（期末复习专题）百分率及常规问题一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列 （期末复习专题）百分率及常规问题一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．某超市2024年下半年的营业额是162万元，比上半年的营业额增加了8%，这个超市2024全年的营业额是多少万元？ 2．一家公司购进一桶消毒液，用去一部分后还剩40%，又倒入10千克，这时桶里的消毒液的质量相当于原来的，这个桶能装多少千克消毒液？ 3．“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩。一水一拍似一唱，一翁独钓一江秋。”这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的百分之几？（得数保留一位小数。） 4．某工程队修筑一段公路，第一天完成了全工程的30%，第二天完成了全工程的25%，第二天比第一天少修10千米，这段路全长多少千米？ 5．某电视机厂计划五月份生产6000台电视机，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的62%。该厂这个月实际超额生产电视机多少台？ 6．小红看一本作文书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共有多少页？ 7．王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？ 8．受新冠肺炎疫情影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 9．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 10．垃圾中的可回收物可以生产再生资源，某社区产生的可回收物经过处理后生产了再生资源39吨。已知这批可回收物的再利用率是65%，这批可回收物共有多少吨？先写出等量关系，再列方程解答。 11．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 12．冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 13．一台电视机标价3600元，冰箱的标价比电视机标价的少300元。若两件商品都六折出售，售价一共是多少元？ 14．学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本，上层有图书多少本？ 15．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本比原来每件产品的成本降低了15%，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本是多少元？ 16．“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米。现在要求绿地面积达到30%，“阳光小区”的绿地面积达到要求了吗？用计算说明。 17．2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占60%。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是3∶6∶1，来参观学习的在校大学生有多少人？ 18．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 19．这份文件还有多少兆没有复制？完成这份文件的复制一共需要多长时间？ 20．果园里有桃树、苹果树、石榴树三种果树，已知苹果树有300棵，是桃树的60%，桃树的棵数又是石榴树的25%。三种果树一共有多少棵？ 21．当温度为零摄氏度时，水开始结冰。妈妈准备了45立方厘米的水，结成冰后发现冰的体积约为50立方厘米。 （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰融化成水后，体积约减少了百分之几？ 22．淘气的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上8：00的火车票，票价500元。12月14日下午5：00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上9：00办理了退票。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前24–48小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 5% 10% 20% （1）淘气的爸爸退票后可以拿回多少元？ （2）你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来。 23．三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的 ②小芳比小军和小丽花钱总数少24% ③小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16 （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 24．李阿姨通过手机APP查看电动自行车充电状态，显示的信息如下表。观察信息，解决下面的问题。 电池详细信息： 目前状态 充电中 电池充电已完成 92% 充满电池还要等待 32分钟 （1）这块电池的电量从0%到100%，需充电多长时间？ （2）李阿姨的电动自行车充满电，夏季可行驶50千米（即夏季续航里程为50千米）。冬季因为气温低，续航里程只能达到夏季的80%。如果李阿姨有急事要马上出门，那么目前电量最多能行驶多少千米？ 25．近期汽车、电动车、家电等以旧换新活动正在井然有序进行中。县城某家电商城卖出了一些冰箱、洗衣机和彩电，其中卖出彩电100台，占总数的40%，卖出的冰箱和洗衣机的台数比是3∶2。 （1）该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电共多少台？ （2）该家电商城卖出了洗衣机和冰箱各多少台？ 参考答案 1．312万元 【分析】已知下半年的营业额比上半年增加了8%，把上半年的营业额看作单位“1”，则下半年的营业额是上半年的（1＋8%）。已知下半年的营业额是162万元，根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算”，用下半年的营业额除以对应分率，求出上半年的营业额。再将上半年和下半年营业额相加，求出全年的营业额。据此解答。 【详解】上半年营业额：162÷（1＋8%） ＝162÷1.08 ＝150（万元） 全年营业额：150＋162＝312（万元） 答：2024全年的营业额是312万元。 2．50千克 【分析】根据题意，设这个桶能装千克消毒液。已知用去一部分后还剩40%，即还剩下40%千克；又倒入10千克，这时桶里的消毒液的质量相当于原来的，即这时消毒液的质量是千克；等量关系：还剩下的消毒液质量＋10＝这时消毒液的质量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个桶能装千克消毒液。 40%＋10＝ 0.4＋10＝0.6 0.6－0.4＝10 0.2＝10 ＝10÷0.2 ＝50 答：这个桶能装50千克消毒液。 3．35.7% 【分析】根据题意可知，“一”字出现10次；这首诗一共有28个字，用“一”字出现的次数÷这首诗的字数×100%，即可解答。 【详解】10÷28×100% ≈0.357×100% ＝35.7% 答：这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的35.7%。 4．200千米 【分析】根据百分数的意义，先求出第一天和第二天完成工程的百分数之差即30%－25%，再根据这个差值÷对应的实际长度即10÷5%，求出公路的全长。 【详解】两者的差值：30%－25%＝5%； 求公路全长： 10÷5%＝200（千米）。 答：这段路全长200千米。 5．1320台 【分析】把五月份计划生产电视机的台数看作单位“1”，用实际上半月完成了计划的加上下半月完成了计划的62%，再减去1，求出实际超额完成计划的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】6000×（＋62%－1） ＝6000×（0.6＋0.62－1） ＝6000×（1.22－1） ＝6000×22% ＝1320（台） 答：该厂这个月实际超额生产电视机1320台。 6．96页 【分析】已知已看页数与未看页数的比是1∶5，即此时已看页数占总页数的；如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%；得出等量关系：总页数×25%－总页数×＝再看的页数，据此列方程，并求解。 【详解】解：设这本书共有页。 25%－＝8 －＝8 －＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8×12 ＝96 答：这本书共有96页。 7．3585元 【分析】先求出超出400元的部分，将超出400元的部分看作单位“1”，超出400元的部分×国家补偿对应百分率＝补偿钱数，总钱数－补偿钱数＝自付钱数，据此列式解答。 【详解】 （元） （元） 答：王奶奶要自付3585元。 8．涨了；涨幅是1.2% 【分析】假设1月份猪肉的价格为100元，已知2月份猪肉价格占1月份的，又知3月份占2月份的根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先算出2月份猪肉的价格，再计算3月份猪肉的价格，然后比较3月份与1月份猪肉价格的大小，最后再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】假设1月份猪肉的价格为100元。 2月份猪肉的价格 （元） 3月份猪肉的价格 （元） 答：3月份猪肉价格比1月份涨了。涨幅是1.2%。 9． 【分析】由题意可知，把一节数学课的时长看作单位“1”，已知老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余的时间的分率则可用即可。 【详解】 答：同学们做作业的时间大约占这节课的。 10．可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数；60吨 【分析】将可回收物总吨数看作单位“1”，设这批可回收物共有x吨，根据可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数，列出方程解答即可。 【详解】可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数 解：设这批可回收物共有x吨. 65%x＝39 0.65x＝39 0.65x÷0.65＝39÷0.65 x＝60 答：这批可回收物共有60吨。 11．3600种 【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类； 又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。 【详解】2400×÷60% ＝2160÷0.6 ＝3600（种） 答：峨眉山约有植物3600种。 12．1.2千克 【分析】根据题意，地壶的质量比冰壶少了94%，把冰壶的质量看作单位“1”，则地壶的质量是冰壶的（1－94%），已知冰壶重约20千克，单位“1”已知，用冰壶的质量乘（1－94%），即可求出地壶的质量。 【详解】20×（1－94%） ＝20×（1－0.94） ＝20×0.06 ＝1.2（千克） 答：地壶的质量是1.2千克。 13．3660元 【分析】把电视机的标价看作单位“1”，那么冰箱的标价就是（3600×－300）元，将电视机和冰箱的标价相加，求出总标价，再乘60%，求出总现价，即可解答。 【详解】[3600＋（3600×－300）]×60% ＝[3600＋（2800－300）]×60% ＝[3600＋2500]×60% ＝6100×60% ＝3660（元） 答：售价一共是3660元。 14．480本 【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的，我们可以先求得下层图书本数的是多少本，用420×即可，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体的数除以对应的百分率即可解答。 【详解】420×÷25% ＝120÷0.25 ＝480（本） 答：上层有图书480本。 15．37.4元 【分析】由题意可知，把原来每件产品的成本看作单位“1”，现在每件产品的成本是原来的，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】 （元） 答：现在每件产品的成本是37.4元。 16．没有；理由见详解 【分析】已知“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米，用绿地面积除以小区的占地面积，求出绿地面积占小区占地面积的百分之几，再与30%进行比较，得出绿地面积是否达到要求。 【详解】0.66÷2.4×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 27.5%＜30% 答：“阳光小区”的绿地面积没有达到要求。 17．1800人 【分析】根据题意，把参观的总人数看作单位“1”，减去来参观的中小学生占的60%求出参观的在校大学生、党员干部和老革命的人数所占的百分比，再利用总人数乘这个百分比求出这三类参观的总人数，再乘即可求出在校大学生的人数。 【详解】15000×（1－60%）× ＝15000×0.4× ＝6000× ＝1800（人） 答：来参观学习的在校大学生有1800人。 18．75% 【分析】根据：合格率＝合格的数量÷总数量，则合格的数量＝总数量×合格率；总数量＝合格的数量÷合格率。 张师傅上午加工零件合格的数量＝上午加工零件数量×上午的合格率 张师傅下午加工零件的总数量＝下午加工合格的数量÷下午的合格率 一天加工零件的合格率＝一天合格的数量÷加工一天的总零件数量×100%。代入数据计算即可。 【详解】上午合格产品数：40×90%＝36（个） 下午加工零件总个数：24÷60%＝40（个） 一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：一天零件的合格率是75%。 19．84兆；60秒 【分析】把这份文件的总兆数看作单位“1”，已复制156兆占总兆数的65%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这份文件的总兆数，再减去已复制的156兆，即是还没有复制的文件兆数。 已知复制156兆占总兆数的65%，也就是说复制156兆用的时间占总时间的65%，把复制这份文件的总时间看作单位“1“，那么剩余的21秒占总时间的（1－65%），单位”1“未知，根据百分数除法的意义求出总时间。 【详解】156÷65%－156 ＝156÷0.65－156 ＝240－156 ＝84（兆） 21÷（1－65%） ＝21÷（1－0.65） ＝21÷0.35 ＝60（秒） 答：这个文件还有84兆没有复制，完成这份文件的复制一共需要60秒。 20．2800棵 【分析】已知苹果树有300棵，是桃树的60%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用300÷60%即可求得桃树的棵数； 又因为桃树的棵数又是石榴树的25%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用桃树的棵数除以25%即可求出石榴树的棵数； 最后把桃树、苹果树、石榴树三种果树的棵数相加即可解答。 【详解】桃树：300÷60%＝300÷0.6＝500（棵） 石榴树：500÷25%＝500÷0.25＝2000（棵） 300＋500＋2000 ＝800＋2000 ＝2800（棵） 答：三种果树一共有2800棵。 21．（1）90% （2）10% 【分析】（1）将冰的体积看作单位“1”，用水的体积除以冰的体积，即可求出水的体积是冰的体积的百分之几； （2）将冰的体积看作单位“1”，先求出冰和水的体积差，再除以冰的体积，即可求出冰融化成水后，体积约减少了百分之几。 【详解】（1）45÷50＝90% 答：水的体积是冰的体积的90%。 （2）（50－45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 答：冰融化成水后，体积约减少了10%。 22．（1）400元 （2）见详解 【分析】（1）根据题意，淘气的爸爸在开车前24小时以内退票，需要扣除退票手续费20%，把原来票价看作单位“1”，扣除手续费的20%，还剩（1－20%），再用原来的票价乘（1－20%）。就是淘气爸爸退票后可以拿回的钱数。 （2）由题可知，越早退票，拿回的钱数越多，据此解答。 【详解】（1）12月14日晚上9：00到12月15日晚上9：00是24小时，火车票发车时间是12月15日晚上8：00，开车前时间为： 24－1＝23（小时） 500×（1－20%） ＝500×0.8 ＝400（元） 答：淘气的爸爸退票后可以拿回400元。 （2）他接到出差通知就办理退票，12月14日下午5：00到12月15日下午5：00是24小时，从12月15日下午5：00到12月15日晚上8：00，经过时间是： 20时－17时＝3时 则开车前时间为： 24＋3＝27（小时） 开车前27小时在开车前24至48小时范围内，所以手续费占票价的百分比是10%，拿回的钱数为： 500－500×10% ＝500－50 ＝450（元） 答：淘气的爸爸接到出差通知就退票可以拿回450元。 23．（1）①（或②）；（2）88元 【分析】（1）如果选择①，把三人买书花的总钱数看作单位“1”，小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的，则小芳花的钱占三人总钱数的（1－），已知小芳买书花了38元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用38除以（1－）即可求出三人花的总钱数。 如果选择②，把小军和小丽的花钱总数看作单位“1”，则小芳花的钱数占小军和小丽花钱总数的（1－24%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用38除以（1－24%）可以求出小军和小丽的花钱总数，再加上38，即可求出三人的花钱总数。 如果选择③，小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16，则小军花的钱数占小芳的，用38乘可以求出小军花的钱数，但无法求出小丽花的钱数，也就无法求出三人的花钱总数。 所以选择信息①或②即可。 （2）根据（1）的分析和选择的信息列式计算。 【详解】（1）通过分析可得：横线上填①（或②）。 （2）选①：38÷（1－） ＝38÷ ＝38× ＝88（元） 答：三人买书共花了88元。 选②：38÷（1－24%）＋38 ＝38÷76%＋38 ＝38÷0.76＋38 ＝50＋38 ＝88（元） 答：三人买书共花了88元。 24．（1）400分钟 （2）36.8千米 【分析】把需充电时间看作单位“1”，电池充电已完成92%，还有（1－92%）电池没有冲，对应的充满电池还有等待的时间32分钟，求单位“1”，用30÷（1－92%）解答。 （2）根据题意，电池充电已完成92%，即电池电量占充满电的92%；用夏季李阿姨电动自行车充满电行驶的路程×92%，求出电池电量占充满电的92%时行驶的路程；再把电车电量为92%时夏季可行驶的路程看作单位“1”，冬季行驶的路程是夏季的80%，用夏季电车电量为92%行驶的路程×80%，求出冬季行驶的路程，据此解答。 【详解】（1）32÷（1－92%） ＝32÷8% ＝400（分钟） 答：需充电400分钟。 50×92%×80% ＝46×80% ＝36.8（千米） 答：目前电量最多能行驶36.8千米。 25．（1）250台 （2）冰箱90台；洗衣机60台 【分析】（1）把该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电的总数看作单位“1”，已知卖出彩电100台，占总数的40%，单位“1”未知，用卖出彩电的台数除以40%，求出总数。 （2）先用卖出的总数减去卖出彩电的台数，求出卖出冰箱、洗衣机的台数之和；已知卖出的冰箱和洗衣机的台数比是3∶2，即卖出冰箱的台数占冰箱、洗衣机台数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用冰箱、洗衣机台数之和乘，求出卖出冰箱的台数；再用卖出冰箱、洗衣机的台数之和减去卖出冰箱的台数，即是卖出洗衣机的台数。 【详解】（1）100÷40% ＝100÷0.4 ＝250（台） 答：该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电共250台。 （2）250－100＝150（台） 冰箱： 150× ＝150× ＝90（台） 洗衣机：150－90＝60（台） 答：该家电商城卖出了冰箱90台，洗衣机60台。 学科网（北京）股份有限公司 $