期末专项2 数的认识与运算（综合训练）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版

专项2 数的认识与运算（计算） 一、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 67×450( )670×45             48亿( )499999999 440÷80( )880÷80              54070800000( )5470800000 2．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”． 560÷8　 　71 238÷1　 　238×1 123÷3　 　40 795÷5　 　40×5 240÷3　 　240÷4 180÷6　 　200÷6． 3．在下面的括号中填上“＜”“＞”或“＝”。 125×12( )12×125       280×25( )285×20        230×34( )340×23 4．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“=”． 58×6　 　346 28×9　 　260 87×7　 　608 64×8　 　523 295　 　57×5 354　 　59×6． 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 336×111( )300×10     288×29( )30×300     22×406( )20×400    880＋0( )0×880 二、明算理，懂算法 6．在计算330÷22时，可以将22看做( )来试商，商写在( )位上。 7．25×80的积的末尾有　 　个0，80×25的积的最高位是　 　位，积是　 　位数． 8．在算式：□58÷55要使商是一位数，□中最大可以填　 　；如果商是两位数，□中的数最小可以是　 　． 9．李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米．该城市到北京大约有多少千米？ （1）怎样列算示？（                         ） （2）自己尝试补充完下面的笔算： （3）想：两位数乘三位数的乘法法则： ①先用两位数（    ）位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的（    ）位对齐． ②再用两位数（    ）位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的（    ）位对齐． ③然后把（    ）次乘得的数（     ）起来． 三、直接写得数 10．直接写得数。 380×20＝           120×70＝            250×30＝            42万＋23万＝ 170×30＝           160×40＝            125×8＝             82亿－19亿＝ 980＋0＝             50×55＝            303×53≈            198×48≈ 11．直接写得数。 60×70＝      0×250＝        350×20＝      125＋305＝ 240×30＝     500×40＝       400×30＝       90亿－63亿＝ 12．直接写得数。 800×21＝        100万－58万＝        450×60＝        430×20＝ 950×40＝        43亿＋67亿＝         77×200＝        149×100＝ 13．直接写得数。 50×70＝       38×20＝       700×20＝      40×220＝ 210×30＝      110×90＝      320×30＝      120×20＝ 60×500＝      240×6＝       300×18＝      110×50＝ 14．直接写得数。                                        15．口算 120÷6=    30×10=    3000÷5=    300÷3=    69÷3= 2000÷4=    550÷5=    15×6=    53×20=    700×60= 134÷7≈    92×78≈    42×39≈    570÷8≈    491÷4≈ 四、竖式计算 16．用竖式计算，带☆的需要验算。 204×65＝        260×45＝         ☆754÷26＝ 622×23＝        690÷30＝         ☆569÷24＝ 17．用竖式计算。          18．竖式计算，带★的验算。 280×25＝                         432÷48＝                         ★864÷32＝ 19．列竖式计算。 208×42         312×29          175×29            305×27 20．竖式计算。 580×53＝          210×89＝          140×28＝ 104×28＝          423×20＝          405×45＝ 21．用竖式计算。 36×480＝        409×54＝        810÷45＝ 22．用竖式计算，带*的题要写出验算过程． 725÷29=    310÷42=    *800÷76= 23．列竖式计算． 183×48=        37×205=    206×13=     580×26= 五、脱式计算 24．脱式计算。 79×84－79         （121＋79）×36           24×125×6 25．脱式计算： （1）   （2）    （3） 26．脱式计算。 65＋560÷7×8        882÷98×（407－168）         27．脱式计算。 125×15＋225÷15    40×（48＋600÷15）    800×[25×（26－18）] 28．脱式计算。 640÷32＋693÷33           560－72÷24×5           336÷（12＋750÷25） 29．脱式计算。 （1）384＋（545－145×2）        （2）（450－480÷8）÷2－185 30．脱式计算。             31．脱式计算。 340－35÷5×6                     （370－250）÷5×42 （76－48）×（11＋79）            [85－（73－28）]÷5 32． 脱式计算．  ①7560﹣900÷15×35 ②（785﹣545）÷（32+28） ③（148﹣2988÷36）×17 ④3650÷[（58﹣33）×2]． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】两个数相乘，其中一个因数乘几，另一个因数除以同一个数（0除外），积不变； 大数的比较，位数多的数就大，位数相同时，再从高位依次往下比较； 比较两个除法算式的结果，如果除数相同，被除数越大，商越大。据此解答。 【详解】观察67×450和670×45，发现670×45中670是由67乘10得到的，45是由450除以10得到的，根据分析可知，67×450＝670×45； 48亿＝4800000000，4800000000是一个十位数，499999999是一个九位数，所以48亿＞499999999； 观察440÷80和880÷80，发现除数都是80，被除数440＜880，所以440÷80＜880÷80； 54070800000是一个十一位数，5470800000是一个十位数，所以54070800000＞5470800000。 【点睛】本题主要考查积的变化规律、商的变化规律和大数的比较，属于基础知识，要熟练掌握。 2．＜；=；＞；＜；＞；＜ 【详解】试题分析：先把算式计算出来再比较即可解答问题． 解：（1）560÷8=70， 所以560÷8＜71； （2）238÷1=238， 238×1=238， 所以238÷1=238×1； （3）123÷3=41， 所以123÷3＞40； （4）795÷5=159， 40×5=200， 所以795÷5＜40×5； （5）240÷4=80， 240÷4=60， 所以240÷3＞240÷4； （6）180÷6=30， 200÷6=， 所以180÷6＜200÷6． 故答案为＜；=；＞；＜；＞；＜． 点评：此题考查了数的大小比较，一般要先把算式计算出来，再比较． 3． ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）（2）（3）计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；依此分别计算出结果后再比较大小。 【详解】因为125×12＝1500，12×125＝1500，1500＝1500，所以125×12＝12×125 因为280×25＝7000，285×20＝5700，7000＞5700，所以280×25＞285×20； 因为230×34＝7820，340×23＝7820，7820＝7820，所以230×34＝340×23。 4．＞，＜，＞，＜，＞，= 【详解】试题分析：计算出乘法的运算结果，再与另一边的整数比较即可求解． 解：58×6=348＞346； 28×9=252＜260； 87×7=609＞608； 64×8=512＜523； 57×5=285，所以295＞57×5； 59×6=354，所以354=59×6． 故答案为＞，＜，＞，＜，＞，=． 点评：解决本题关键是根据整数乘法的计算方法，正确的计算出两位数乘一位的结果，然后再根据整数比较大小的方法求解． 5． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】括号前、后为算式，应分别计算出算式的结果再进行比较。 【详解】336×111＝37296；300×10＝3000；即336×111＞300×10； 288×29＝8352；30×300＝9000；即288×29＜30×300； 22×406＝8932；20×400＝8000；即22×406＞20×400； 880＋0＝880；0×880＝0，即880＋0＞0×880。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，以及有关0的计算，应熟练掌握。 6． 20 十 【分析】两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入”法看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算。 【详解】把除数22看做20来试商，再看被除数的前两位，够商1，上就写在十位上。 【点睛】本题主要考查了学生对除数是两位数试商方法的掌握情况。 7．3，千，四 【详解】试题分析：（1）根据整数末尾有零整数乘法运算法则分析即可； （2）可通过计算80×25的积的最高位及积是几位数．计算80×25时，可先计算8×25，8×25=200，在200后加上因数80后面的0，即为2000， 解：（1）计算25×80时，可先计算25×4，25×4=100，在100后加上因数80后面的0， 即积为2000，25×80的积的末尾有3个零． （2）80×25，8×25=200，在200后加上因数80后面的0，即80×25=2000，2000积的最高位是千位，积是四位数． 故答案为3，千，四． 点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0． 8．4，5 【详解】试题分析：（1）由于除数是两位数，要保证商是一位数，就必须保证被除数前两位上的数不够除，也就是小于除数55，所以□里可填1、2、3、4，最大应填4； （2）要保证商是两位数，就必须保证被除数前两位上的数够除，也就是大于或等于除数55，所以□里可填5、6、7、8、9，最小可填5，据此解答． 解：（1）□58÷55要使商是一位数，□中可填1、2、3、4，最大可填4； （2）如果商是两位数，□中可填5、6、7、8、9，最小可填5． 故答案为4，5． 点评：此题考查三位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上的数大于或等于除数；要保证商是一位数，就要使被除数前两位上的数小于除数． 9．（1） 145×12 （2） （3）①个，个   ② 十，十  ③两  ，加 【详解】略 10．7600；8400；7500；65万 5100；6400；1000；63亿 980；2750；15000；10000 【详解】略 11．4200；0；7000；430； 7200；20000；12000；27亿 【解析】略 12．16800；42万；27000；8600 38000；110亿；15400；14900 【解析】略 13．3500；760；14000；8800 6300；9900；9600；2400 30000；1440；5400；5500 【详解】略 14．860；25000；8；6600 16；36000；8；4200 90；11；7800；8 【详解】略 15．20,300,600,100,23,500,110,90,1060,4200,20,7200,1600,70,125 【详解】试题分析：计算134÷7把134看作140进行计算即可； 计算92×78把92看作90，把78看作80进行计算即可； 计算42×39把42看作40，把39看作40进行计算； 570÷8把570看作560进行计算即可； 491÷4把491看作500想计算即可； 其余的运用整数的乘除法进行计算即可． 解：120÷6=20，    30×10=300，    3000÷5=600，    300÷3=100，    69÷3=23， 2000÷4=500，    550÷5=110，    15×6=90，    53×20=1060，    700×60=4200， 134÷7≈20，    92×78≈7200，    42×39≈1600，    570÷8≈70，    491÷4≈125， 点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，考查了数的估算． 16．13260；11700；29 14306；23；23……17 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】204×65＝13260 260×45＝11700 ☆754÷26＝29             验算： 622×23＝14306 690÷30＝23 ☆569÷24＝23……17              验算： 17．8220；12144；8880 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】548×15＝8220             506×24＝12144           240×37＝8880                         18．7000；9；27 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可； 三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】280×25＝7000                      432÷48＝9                             ★864÷32＝27                                               验算： 19．8736；9048；5075；8235 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此计算。 【详解】208×42＝8736              312×29＝9048                                         175×29＝5075                      305×27＝8235                             20．30740；18690；3920   2912；8460；18225 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算。 【详解】580×53＝30740                     210×89＝18690                               140×28＝3920                           104×28＝2912                                  423×20＝8460                           405×45＝18225                         21．17280；22086；18 【分析】整数乘法的法则： （1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数除法的法则： （1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】36×480＝17280        409×54＝22086        810÷45＝18                 22．25；7…16；10…40 【详解】试题分析：根据整数除法的竖式简算方法进行解答即可． 解：（1）725÷29=25； （2）310÷42=7…16； （3）800÷76=10…40； 点评：考查了整数除法的简算法则，注意余数一定比除数小及除法的验算方法． 23．8784　7585  2678  15080 【详解】竖式如下： 24．6557；7200；18000 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算加法，再算乘法； （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】79×84－79 ＝6636－79 ＝6557 （121＋79）×36 ＝200×36 ＝7200 24×125×6 ＝3000×6 ＝18000 25．（1）6557；（2）7200；（3）18000 【分析】按四则混合运算的运算顺序，计算即可。 【详解】（1） ＝6636－79 ＝6557 （2） ＝200×36 ＝7200 （3） ＝3000×6 ＝18000 26．705；2151；1080 【分析】65＋560÷7×8此题先算除法，再算乘法，最后算加法； 882÷98×（407－168）此题先算减法，再算除法，最后算乘法； 此题先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】65＋560÷7×8 ＝65＋80×8 ＝65＋640 ＝705 882÷98×（407－168） ＝882÷98×239 ＝9×239 ＝2151 ＝72×［360÷24］ ＝72×15 ＝1080 27．1890；3520；160000 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】125×15＋225÷15   ＝1875＋15 ＝1890 40×（48＋600÷15）   ＝40×（48＋40） ＝40×88 ＝3520 800×[25×（26－18）] ＝800×[25×8] ＝800×200 ＝160000 28．41；545；8 【分析】640÷32＋693÷33此题先算除法，再算加法； 560－72÷24×5此题先算除法，再算乘法，最后算减法； 336÷（12＋750÷25）此题先算小括号里的除法，再算加法，最后算小括号外的除法。 【详解】640÷32＋693÷33 ＝20＋21 ＝41 560－72÷24×5 ＝560－3×5 ＝560－15 ＝545 336÷（12＋750÷25） ＝336÷（12＋30） ＝336÷42 ＝8 29．（1）639；（2）10 【分析】（1）384＋（545－145×2）先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的加法； （2）（450－480÷8）÷2－185先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，然后计算括号外的除法，最后计算括号外的减法。 【详解】（1）384＋（545－145×2） ＝384＋（545－290） ＝384＋255 ＝639 （2）（450－480÷8）÷2－185 ＝（450－60）÷2－185 ＝390÷2－185 ＝195－185 ＝10 30．270；99；41 【分析】即有小括号，又有小括号，计算的时候先计算小括号里面的，在计算中括号里面的，最后按运算顺序先计算乘除法再计算加减法；没有括号的直接按照先计算乘除法后计算加减法，据此解答。 【详解】 31．298；1008； 2520；8； 【分析】340－35÷5×6此题先算除法，再算乘法，最后算减法； （370－250）÷5×42此题先算减法，再算除法，最后算乘法； （76－48）×（11＋79）此题先算减法和加法，再算乘法； [85－（73－28）]÷5此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】340－35÷5×6 ＝340－7×6 ＝340－42 ＝298 （370－250）÷5×42 ＝120÷5×42 ＝24×42 ＝1008 （76－48）×（11＋79） ＝28×90 ＝2520 [85－（73－28）]÷5 ＝[85－45]÷5 ＝40÷5 ＝8 32．解：①7560﹣900÷15×35 =7560﹣60×35 =7560﹣2100 =5460 ②（785﹣545）÷（32+28） =240÷60 =4 ③（148﹣2988÷36）×17 =（148﹣83）×17 =65×17 =1105 ④3650÷[（58﹣33）×2] =3650÷[25×2] =3650÷50 =73 【详解】①先算除法，再算乘法，最后算减法；②先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法；③先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法． 学科网（北京）股份有限公司 $