3.1 交变电流-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）浙江专用

3 第三章 交变电流 第1节 交变电流 重点和难点 课标要求 1.会观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流、直流的概念」 重点：交变电流的产生及变化规律 2.分析线圈转动一周的过程中电动势和电流方向的变化，能对交变电 难点：交变电流的峰值、瞬时值的 流的产生有比较清楚的了解，具有运用基本原理解决新情境下问题的能力. 含义 3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬 时值的物理含义. 口01必备知识梳理 基础梳理 知识点1交变电流 1.交变电流的概念 刀记方法 把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正、负极 1.区分直流和交流主要 的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端（如图所示）.转动手 是看电流方向是否变化，电流 柄，两个磁极之间的线圈随着转动.观察发光二极管的发光情况， 大小变化但是方向不变的仍 然是直流 发 2.交变电流的波形不一定 是曲线，也不能认为波形是曲 G 线的电流就一定是交变电流 我们观察到两个发光二极管交替闪亮，这说明教学用发电机 产生的电流的大小和方向都在不断地变化，这种电流叫作交变电 流，简称交流 2.交变电流的定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流. 3.常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有如图 所示的几种 家庭电路中的 示波器中的锯 电子计算机 激光通信 正弦式交变电流 齿波扫描电压 中的矩形脉冲 中的尖脉冲 78 第三章 交变电流么出 知识点2交变电流的产生 1.实验现象 划重点 由电磁感应理论可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线 中性面 的运动或穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中就有感 线圈平面垂直于磁感线 应电流产生.当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有 时，各边都不切割磁感线，线 圈中的感应电流为0，这一位 感应电流产生，可用如图所示的装置做实验.当线圈转动时，可以 置叫作中性面。 观察到电流表的指针来回摆动，说明流过电流表的电流大小和方 特点：(1)线圈位于中性 向都在不停地变化。 面时，穿过线圈的磁通量最 大，磁通量的变化率为0，感应 电动势为0，感应电流为0. (2)线圈经过中性面时， 线圈中的电流方向要发生改 变.线圈转一周有两次经过中 2.过程分析 性面，所以每转一周电流方向 如图所示为线圈转动一周的过程中的几个关键位置，图甲、 改变两次 丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感 线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.图乙、丁所示的 同敲黑板司 位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此 线圈bc、da边始终在平 时线圈中的感应电流达到最大值， 行于磁感线的方向转动，不切 割磁感线，因而不产生感应电 动势，只起导线作用. 这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以 看到当ab边向右、cd边向左运动时，感应电流是沿abcd方向流 动的.当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向 流动的。 由以上分析可知，线圈转动一周的过程中，感应电流的大小 和方向都在不停地变化，每转动一周重复这种变化一次，这样线圈 所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流。 3.正弦式交变电流 随时间按正弦规律变化的电流叫作正弦式交变电流.当线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中就会产 生正弦式交变电流.正弦式交变电流的产生条件，也可以简记为 “两匀一垂直” 79 重滩点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 知识点3正弦式交变电流的变化规律 刀划重点7 1.瞬时值推导 交变电流感应电动势的 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t: 决定因素 Fdc） 中性面 交变电流感应电动势的 最大值由线圈匝数N、磁感应 B 强度B、转动角速度ω及线圈 面积S共同决定，与线圈的形 状无关，与转轴的位置无关 a(b) 如图所示的几种情况，若N、 (1)线圈转过的角度为wt. B、S、w相同，则感应电动势 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角O=wt. 的最大值相同. ad (3)ab边转动的线速度大小v=w OB* 图×s冈 (4)ab边产生的感应电动势 B eab-BLabusin 0= BSw 2 sin wt. (5)整个线圈产生的感应电动势e=2eb=BSwsin wt,若线 圈为N匝，则e=NBSwsin wt.. (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r,由闭合电 路欧姆定律得R十，R十，sin t,即im=Isin wt. R两端的电压可记为um=Umsin wt. 2.峰值表达式 由e=NBSwsin wt可知，电动势的峰值为Em=NBSw= NΦmw. 3.两个特殊位置的对比分析 特殊位置 中性面位置 垂直于中性面位置 图示 B 园敲黑板 B 对于交变电流瞬时值的 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 表达式，我们需要注意以下两 磁通量 最大 0 点：一是线圈的匝数；二是计 时的初始时刻（从中性面开始 磁通量变化率 0 最大 计时，电动势e=Emsin wt;从 感应电动势 0 最大 与中性面垂直的位置开始计 电流方向 改变 不变 时，电动势e=Emcos wt). 80 第三章 交变电流么超 4.从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 从中性面位置开始计时 从垂直于中性面的位置开始计时 磁通量 Φ=Φcos wt=BScos @t Φ=Φmsin wt=BSsin wt 感应电动势e=Emsin wt=NBSwsin @t e=Emcos wt=NBSocos wt 知识点4交流发电机 1.结构 国敲黑板 交流发电机由一个可转动的线圈（电枢）和一个磁体两大部 不论哪种发电机，转动的 分组成.线圈在磁场中转动时产生的感应电流通过滑环和电刷输 部分都叫转子，不动的部分都 叫定子 送给用电器」 2.原理 在匀强磁场中，让一矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转 动时，就得到了大小和方向都随时间变化的交变电流： 3.旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机 定子：磁极 旋转电枢式发电机 产生电压不超过500V. 转子：电枢 定子：电枢 旋转磁极式发电机 能产生几千伏到几万伏电压. 转子：磁极 例①(2025·安徽宣城中学高二期中》 某发电机的结构如图所示，其中N、S是永久 磁铁的两个磁极，两磁极形成水平向右的匀 强磁场，线圈绕与磁场垂直的转轴顺时针匀 速转动，两弧形换向器与线圈保持连接，并随 线圈转动，换向器与电刷连接后与外电路形成闭合回路.若从线 圈处于图示位置开始计时，设图示箭头方向为电流正值，下列选 项中能正确反映线圈中感应电流随时间t变化规律的是(). MMM 解析由于线圈从垂直于中性面开始转动，故t=0时刻为感 应电流峰值，故可以排除B、D;换向器的作用是使产生的电流方 向始终保持不变，则A错误，C正确. 答案C 81 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 重难拓展 重难点1正弦式交变电流的图像 物理量 函数表达式 图像 冒敲黑板7 1.在线圈转动过程中，磁 通量最大时，磁通量的变化率 磁通量 Φ=ΦncOs wt 恰好为0；磁通量为0时，磁通 量的变化率恰好最大 2.感应电动势的大小由 磁通量的变化率决定，与磁通 量的大小没有直接关系.不能 电动势 e-Emsin wt 认为磁通量为0时，感应电动 势就为0；磁通量最大，感应电 动势就最大 3.把握中性面的特点，将 物理图像和线圈转动过程联 电压 u=Umsin wt 系起来 电流 i=Imsin wt 卫记方法司 分析交变电流图像的方法 一看：看“轴”、看“线”、看 1.图像的意义：反映了交变电流的电流（电压）随时间变化的 “斜率”、看“点”、看“截距”、看 规律，如图所示. “面积”，并理解其物理意义. 一定要把图像与线圈在磁场 中的位置对应起来. t,t2 二变：掌握“图与图”“图 与式”和“图与物”之间的变通 关系.例如，可借助磁通量的 2.从图像中可以解读到以下信息： 变化图线与电动势的变化图 (1)正弦式交变电流的峰值Em(Im、Um)及周期T; 线的关系来分析问题， (2)各时刻感应电动势（电流）的瞬时值； 三判：在此基础上进行正 (3)可得到与之相对应的Φ-t图像； 确的分析和判断 (4)可以计算出某些时刻e或Φ的瞬时值，及E、I、U随时间 的变化规律，如时，=石，=哥，。 6T-3e-Emsin ot -Ensin 3 En,b=重n·cosf= √3 1」 82 第三章 交蛮电流超 (5)线圈在中性面的时刻感应电动势和感应电流均为0，磁通 卫记方法 量最大，可以由此确定线圈处于中性面的时刻， 交变电流图像问题的处理方法 例2(2025·广东实验中学高二期中)交流发电机模型如图 (1)只有当线圈从中性面 所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO'匀速转动， 位置开始计时，电流的瞬时值 其角速度w=πrad/s.线圈转动过程中，某时刻线圈平面与磁场 表达式才是正弦形式，其变化 垂直，取此时刻为计时起点，下列说法正确的是( 规律与线圈的形状及转动轴 A.t=0时，穿过线圈的磁通量最大， 处于线圈平面内的位置无关. 