2025-2026学年人教版（五四制）八年级上册期末重难点强化训练

期末重难点强化训练2025-2026学年人教版 （五四制）八年级上册 板块一：轴对称 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2.若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 ． 5.如图，在中，，交于点，，则________． 6.如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是 ． 7.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； 板块二：整式乘法与因式分解 1.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 3．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b﹣1）（a﹣b+1） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b） C．（a+b2）（b2﹣a） D．（2x+y）（x﹣y） 4．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 5．多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ） A．2ab B．-6ab C．-6a2b D．-6ab2 6．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 7. ______. 8. 已知：，，那么 ________________． 9．分解因式 （1） （2） 10.化简求值：，其中，． 板块三：分式 1．使分式值为0的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．≠－5 2.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 3．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.的值为（ ） A． B． C． D． 5.完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天，两人合作10天后，还剩下工程的未完成，设甲单独完成需要x天，则根据题意列出的方程是 　 　． 6.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 7.校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度． 板块四：二次根式 1．下列各式中，不是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2.当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ） A． B． C． D． 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 5.若，则（   ） A． B． C． D． 6.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 7.若与最简二次根式可以合并，则 ． 8．计算： ． 9．设为的小数部分，为的小数部分，则的值为 10.已知若、是分别是整数部分和小数部分，则的值为 ． 11．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 12．计算： （1）； （2）． 13.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 【答案】 期末重难点强化训练2025-2026学年人教版 （五四制）八年级上册 板块一：轴对称 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 2.若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 ． 【答案】22 5.如图，在中，，交于点，，则________． 【答案】 6.如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是 ． 【答案】 7.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； 【答案】(1)见详解， (2)见详解， (3) 【详解】（1）解：根据关于x轴对称的性质得，如图， （2）根据关于y轴对称的性质得，如图， 板块二：整式乘法与因式分解 1.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b﹣1）（a﹣b+1） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b） C．（a+b2）（b2﹣a） D．（2x+y）（x﹣y） 【答案】D 4．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 【答案】D 5．多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ） A．2ab B．-6ab C．-6a2b D．-6ab2 【答案】B 6．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D。 7. ______. 【答案】 8. 已知：，，那么 ________________． 【答案】10 9．分解因式 （1） （2） 【答案】解：（1）， ， ＝4xy（y+1）2； （2）， ， ＝-5（a-b）2． 10.化简求值：，其中，． 【答案】 解：原式， ， ， 将代入得：原式． 板块三：分式 1．使分式值为0的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．≠－5 【答案】A； 2.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 【答案】D。 3．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 4.的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5.完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天，两人合作10天后，还剩下工程的未完成，设甲单独完成需要x天，则根据题意列出的方程是 　 　． 【答案】10（）+＝1。 6.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 【答案】 解：原式＝， ＝， ＝， 当a＝﹣2，b＝时， 原式＝＝． 7.校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度． 【答案】15km/h 【详解】解：设骑车学生的速度为，则汽车的速度为． 由题意，得． 解得． 检验：当时，，所以原方程的解为，且符合题意． 答：骑车学生的速度为15km/h． 板块四：二次根式 1．下列各式中，不是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 5.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 6.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 【答案】D 7.若与最简二次根式可以合并，则 ． 【答案】1 8．计算： ． 【答案】/ 9．设为的小数部分，为的小数部分，则的值为 【答案】 10.已知若、是分别是整数部分和小数部分，则的值为 ． 【答案】7 11．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 12．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）7；（2）． 【解答】解：（1）； （2）． 13.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)不能截出，理由见详解 【详解】（1）解：∵正方形木板A的面积为，正方形木板B的面积为， ∴正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， 故答案为：，； （2）解：∵正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， ∴阴影部分宽为， ∴阴影部分面积为， 故答案为：6； （3）解：不能截出； 理由：，， ∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为． 由（2）可得长方形木板的长为，宽为． ∵，但， ∴不能截出． 学科网（北京）股份有限公司 $