山西省大同市浑源县官王铺中学2025-2026学年上学期九年级数学1月月考试卷

2025-2026学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1. 以下是某班为大同文旅设计的标识，其中是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列方程一定是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 对于抛物线，下列的说法错误的是（　　）

A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是

C. 当时，y随x的减小而增大 D. 当时，y随x的增大而增大

4. 为传递正能量，九年级各班决定互送励志祝福．若规定每个班要给本年级其他所有班级各送1条祝福，且所有班级送出的祝福总数是90条，则九年级的班级数为（   ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

5. 甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的图案，将三张卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为，瓶内液体的最大深度为，则截面圆中弦的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 关于的一元二次方程的实数根的情况是（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关

9. 如图，为O的直径，与O相切于点A，与O的交于点D，若，，则图中阴影部分的面积为（  ）

 

A.  B.  C.  D.

10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的个数为（   ）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4

二、填空题

11. 若与关于原点对称 ，则_____， _____．

12. 学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是_____．

13. 如图，，分别切于点A，B，点C是上一点，过C作的切线，交，于点D，E，若，则的周长是__________．

14. 把半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，其圆心为圆锥顶点，则该圆锥的高是_____．

15. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则_____．

16. 如图，某蔬菜大棚的截面图可以近似看成二次函数的图象抛物线，其中大棚的一边靠墙，此时大棚跨径，顶端到墙体的距离为，顶端到的距离为，则大棚与墙的交点到原点的距离为______________．

17. 若函数（为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么那么的值是 ____________________．

18. 如图，等腰中，D是上一动点，连接．将绕点B逆时针旋转得到