。 4．0.4米 【分析】根据题意可知，（15－2.44）是柱子10圈的长度，除以10，即可求出柱子一周的长度，根据圆的周长公式“”可知，这根柱子横截面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。 【详解】（15－2.44）÷10÷3.14 ＝12.56÷10÷3.14 ＝1.256÷3.14 ＝0.4（米） 答：这根柱子横截面的直径是0.4米。 【点睛】求出柱子一周的长度，是解答此题的关键。 5．不会 【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出15分钟行驶的路程，再与3000米进行比较即可。 【详解】8：00－7：45＝15（分钟） 3.14×70×100×15 ＝219.8×100×15 ＝329700（厘米） ＝3297（米） 3297米＞3000米 答：刘老师不会迟到。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。 6．内圈24名，外圈36名 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，大小两个圆的周长比等于它们的半径之比，又已知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，那么大小两个圆圈上站的人数之比就等于两个圆的周长之比；根据按比分配的方法，用总人数除以总份数求出一份数，再用一份数分别乘大小圆圈上的人数之比，即可求出内、外圈各应站的人数。 【详解】6∶4＝3∶2 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（名） 内圈站：12×2＝24（名） 外圈站：12×3＝36（名） 答：内圈应站24名学生，外圈应站36名学生。 【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。 7．131米；12分钟 【分析】根据圆周长公式求出每分钟一圈的米数，然后用一圈的路程乘圈数即可求出每分钟走的总米数，最后用路程除以求出的速度即可求出时间。 【详解】26×2×3.14×80 ＝52×3.14×80 ＝163.28×80 ＝13062.4（厘米） 13062.4厘米≈131米 1560÷131≈12（分钟） 答：小亮骑着这辆自行车每分钟大约可以走131米；他骑车从家到少年宫大约需要12分钟。 【点睛】本题主要考查圆周长公式的应用，注意单位的换算。 8．能 【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车轮转动一圈的距离，一圈的距离×每分钟转动圈数×5＝5分钟骑行距离，与从家到学校的距离比较即可。 【详解】3.14×0.6×120×5 ＝1.884×120×5 ＝1130.4（米） 1130.4＞1200 答：他能在5分钟到学校。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 9．8棵 【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径＋1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。 【详解】6.28÷3.14÷2＋1 ＝1＋1 ＝2（米） 3.14×2×2÷1.57 ＝6.28×2÷1.57 ＝12.56÷1.57 ＝8（棵） 答：一共要栽8棵观赏树。 【点睛】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。 10．不会耽误上课。 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮转一周所行的路程，再乘100，得出单车每分钟行的路程；刘老师早上7：30从家出发，到上午8：00共经历30分钟，用单车每分钟行的路程乘30，求出30分钟所行的路程，最后与6000m作比较，得出结论。注意单位的换算：1m＝100cm。 【详解】2×3.14×40×100 ＝6.28×40×100 ＝251.2×100 ＝25120（cm） 25120cm＝251.2m 8时－7时30分＝30分 251.2×30＝7536（m） 7536＞6000           答：不会耽误上课。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 11．14.13平方米 【分析】根据题意和图形可知，小路的面积就是半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可求解。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42）÷2 ＝3.14×（25－16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这条小路的面积是14.13平方米。 12．1.57平方米，4.71平方米，6.28平方米 【分析】如图所示，外围的圆弧长度是栅栏的长度减去2个环宽，是13.42－2×2＝9.42米，利用长度以及圆的周长公式求出外环的大半径，用大半径的长度减去环宽求出小半径，再代入圆环的面积公式，再除以2就是花坛的面积；将花坛的面积利用设份数的方法进行按比例分配，先求出1份的面积，再分别乘各种花所占的份数即可求出最终三种花的种植面积是多少。 【详解】13.42－2×2 ＝13.42－4 ＝9.42（米） 9.42÷3.14＝3（米） 3－2＝1（米） （3.14×32－3.14×12）÷2 ＝（3.14×9－3.14×1）÷2 ＝（28.26－3.14）÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（平方米） 月季： 12.56÷（1＋3＋4） ＝12.56÷8 ＝1.57（平方米） 野菊： 1.57×3＝4.71（平方米） 兰草： 1.57×4＝6.28（平方米） 答：三种花的种植面积分别是月季1.57平方米、野菊4.71平方米、兰草6.28平方米。 13．13989元 【分析】由题意可知，在喷水池周围修一条3米宽的小石路，即大圆的直径为（15＋3）米，小圆的直径为15米，根据小石路的面积＝大圆面积－小圆面积；再用小石路的面积乘每平方米的铺造费用解答，最后根据四舍五入保留整数即可。 【详解】30÷2＝15（米） 15＋3＝18（米） 3.14×182－3.14×152 ＝3.14×324－3.14×225 ＝1017.36－706.5 ＝310.86（平方米） 310.86×45≈13989（元） 答：那么铺好这条小石路大约需要13989元。 14．28.26平方米 【分析】根据题意，水池的半径是3米，利用圆的面积＝πr2，代入数据即可算出水池的占地面积。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 15．1142.96平方米 【分析】根据题意，求出这个水池的水面面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（40÷2）2－62] ＝3.14×[202－36] ＝3.14×[400－36] ＝3.14×364 ＝1142.96（平方米） 答：这个水池的水面面积是1142.96平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 16．58.875平方厘米 【分析】先根据半径＝直径÷2，用10÷2求出外半径，用5÷2求出内半径；再根据圆环的面积，把外半径、内半径代入公式计算即可求出这块玉璧的面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5÷2＝2.5（厘米） 3.14×（52－2.52） ＝3.14×（25－6.25） ＝3.14×18.75 ＝58.875（平方厘米） 答：这块玉璧的面积是58.875平方厘米。 【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。 17．1962.5平方米 【分析】1分＝60秒，低级单位转化成高级单位除以进率，将2分30秒转化为2.5分；根据速度×时间＝路程，即可求出圆形喷泉的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr代入求半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解。 【详解】2分30秒＝2.5分 62.8×2.5＝157（米） 157÷2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25（米） 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个圆形音乐喷泉池占地1962.5平方米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟练掌握公式是解题的关键。 18．188400平方米 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出直径500米圆的面积和直径100米圆的面积，再用直径500米圆的面积－直径100米圆的面积，即可解答。 【详解】3.14×（500÷2）2－3.14×（100÷2）2 ＝3.14×2502－3.14×502 ＝3.14×62500－3.14×2500 ＝3.14×（62500－2500） ＝3.14×60000 ＝188400（平方米） 答：口径面积大188400平方米。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 19．62.8平方米；7536元 【分析】水泥路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出水泥路的面积，水泥路的面积×每平方米造价＝需要的钱数，据此列式解答。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 62.8×120＝7536（元） 答：需要铺62.8平方米的路面，铺这条水泥路需要7536元。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 20．376.8平方米 【分析】这个楼座的形状是圆环形的，根据圆环的面积＝，其中R是外圆的半径，r是内圆的半径，将数据带入公式分别计算面积，然后求差即可。 【详解】34÷2＝17（米） 14÷2＝7（米） 26÷2＝13（米） 14÷2＝7（米） ＝ ＝ ＝（平方米） ＝ ＝ ＝376.8（平方米） 753.6－376.8＝376.8（平方米） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8平方米。 【点睛】考查圆环面积的计算方法，重点是能够熟记圆环面积的计算公式。 21．（1）我会选择第②组数据，因为第②组数据测出来是原型桌布的半径，即可购买一张新桌布。 （2）1.4米；42.14平方分米；见详解 【分析】（1）根据圆的周长公式：，可以选择第②组，能算出桌子的半径为0.7米，即为折痕的长度。 （2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答即可。 【详解】（1）我会选择第②组数据，因为第②组数据测出来是原型桌布的半径，即可购买一张新桌布。 （2）正方形的边长＝圆的直径，即0.7×2＝1.4（米） 1.4米＝14分米 14×14－3.14× ＝196－3.14×49 ＝196－153.86 ＝42.14（平方分米） 答：正方形的边长至少要1.4米，剩下的布料是42.14平方分米。 如图： 【点睛】此题考查了正方形和圆的面积公式，关键是要清楚对折两次后折痕就是圆的半径是解题的关键。 22．（1）6.28千米 （2）正北方向；2千米 （3）2.6376平方千米 【分析】（1）公园的围墙的长度就是半径为1千米的圆周长，圆的周长公式为：C＝2πr。 （2）根据上北下南的方向，以南门为观测点判断北门，两门之间的距离为圆的直径长度。 （3）陆地的面积是圆环的面积，圆环的面积S＝π（R2－r2）。 【详解】（1）3.14×1×2＝6.28（千米） 答：这个公园的围墙有长6.28千米。 （2）1×2＝2（千米） 答：北门在南门的正北方向。距离南门2千米。 （3）3.14×（12－0.42） ＝3.14×（1－0.16） ＝3.14×0.84 ＝2.6376（平方千米） 答：这个公园的陆地面积是2.6376平方千米。 【点睛】本题考查圆的周长公式以及圆环的面积公式的应用等，计算时小数位数较多，要注意准确性。 23．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米 【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆； （2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积； （3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 31.4÷2＝15.7（米） 答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 （3）10＋2＝12（米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝56.52（平方米） 56.52―39.25＝17.27（平方米） 答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。 24．（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。 （2）见详解； （3）它能来得及 【分析】（1）根据地图上“上北下南左西右东”的方位，以及图中所给的北偏东35°方向，结合比例尺（图上1厘米表示实际3米），出菜口到1号桌图上距离为2厘米，实际距离为2×3＝6米，所以送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。 （2）已知1号桌到2号桌实际距离为4.5米，根据比例尺，图上距离为4.5÷3＝1.5厘米，以1号桌为观测点，向西偏北45°方向量取1.5厘米确定2号桌位置。 （3）先根据圆的周长公式 （这里r＝5厘米），求出轮子周长，再乘30圈得到每分钟行驶路程，再乘2得到2分钟行驶路程，然后与2号桌到出菜口的实际距离（4.5＋6＝10.5米）比较大小。行驶路程大于实际距离的话，就来得及。 【详解】（1）根据分析可知： 送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。 （2）4.5÷3＝1.5（厘米） 标出2号桌的位置如下图： （3）2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 31.4×30×2 ＝942×2 ＝1884（厘米） 1884厘米＝18.84米 4.5＋6＝10.5（米） 18.84＞10.5，它能来得及。 答：送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它能来得及。 25．（1）线上购买2张成人票，线下购买1张学生票；170元 （2）68元 （3）314米 【分析】（1）2岁的妹妹升高肯定在1.2米以下，学生票最便宜，因此妹妹不需要买票，只需要2张成人票和1张学生票。 ①线下买2张成人票，张华买1张学生票：线下成人票单价×人数＋1张学生票的钱数＝总钱数； ②爸爸妈妈买双人票，张华买1张学生票：双人票钱数＋1张学生票的钱数＝总钱数； ③线上买2张成人票，张华买1张学生票：线上成人票单价×人数＋1张学生票的钱数＝总钱数。 据此分别计算出3个总钱数，比较即可。 （2）将运营成本看作单位“1”，利润是运营成本的，运营成本×利润对应分率＝利润。设运营成本为元，则利润为元，根据运营成本＋利润＝张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用，列出方程求出的值是运营成本，张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用－运营成本＝老板的利润。 （3）根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。 【详解】（1）①线下买2张成人票，张华买1张学生票： 70×2＋46 ＝140＋46 ＝186（元） ②爸爸妈妈买双人票，张华买1张学生票：128＋46＝174（元） ③线上买2张成人票，张华买1张学生票： 62×2＋46 ＝124＋46 ＝170（元） 186元＞174元＞170元 答：爸爸、妈妈线上购买2张成人票，张华买1张学生票最省钱；至少要花170元钱。 （2）解：设运营成本为元。 170－102＝68（元） 答：老板的利润至少是68元。 （3）3.14×100＝314（米） 答：26号吊篮大约运转的314米。 学科网（北京）股份有限公司 $