产生的电流也最大 (2)注意峰值公式Em= nBSw中的S为有效面积. B.t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为 (3)在解决有关交变电流 0,产生的电流最小 的图像问题时，应先把交变电 C.图中交流电流表在t=0与t= 流的图像与线圈的转动位置对 0.5s两个时刻示数相同 应起来，再根据特殊位置求特 D.t=0.5s时，AB与CD边所受安培力相同 征解.注意图像的四个确定： 解析t=0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为0，根 ①确定交变电流的最大 值（峰值）； 28,则=0.55时，穿过线圈的磁通量为 ②确定不同时刻交变电 流最大，故A、B错误；交流电流表示数为有效值，t=0与t=0.5s 流的瞬时值； 两个时刻示数相同，故C正确；t=0.5s时，AB与CD边所受安 ③确定中性面对应的时刻； ④确定交变电流方向改 培力大小相等，方向相反，故D错误 变对应的时刻. 答案C 02一关键能力提升。 题型1交变电流的产生 C.线圈中产生的感应电动势e=l00sin50tV 例①某交流发电机产生交变电流的装置 D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的 如图甲所示，产生的感应电动势与时间的关系 最大值和周期分别变为200V、0.08s 如图乙所示，下列说法正确的是(). 解析由图乙可知，t=0时，电动势为0， 此时线圈平面处于中性面位置，磁通量的变化 ↑E/V 率最小，交变电流改变方向，故A错误，B正确； 100 4/(×10-2s) 线圈中产生的感应电动势的最大值和周期分别 100 为En=100V,T=0.04s,根据e=Ensm2 甲 可知，感应电动势瞬时值为e=100sin50πtV, 乙 A.t=0时，线圈平面处于中性面位置，磁 故C错误；根据Em=NBSw,w=2πn可知，Em 与成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电 通量的变化率最大 B.线圈通过中性面时，交变电流方向改变 动势的最大值为E0=200V,由周期为T=2π 83 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） =1可知，周期与n成反比，如果仅使线圈的转 (3)从图示位置开始计时，电动势的瞬时 n 表达式e=Emcos wt=480πcos100πtV. 速加倍，则周期减半，为T=0.02s,故D错误 (4)根据法拉第电磁感应定律得E= 答案B N△Φ_N(BSsin30°-0)=140V. 方法总结 △t 30°.2r 360·u 交变电流产生的理解要点 中性面和与中性面垂直的位置是线圈 题型3对交变电流图像的理解及应用 在磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时 例3(2025·安徽安庆一中高二期中)手 经过的两个特殊位置.中性面是交流电改变 摇式交流发电机结构如图甲所示，灯泡L与交 方向的分界面—一线圈每经过中性面一次， 流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈 交流电就改变一次方向.在匀强磁场中，线 相连.摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直 圈每转一圈，交流电达到最大值、零值和改 于磁场的轴OO'逆时针匀速转动，从t=0时刻 变方向各2次.“两面”特，点归纳为： 开始，线圈中的磁通量变化如图乙所示，下列 0 说法正确的是( S处：④最大，e=0,A9 线 i改变方向一中性面」 到 BS处：西=0，e最大，A最大 i最大—一与中性面垂直的平面。 题型2交变电流的瞬时值和平均值 例2(2025·江西南昌二 O 中高二期中)如图所示，矩形线 圈匝数N=100匝，ab=30cm, ad=20cm,匀强磁场磁感应强 Φ 度B=0.8T,绕轴OO从图示位置开始匀速 乙 转动，角速度ω=100πrad/s. A.t1时刻线圈中电流最大 (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？ B.t3时刻通过电流表的电流改变方向 (2)线圈产生的感应电动势最大值Em为 C.t3时刻线圈所在平面和磁场平行 多大？ D.线圈转速变快，交流电周期将变大 (3)写出感应电动势ε随时间变化的表达式. 解析t1时刻线圈中磁通量最大，磁通量 (4)从图示位置开始匀速转动30°的过程 的变化率为0，线圈产生的感应电动势为0，由 中，线圈中产生的平均电动势为多少？ 闭合电路欧姆定律知电流为0，故A错误； 解析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁 t3时刻线圈位于中性面，线圈所在平面和磁场 通量有最大值，Φm=BS=0.8×0.3X0.2Wb 垂直，通过电流表的电流改变方向，故B正确， =0.048Wb. C错误；线圈转速变快，交流电频率变大，周期 (2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有 变小，故D错误 最大值，Em=NBSw=480πV. 解析B 84