第1章 有理数 期末高频考点专练 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 冀教版七年级上册 考点一：正数与负数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 4.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 考点二：绝对值与相反数 1.的绝对值是（    ） A． B．7 C． D． 2.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3.如果，那么 ． 4.已知与互为相反数，则x等于______． 5.已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 考点三：数轴 1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3.若有理数、在数轴上的位置如图所示，则、的大小关系为 ．（填“”或“”） 4.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 考点四：科学记数法 1.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3.将0.51991按照四舍五入法精确到千分位是 ． 考点五：有理数的运算 1.下列各式的结果，符号为正的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 3.表示的意义是（ ） A．5个2相乘的相反数 B．与5相乘 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 4.把写成省略括号的和的形式是 ． 5.计算： (1)(2) 考点六：有理数的应用 1.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（    ） A．42 B．49 C．76 D．77 3.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3 (1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ (2)若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 2．对非零有理数a，b定义一种运算，其规则是：，则 ． 3.按如图的程序计算，若开始输入的值为2，最后输出的结果为 ． 4．定义一种新运算“△”：，例如：．计算： (1)； (2)． 【答案】 期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 冀教版七年级上册 考点一：正数与负数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 【答案】C 4.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【答案】D 考点二：绝对值与相反数 1.的绝对值是（    ） A． B．7 C． D． 【答案】B 2.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 3.如果，那么 ． 【答案】 4.已知与互为相反数，则x等于______． 【答案】1 5.已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 【答案】3，-3，1，−1． 考点三：数轴 1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.若有理数、在数轴上的位置如图所示，则、的大小关系为 ．（填“”或“”） 【答案】 4.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【答案】 考点四：科学记数法 1.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.将0.51991按照四舍五入法精确到千分位是 ． 【答案】0.520 考点五：有理数的运算 1.下列各式的结果，符号为正的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 【答案】D 3.表示的意义是（ ） A．5个2相乘的相反数 B．与5相乘 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 【答案】A 4.把写成省略括号的和的形式是 ． 【答案】 5.计算： (1)(2) 【答案】(1)8(2)12 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点六：有理数的应用 1.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 2.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（    ） A．42 B．49 C．76 D．77 【答案】C 3.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3 (1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ (2)若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 【答案】(1)A在岗亭南方，距岗亭14千米 (2)最后返回岗亭，这时摩托车共耗油3.28升 【详解】（1）解： （千米）， 故A在岗亭南方，距岗亭14千米； （2）解： （千米）， （升） 故最后返回岗亭，这时摩托车共耗油3.28升． 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 【答案】A 2．对非零有理数a，b定义一种运算，其规则是：，则 ． 【答案】 3.按如图的程序计算，若开始输入的值为2，最后输出的结果为 ． 【答案】11 4．定义一种新运算“△”：，例如：．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $