专题1 关联速度模型 跟踪练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题1 关联速度模型 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1．如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为(　　) A．cos α∶1 B．1∶cos α C．sin α∶1 D．1∶sin α 2．人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度大小是(　　) A． v0sin θ B. C．v0cos θ D. 3．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A． P的速率为v B．P的速率为 C．绳的拉力大于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1 4．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是(　　) A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上做匀速运动 D．物体M向上做匀加速运动 5．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L.由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是(　　) A．若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等 B．若θ＝60°，则A、B两球的速度大小相等 C．vA＝vBtan θ D．vA＝vBsin θ 6.如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　　) A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α C．物体B也做匀速直线运动 D．物体B做匀加速直线运动 7.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　) A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ 能力综合练 一、选择题: 8．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为(　　) A．5 m/s B. m/s C．20 m/s D. m/s 9．A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　) A. B. C. D. 10.如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为(　　) A．v0sin αcos θ B. C．v0cos αcos θ D. 尖子生选练 11．如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是(　　) A．当θ＝90°时，Q的速度为零 B．当θ＝90°时，P的速度为零 C．当θ＝60°时，P、Q的速度大小之比是∶2 D．在θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态 参考答案： 1.答案　A解析　将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图，沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度，所以v2cos α＝v1，则甲、乙两车的速度之比为cos α∶1. 故选A. 2.答案　D解析　由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v＝，所以D正确． 3.答案　C解析　将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即vP＝vcos θ2，选项A、B错误；随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，根据FT－mgsin θ1＝ma可知，绳的拉力大于mgsin θ1，选项C正确，D错误． 4.答案　B解析　汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度v′＝vcos θ，汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以v′增大，即物体M向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，选项C、D错误； 由于物体M向上做加速运动，由F－mg＝ma可知，绳子的拉力大于M的重力，选项A错误，B正确． 5.答案　C解析　当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度大小相等，vAcos θ＝vBsin θ，即vA＝vBtan θ.当θ＝45°时，vA＝vB，故选C. 6.答案　B解析　如图所示，将物体A的速度按图示两个方向分解，绳子速率v绳＝v∥＝vcos α；而绳子速率等于物体B的速率，则物体B的速率vB＝v绳＝vcos α，故A错误，B正确；因物体A向下运动的过程中α减小，则cos α增大，vB增大，物体B做加速直线运动，但不是匀加速直线运动，故C、D错误． 7.答案　C解析　将A端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，沿杆方向的分速度大小为v1∥＝v1cos θ，将B端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，沿杆方向的分速度大小v2∥＝v2sin θ.由于v1∥＝v2∥.所以v1＝v2tan θ，故C正确，A、B、D错误． 8.答案　D解析　物体B的速度可分解为如图所示的两个分速度，由图可知vB∥＝vBcos 30°，由于绳不可伸长，有vB∥＝vA，故vA＝vBcos 30°，所以vB＝＝ m/s，选项D正确． 9.答案　D解析　vB为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v绳B)和垂直绳方向的分运动，速度分解如图甲所示，则有vB＝.物体A的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是沿绳方向的分运动(设其速度为v绳A)和垂直绳方向的分运动，速度分解如图乙所示，则有v绳A＝v1cos α，由于对应同一根绳，故v绳B＝v绳A，解得vB＝，选项D正确． 10.答案　D解析　将人、物块的速度分别分解，如图所示，人和A沿绳方向的分速度大小相等，可得v0cos α＝v1cos θ， 所以v1＝，D正确． 11.答案　B解析　当θ＝90°时，P的速度为0，位置最低，此时Q到达O点正下方，速度最大，故A错误，B正确；由题可知，P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，则当θ＝60°时，vQcos 60°＝vP，解得vP∶vQ＝1∶2，故C错误；P从开始运动到到达最低点的过程中，先向下做加速运动，加速度向下，处于失重状态，然后又减速向下运动，加速度向上，处于超重状态，故D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $