精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2025-2026学年上学期期末质量监测七年级数学试题卷

2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共4页，答题卷共4页 2.本试卷满分100分，考试时间100分钟 3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效 一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数中，是负有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的有理数为负有理数，进行判断即可． 【详解】解：0，，，2中，只有，是负有理数； 故选C． 2. 如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合．根据几何图形判断即可． 【详解】解：从正面观察该几何体，所得到的平面图形有上、下两层，上层最左列有个小正方形，下层有个小正方形． 故选：D． 3. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，熟知直线的性质--两点确定一条直线是解答本题的关键． 根据直线的性质--两点确定一条直线解答即可． 【详解】解：生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是：两点确定一条直线， 故选：A． 4. 下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 4与4m D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式）进行判断． 【详解】A、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； B、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； C、4与4m不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； D、与是同类项，能直接合并，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】考查同类项的概念，解题关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式． 5. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义，未知数 x 的指数必须为 1． 【详解】解：∵ 方程 是关于 x 的一元一次方程， ∴ x 的指数， ∴． 故选： A． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次单项式 B. 的次数是4，系数是2 C. 的系数是 D. 数字0是单项式 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了单项式和多项式的概念，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中不含字母的项叫做常数项．根据单项式和多项式的概念求解即可． 【详解】解：A、是二次多项式，选项错误； B、的次数是2，系数是4，选项错误； C、的系数是，选项错误； D、数字0也是单项式，选项正确． 故选：D． 7. 新疆维吾尔自治区地处中国西北，面积平方公里，约占全国陆地总面积的六分之一，是中国陆地面积最大的省级行政区．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 8. 《孙子算经》中记载：今有四人共车，二车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，设有辆车，根据“每4人乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”列出一元一次方程即可，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：设有辆车， 由题意可得：， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 2025的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查倒数的概念，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】2025的倒数是， 故答案为． 10. 每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题电费关键的掌握单价×数量＝总价，列出代数式，即可． 【详解】解：每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费元． 故答案为：． 11. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式的值为_________． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，先利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义得出，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3， ∴， ∴， 当时，； 当时，原式， 故代数式的直为或2． 故答案为：或2． 12. 如图所示，，M是的中点，N在上，，则的长为_______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段的和差计算，两点间的距离是解题的关键． 先根据线段的中点定义，求出的长，再根据，，进而得出的长，最后由进行计算，即可得出答案． 【详解】解：∵，M是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：18． 13. 如图，、相交于点，平分，若，则的度数是______． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据对顶角、邻补角，角平分线的定义即可求解． 【详解】解：∵， ∴． ∴， ∵平分， ∴． ∴， 故答案为． 【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角，角平分线的定义，角的和差运算，熟练利用角的和差运算是解本题的关键． 14. 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴，如果图形中含有20个三角形，则需要____________根火柴棍． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得到的规律用于解决问题，先找出一个三角形的根数，再依次找出1个、2个、3个三角形需要的根数，即可有个三角形，需要根火柴棍，再把代入求解即可． 【详解】解：有1个三角形时，需要根火柴棍， 有2个三角形时，需要根火柴棍， 有3个三角形时，需要根火柴棍， 有4个三角形时，需要根火柴棍， 有个三角形，需要根火柴棍． ∴当有20个三角形，有个三角形， 故答案为：41． 三、解答题（共50分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减法即可得． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1解答； （2）方程两边同时乘以6，去分母求解． 【小问1详解】 解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． ∴方程的解为； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以方程的解为． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键． 17. 先化简，再求值． 求的值，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将原式去括号、合并得到最简结果，把与的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18. 如图，已知A、B、C、D四点，请按要求作图，并解答． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接与射线交于点P； （4）若点M是线段的中点，，则 ． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）2 【解析】 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义、线段的和差等知识点，掌握相关定义成为解题的关键． （1）根据直线定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）根据线段的定义画出图形即可； （4）先求出，根据计算即可． 【小问1详解】 解：如图，直线即为所求． 【小问2详解】 解：如图：射线即为所求． 【小问3详解】 解：如图：线段，点P即为所求． 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：2． 19. 某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为100克/袋，从中抽取20袋检测质量是否符合标准，检测结果如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 2 袋数（单位：袋） 1 2 3 4 6 4 （1）在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这次抽取20袋食品的实际总质量是多少克？ 【答案】（1）6克 （2）1999克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用． （1）最重的一袋对应最大正差值，最轻的一袋对应最小负差值，求差即可； （2）根据实际总质量等于标准总质量加上所有差值的总和计算即可． 【小问1详解】 解：最重的一袋比最轻的一袋重克； 【小问2详解】 解：标准总质量克， 差值总和（克）， 实际总质量克． 20. 填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数． 解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE= ． 所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°． (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°． 所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°． 【答案】（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155 【解析】 【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案； （2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案． 【详解】解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE=∠BOC　． 所以∠DOE=∠COD+ ∠COE = (∠AOC+∠BOC)=∠AOB= 90 °． (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=　∠DOE　﹣∠COD=　25　°． 所以∠AOE=　∠AOB　﹣∠BOE=　155　° 【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点． 21. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数， ①请用含的式子表示： 甲商场所花的费用 ，乙商场所花的费用 ； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 【答案】（1）每套队服元，每个足球元 （2）①元；元；②购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）设每个足球定价是元，则每套队服是元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）①根据题意列式子即可；②根据甲、乙两商场优惠方案即可求解． 【小问1详解】 解：设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得： ， 解得， ． 答：每套队服元，每个足球元； 【小问2详解】 解：①甲商场购买所花的费用为：元， 乙商场购买所花的费用为：元； 故答案为：元；元； ②两家商场购买所花的费用一样时，， 解得， 答：购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样． 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如下图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为9，则代数式的值为_______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若代数式的值为11，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 拓展应用】 （3）若，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及整式运算、整体代入求值等知识，熟练掌握整式运算及整体代入思想是解决问题的关键． （1）读懂题意，利用整体代入思想，化简求值即可得到答案； （2）将代入，得到；再将代入化简求值，整体代入即可得到答案； （3）分析所求代数式与条件之间的关系，化简，代入数值求解即可得到答案． 【详解】解：（1）， ∴， ∴； （2）当时，， ∴， ∴当时：； （3）∵，， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共4页，答题卷共4页 2.本试卷满分100分，考试时间100分钟 3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效 一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数中，是负有理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 4. 下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 4与4m D. 与 5. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次单项式 B. 的次数是4，系数是2 C. 的系数是 D. 数字0是单项式 7. 新疆维吾尔自治区地处中国西北，面积平方公里，约占全国陆地总面积的六分之一，是中国陆地面积最大的省级行政区．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载：今有四人共车，二车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 2025的倒数是________． 10. 每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费________元． 11. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x绝对值为3，则代数式的值为_________． 12. 如图所示，，M是的中点，N在上，，则的长为_______． 13. 如图，、相交于点，平分，若，则度数是______． 14. 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴，如果图形中含有20个三角形，则需要____________根火柴棍． 三、解答题（共50分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值． 求的值，其中， 18. 如图，已知A、B、C、D四点，请按要求作图，并解答． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接与射线交于点P； （4）若点M是线段的中点，，则 ． 19. 某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为100克/袋，从中抽取20袋检测质量是否符合标准，检测结果如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 2 袋数（单位：袋） 1 2 3 4 6 4 （1）在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这次抽取的20袋食品的实际总质量是多少克？ 20. 填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数． 解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE= ． 所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°． (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°． 所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°． 21. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数， ①请用含的式子表示： 甲商场所花的费用 ，乙商场所花的费用 ； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如下图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为9，则代数式的值为_______． 【阅读理解】小明在做作业时采用方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若代数式的值为11，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $