5.2 运动的合成与分解&专题1 连接体的速度关联问题-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

第2节 运动 A基础过关练 测试时间：10分钟 1.[知识点1们如图所示，粗糙的水平桌面上放置着 一辆小车，小车上安装一竖直且注满清水的玻璃 管，玻璃管中放一块适当的圆柱形红蜡块，红蜡 块能由底部匀速上升到顶端.小车从位置A开 始以初速度。向右做减速运动，同时由底部释 放红蜡块.经过一段时间后，小车运动到图中虚 线位置B处.以蜡块初始位置为原点，建立平面 直角坐标系，则在这一过程中红蜡块实际运动的 轨迹可能是( 0 2.[知识点2]有一个质量为4kg的质点在xOy平 面内运动，在x方向的速度一时间图像和y方 向的位移一时间图像分别如图甲、乙所示，下列 说法正确的是( ↑v/m·s) y/m 123t/s 123t/s 甲 A.质点做匀变速直线运动 B.零时刻质点的速度大小为5m/s C.2s时质点的速度大小为6m/s ,第五章抛体运动 的合成与分解 D.质点所受的合外力为22N 3.[突破点1](2025·淅江杭州二中月考)如图所 示，河水由西向东流，河宽为800m,河中各点的 水流速度大小为水，各点到较近河岸的距离为 3 x,0水与x的关系为0水=400x(m/s)(x的单 位为m).让小船船头垂直于河岸由南向北渡 河，小船划水速度大小恒为v=4m/s,则下列 说法中正确的是(). 4北 东 水 800m 口te A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5m/s C.小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸 200m处的速度 D.小船渡河的时间是160s 4.[突破点1]如图所示，小船过河时，船头偏向上 游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为 ℃，其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增 大，为保持航线不变且准时到达对岸，下列措施 中可行的是() A.减小α角，增大船速v B.增大α角，增大船速v C.减小α角，保持船速v不变 D.增大α角，保持船速v不变 5.[知识点1、2]如图甲所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为 质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒 置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨 迹如图乙所示，则红蜡块R在x、y方向的运动 情况可能是(). 3 甜用重难点手册高中物理必修第二册R」， 甲 A.x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀速 直线运动 B.x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀加速 直线运动 C.x方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加 速直线运动 D.x方向上做匀加速直线运动，y方向上做匀速 直线运动 B,综合提能练 。测试时间：20分钟 1.[重难点1门（多选）如图所示，民族运动会上有一 个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道 AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假 设运动员骑马奔驰的速度为1，运动员静止时 射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离 OA=d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且 射出的箭在空中飞行的时间最短，则( A.运动员应瞄准靶心放箭 B.运动员应在距离A点为”1的地方提前放箭 C箭射到靶心的最短时间为 D.箭射到靶心的最短时间为 d 2.[知识点2](2025·湖北武汉二中期末)（多选） 如图所示，轻杆AB的中点固定着小球C,现使 A端不脱离墙面，B端在水平面上以速度v向 右匀速运动.当杆与水平面成α角时，下列说法 4 正确的是( B 77777777777777 A.杆上A端的速度大小为，” tan a B小球C的速度大小为0。 C.杆对小球C的作用力方向一定沿竖直方向 D.杆对小球C的作用力方向一定沿杆方向 3.[知识点2]（多选）如图甲所示，近年来无人机已 越来越频繁地应用在物流配送场景中，包括应急 救援、冷链、物资运送.某次配送物资无人机在飞 行过程中，水平方向速度v:及竖直方向速度， 与飞行时间t的关系图像分别如图乙、丙所示.关 于该无人机的运动，下列说法正确的是(). 4v./m·s) 4,/(m·s) 3 2 123456s 0 123456s 丙 A.在0~2s内，无人机的加速度大小为2.5m/s B.在第2s末，无人机的速度大小为7m/s C.在第2s末，无人机的速度方向与水平方向夹 角的正切值为号 D.在0~6s内，无人机到出发点的最远距离为 20m 4.[重难点1](2025·辽宁省实验中学模拟)如图 甲所示，在一次施工中，塔吊将重物从O点吊 起，从起吊开始计时，以O为原点，设水平方向为 x方向、竖直方向为y方向，重物在x、y方向的运 动规律图像分别如图乙、丙所示，则重物(). 甲 4v,/(m·s) 24 12 6 468t/s 246 8 t/s 丙 A.在水平方向做匀变速直线运动 B.运动轨迹为抛物线 C.0~8s内的位移大小为40m D.在相等时间内的速度变化量不相等 5.[重难点1]（多选）一质量为m=0.5kg的物体 (视为质点)在坐标系xOy中，从坐标原，点O处 开始计时，沿x轴方向的ot图像如图甲所示， 沿y轴方向做初速度为0的加速运动，ayt图 像如图乙所示，下列说法正确的是(). 4v/m·s) a,/(m·s) 甲 A.物体受到的合力为2N B.2s时物体沿y方向的分速度为4m/s C.2s时物体的速度为12m/s D.前2s内物体的位移为4√5m 6.[知识点2]如图所示，战斗机离舰执行任务，若 战斗机离开甲板时的水平分速度为40m/s,竖 直分速度为20m/s,之后飞机在水平方向做加 速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，在竖直 方向做加速度大小为1m/s2的匀加速直线运 动.则离舰后( ) ,第五章抛体运动 A.飞机的运动轨迹为曲线 B.10s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的 分位移大小的2倍 C.10s末飞机的速度方向与水平方向的夹角 为30 D.飞机在20s内水平方向的平均速度为50m/s 7.[突破点1]如图，某河流中水流速度大小恒为， A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河 岸相切于B点，漩涡的圆心为C、半径为r,A点 到漩涡圆心C的距离为2.为使小船从A点出发 恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航 行时在静水中速度的最小值为(). 漩涡 B A.√5u C.0 D③ C培优突破练 。测试时间：5分钟 1.[重难点1]（多选）如图所示，在光滑水平桌面上 有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的 恒定外力F作用下，以初速度o从A点开始做 曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹.已知在t 秒末质点的速度达到最小值，到达B点时的速 度方向与初速度o的方向垂直，则(). A F A.外力F的方向与初速度的反方向成0角指向 曲线内侧，且sin0=夕 B质点所受外力F的大小为mW后-口 t C.质点到达B点时的速度大小为。 √0话- D.质点到达B点时的速度大小为vo 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 专题1连接体 题型①绳关联模型 1.(2025·安徽芜湖一中月考)如图所示，物体A、B 通过轻绳跨过轻质定滑轮相连接，在水平力F的 作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以3m/s的 速度匀速上升.当轻绳与水平方向成α=53°角 时（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），B的速度 大小为( A.1.8m/s B.2.4m/s C.3.75m/s D.5 m/s A 777777n7777777777777 第1题图 第2题图 2.(2025·安徽淮北一中阶段练习)如图所示为某 联动装置，竖直面内的两固定杆AB倾斜、BC 水平，AB与BC间的夹角为30°，C端装有一定 滑轮（大小不计），小球a套在AB杆上，绕过定 滑轮的轻绳一端连接在小球a上，另一端吊着 小球b.由静止释放小球a,当小球a运动到位 置D时，CD段轻绳与水平方向的夹角为30°，此 时a、b两球的速度大小之比为() A.1:2B.2:1C.3:1D.1:5 题型2杆关联模型 3.直角侧移门结构可简化成图甲（俯视），玻璃门的 两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连 接，滑轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质 点).玻璃门的宽度为L=1m.关门时，拉住把 手使滑轮A从初始位置由静止开始做加速度为 1m/s2的匀加速运动，当A到达图乙位置时，滑 轮B的速度大小为( ) 滑轮 A 玻璃门 60 B( 6 的速度关联问题 A停s o/ C.1 m/s D.√3m/s 4.一轻杆两端分别固定两个小球A和B(可视为 质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时，球A 与球形容器的球心等高，其速度大小为1，已知 此时轻杆与水平方向成0=30°角，B球的速度 大小为v2,则( B 1 A.02=201 B.V2=2w1 C.v2=v1 D.v2=√3w1 题型③接触关联模型 5.(2025·安徽师大附中期中)如图所示，一轻杆底 端拴接在地面，可绕着地面上的O点自由转动， 顶端的A点靠在木箱的侧壁.现向右以速度 匀速挪走木箱，某时刻杆与水平地面夹角为0， 此时A点的速度大小和方向为(). AA一品方向垂直于QA向下 B.VA=vc0s0,方向垂直于OA向下 C.vA sin9,方向竖直向下 D.vA=vcos0,方向竖直向下 第5题图 第6题图 6.如图所示，两个相同的正方形铁丝框，其对角线 在同一条直线上，并沿对角线分别以和20向 两边运动，则两框交点的运动速度为(). A.32 B.10 C. 2 D② 2向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方 向，可知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线 运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力和速 度方向成锐角，速度增大，D点的速度比C点的速度大，C正 确；质点由A到D的过程中，受力的方向向下，速度的方向 从斜向上变为斜向下，加速度方向与速度方向的夹角一直减 小，D错误 培优突破练 1.AD【解析】若切向速率不变，则切向加速度为0，故A正 确；速率不为0，法向加速度可能为0，如匀速直线运动，故B 错误；质点做曲线运动，所受合外力一定与速度方向有夹角， 法向加速度不可能为0，故C错误；加速度与速度夹角为锐 角，则加速度有一分量与速度方向同向，代表质点在加速，故 D正确.故选AD. 第2节运动的合成与分解 基础过关练 1.A【解析】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在 同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力 方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，蜡块的合速度 方向斜向右上方，因小车以初速度向右减速运动，则合加 速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指 向合力的方向，故选A 2.B【解析】由题图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运 动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向. 在x轴方向上的初速度为3m/s,在y轴方向上的速度大小 为，=是-受m/6=4m/,则初速度为w=十可- 5m/s.初速度方向不沿x轴方向，故质点做匀变速曲线运 动，故A错误，B正确；2s末在x轴方向上的速度为6m/s, 在y轴方向上的速度为4m/s,则合速度为v=√十= 2√13m/s,故C错误；质点在x轴方向上的加速度为az= 关键点：要正确理解图线斜率的意义 △wz_6-3 △t 2m/s2=1.5m/s2,y轴方向上的加速度为0，则 2 合加速度为a=1.5m/s2,合力为F=ma=4×1.5N=6N, 故D错误. 3.B【解析】小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向 上先加速，到达河中间后再减速，合速度方向与合加速度方 向不共线，小船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到 河中间时，东西方向上的分速度最大，为3m/s,此时小船的 合速度最大，最大值vm=√4+32m/s=5m/s,B正确；小 船在距南岸200m处的水流速度与在距北岸200m处的水 流速度大小相等，则小船在距南岸200m处的速度与在距北 2 岸200m处的速度大小相等，C错误；小船的渡河时间t= 800 2s=200s,D错误. 4 4.B【解析】船的运动可以看成沿水流方向和偏向上游方向的 直线运动的合运动，合运动方向垂直于河岸，当水流速度 增大时，为保持合运动方向垂直于河岸不变且准时到达对 岸，即合速度大小和方向不变，如图所示，需增大α角和船速 v,故选B. 5.D【解析】由题中图像趋势可知，若x方向做匀速直线运 动，则y方向应做减速直线运动，故A、B错误；若在x方向 做匀减速直线运动，y方向做匀加速直线运动，则合力方向 向左上方，题中图像应该向左上凹，故C错误；由题中图像趋 势可知，若在y方向做匀速直线运动，则在x方向应做加速 运动，故D正确 综合提能练 1.BC【解析】箭参与了沿马运动方向上的匀速直线运动和垂 直于马运动方向上的匀速直线运动，如图所示. B 1目标 d 一马运动方向 要击中目标靶，运动员应瞄准靶心左侧放箭，A错误；当放出 的箭垂直于马运动方向发射，此时运行时间最短，所以最短 时间：=，C正确，D错误；当箭垂直于马运动方向发射时， 箭在沿马运动方向上的位移为工=U1t=d,即运动员应 在距离A点为d的地方提前放箭，B正确， 2.AC【解析】分解A、B两点的速度，如图所示，则有vA sin a= 0osa,解得a以=a品。，故A正确：以增角为坐标原点，设 C点横、纵坐标分别为x、y,杆长为L,则A点纵坐标为2y, B点横坐标为2x,则有(2x)2十(2y)2=L2,可得C点的轨迹 方程为x2+y2=(仁），即轨迹方程为圆，其速率满足c √（受）+（受），代入数据得心=2。故B错误：C点 的水平分速度为B点速度的一半，所以C在水平方向上匀 速运动，水平方向的合力为0，竖直方向为变速运动，所以杆 对小球C的作用力一定沿竖直方向，故C正确，D错误.故 选A、C B 3.AC【解析】根据图像可知，在0~2s内，无人机在水平方向 与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动，可得a, =0=含m/g=2mg,0,=0=是m/g= 4 △t 1.5m/s2,则无人机的加速度大小为a=√a+a;= 2.5m/s,A正确；在第2s末，无人机水平方向和竖直方向 的分速度分别为v:=4m/s,vy=3m/s,则无人机的速度大 小为v=√v十v=5m/s,B错误：在第2s末，无人机的速 度方向与水平方向夹角的正切值为tan0=马=3 ⑦=4C正确： 在第6s末，无人机到出发点的距离最远，根据图像面积可 求得水平和竖直方向的分位移分别为工=45×4n 2 6×3. 20m,y= 2m=9m,无人机到出发点的最远距离为d= √x十y=√481m,D错误。 4.B【解析】由题图乙可知重物在水平方向做匀速直线运动， 故A错误；重物在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做 匀加速直线运动，所以重物的运动轨迹为抛物线，故B正确； 0~8s内水平方向位移为24m,竖直方向位移为h=号× 8×4m=16m,位移大小为x=√242+162m=8√13m, 故C蜡误，重物加速度为a-光-专m/g=0,5m/g,重 物在相等时间内的速度变化量相等，故D错误。 5BD【解析】由题图甲可得a:=气nm/?=2m/g,则物体 的加速度为a=√a十a=2√2m/s2,由牛顿第二定律可 得F=ma=√2N,A错误；t=2s时，物体分速度分别为 vx=vo十axt=6m/s,vy=avt=4m/s,物体的速度为v= √o十v=2√13m/s,B正确，C错误；前t=2s内，物体的 分位移分别为x=o+4,2=8m,y=,=4m,物 体的位移为s=√x2十y2=45m,D正确. 6.B【解析】飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以 飞机运动轨迹为直线，A错误；10s内水平方向位移x=t十 2a:t=500m,竖直方向位移y=,t+2a,2=250m, B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切tan0=0.5, C错误；飞机在20s内水平方向的位移x'=40×20m+ 合×2X20m=120m…则平均选度为.-号-60m, D错误. 7.B【解析】如图，当小船相对于地面的运动轨迹恰好与漩涡 边界相切，且小船在静水中的速度？磐与其相对于地面的 关键点：过程分析需要完整，必须能够根据圆形漩涡画出 临界位移方向 速度垂直时，小船在静水中的速度最小.由几何关系有 r I sin∠CAB一2,2，故∠CAB=30,所以小船相对于地面 的速度与水平方向的夹角为0=60，故0=sin60°=号u, 故B正确. 培优突破练 1.ABC【解析】到达B点时的速度方向与初速度o的方向垂 直，恒力F的方向与初速度的反方向成0角，指向曲线内侧， 如图所示，在x'方向上有v=Vo sin0,在y方向上有vo cos0= a,1,根据牛顿第二定律有F=m,解得F=mV一 sin0=”,即恒定外力F的方向与初速度的反方向成0角， 指向曲线内侧，且sin0=”,故A,B正确；设质点从A点运 00 动到B点经历时间t1,设在vo方向上的加速度大小为a1, 在垂直v,方向上的加速度大小为a2,根据牛顿第二定律可 得Fcos0=ma1,Fsin9=ma2,根据运动学公式可得= a1t1,vB=a2t1,解得质点到达B点时的速度大小为vB= Vg-,故C正确，D错误 专题1连接体的速度关联问题 1.D【解析】设B的速度大小为B,根据速度的合成与分解， 可得vA=UBCOS a,当a=53时，B的速度B=5m/s. 2.B【解析】CD段轻绳与水平方向的夹角为30°时，设小球a 的速度大小为1，小球b的速度大小为v2,则有v1c0s60°= v2,解得v1：v2=2：1,故选B 3 方法总结 绳关联速度分解方法 求解绳关联速度问题时，需注意物体的实际运动为合 运动，可将此运动分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个 分运动，而关联物体沿绳方向的速度大小相等 3.A【解析】拉住把手使滑轮A从初始位置由静止开始做加 速度为1m/s2的匀加速运动，当A到达题图乙位置时，对 A有2a(L一Lcos60°)=w,解得此时滑轮A的速度大小 为vA=1m/s,滑轮A与滑轮B沿玻璃门方向的分速度大 小相等，则有Acos60°=UBCOS30°，解得滑轮B的速度大 小为B= 3m/s,故选A 4.C【解析】球A与球形容器球心等高，则速度U1方向竖直 向下，将速度分解如图所示，有=1s血30=1，此 时球B速度方向与杆成a=60°角，因此v21=v2cos60°= 22,沿杆方向两球速度相等，即21=01，解得2=1，选 项C正确！ 方法总结 关联速度（杆联）的求解方法 (1)作出合速度（对地的速度）； (2)分解合速度（沿杆和垂直于杆进行分解）； (3)通过沿杆方向分速度大小相等列等式求解」 5.A【解析】点A绕点O转动，速度方向沿圆弧轨迹切线，即 方向垂直于OA向下，将A分解如图所示，则有VAsin0= v,解得A sin0方向垂直于OA向下，故选A 0 7777777777 777777777 6.B【解析】作出经过△t时间后的相对位置，如图所示，以左 边正方形框为参考系，右侧框的速度为3v, 所以x=3d=Bd,d=t,所以4=多厄，放交点相对 于地面参与两个分运动，相对于左侧框以1向右运动的同 时随着左侧框以口向左运动，则v2:=c0s46°-v=2, %=m5-音，所以=V0十喝= 20,故 选B. 方法总结 关联速度（面联）的求解方法 (1)作出合速度（对地的速度）； (2)分解合速度（垂直于接触面和沿接触面进行分解）： (3)通过垂直于接触面方向分速度大小相等列等式 求解。 第3节 实验：探究平抛运动的特点 基础过关练 1.D【解析】平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，但 这个实验没有说明，A、B错误；两球同时落地，说明两球在竖 直方向的运动相同，即平抛运动竖直方向的分运动是自由落 体运动，C错误，D正确， 2.D【解析】从手机照片中可以看到，同一时刻两小球处于同 一竖直高度，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动. 3.C【解析】因为A、B两球同时从同一高度开始下落，并且 同时到达地面，所以在竖直方向两球遵循相同的运动规律， 因为B球做的是自由落体运动，所以A球在竖直方向也做 自由落体运动；而A球在水平方向的运动没有可以参照的 物体，所以无法确定A球在离开轨道后水平方向所遵循的 关键点：需要正确识别模型，能得到A球在竖直方向上的运 动特点 规律，而且做自由落体运动的物体运动规律与物体本身的质 量无关，故C正确，A、D错误.在重复实验时，A球沿轨道下 滑的初始位置可以改变，因为改变后水平方向的初速度会发 生改变，但竖直方向仍然做自由落体运动，不影响该实验的 结果，故B错误 综合提能练 1.(1)A(2)将小球无初速度放在斜槽的末端，看小球是否保 持静止状态(3)BCD(4)C 【解析】(1)为减小空气阻力对实验的影响，要选质量大且体 积小的小球.故选A (2)将小球无初速度放在斜槽的末端，看其是否保持静止状 态，若小球保持静止状态，则说明斜槽末端是水平的， (3)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平 抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；必须每次释放 的位置相同，以保证小球获得相同的初速度，故B正确；小球 在竖直方向做自由落体运动，为了正确描述其轨迹，必须使 坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；小球靠近但不接触木 板，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确。 (4)小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，所 以方格纸应该水平竖直，小球在斜槽末端静止时在木板上 关镀点：熟悉概念，对于平抛运动或者抛体运动理解透彻