新疆实验中学2025-2026学年高三上学期第四次月考数学试题

·……-} 新疆实验中学高三一模冲刺仿真质量检测（第四次月考) 数学试卷（问卷) (巷而分值：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页。答题前请考生务必将自已的班级、姓 名、准考证号的信息填写在答题卡上。 2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅 笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮撩干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡 面消洁、不折叠、不破损、不能使用涂改液、修正带。 3.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题只有一项是符合题目要求的， 吉来合4=号<0，B-种≤x<2小.则4n8= A.{≤x<2} B.{-2≤x<2 c.{-1sx<2} D.0 2.己知复数z=(3+(2-a),a∈R,i为虚数单位，若2为纯虚数，则= A.-20 B.20 C.-6 D.6 3双曲线y2 。京=(>0，b>0)的离心率为V万.则其商近线方程为 A.y=t2x B.y=t x、C.y=t2x D.y=士x 2 4.已知向量a=(2,-),i=(x,2),若(4a-b)1a,则cos<a,b> c D. 5.“a=2”是“函数f(x)=x2+2ax-2在区间(-o,-2]上单调递减”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D,既不充分也不必要条件 6.在△ABC中，AC=3,BC=4.∠C=90°，P为△ABC所在平而内的动点，且PC=1,则PA.PB的 取值范围是 A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-3,5] D.[-5,3] 商三数件第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP /7.在直三梭柱ABC-4B,C,中，E为A中点，F为CC,靠近C,的四等外a,点B,E,F所确定的 平面把三棱柱分割成体积不同的两部分，则较小部分的体积与纹大部分的体积之比为 7 N: c.7 0. 5 /目若x,y,z后R,且3r=4=12,ema+).neW.则n的值是 B.4 C.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共】8分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P(x,y)在C上，则( A.抛物线C的准线方程为x-2 B.F的坐标为(1,0) C.若yo=2,则RF=2 D.PF 21 10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a.b.c. 已知cos4sin(B+?=sin(C-?.a+c=2.则 A.cosC+cos Acos B=3sin Acos B B.b的取值可能为 C.b的取使可能为 D.△MBC的面积授大值为5 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+∫(x)=0,且y=f(2-x)为偶函数，则下列结论正确的： 是 A.函数∫(x)的周期为2 B.函数(x)的图象关于x=2对称 C函致∫(x)的图象关于(1,0)灯称 D.函数∫(x)为奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.(2x--)°的展开式中x的系数为 一-一 13已知等比数列的首项为-1，前n项和为5。，若S0=名9，则9的值为 32 14财千任登xe(0,),不等式+血C≥ahx恒成立，则正数a的取值范崮是 e 商三放学幼2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 已知函数fx)=V6 sinco“r+互 二cos a(w>0)的最小正周期为π， 22 (1)求)的值以及函数f(x)的对称中心： 2)将两数了)的图象向右平移”个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍。 24 得到函数g(x)的图象，求函数y=g(x)+sn2x在[0，π]上.的最小值. 16.(本题满分15分) 记等差数列a。}的前n项和为S。,已知S;=85,且a6=7a1. (1)求an和S.: (2)设6。= 5求数列他，}的前n项和了。· apaiel 17.(本题满分15分) 如图，在四枚锥P-ABCD中，侧枚的均为2√17，四边形ABCD是矩形，BC=8,CD=12. (1)证明：平面PCD⊥平面PAB. (2)求二面角B-PC-D的正弦值. 峦二孙中名)页共4则 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题满分17分) 包知隔圆C+Q>>0的张距是22，点P是稀圆C上动点，点M,N是椭圆C安 于原点O对称的两点（与P不同），若直线PM,PN的斜率之积为- （)求枕圆的标准力程： (2)A,B是抛物线C2:x2=4y上两点，且A,B处的切线相互垂直， 直线AB与椭圆C相交于C,D两点，求△OCD的面积的最大值， 19.(本慰满分17分) 设函数f(x)=lnx+x2+ax(a∈R). (1)当a=0时，求曲线y=(x)在点(1，(I)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间： (3)若f(x)存在两个极值点，x,证明：，)-)、日_4 x2-为1 2 a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP