专题5 卫星变轨与追及、相遇问题-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

重难点手册高中物理必修第二册RJ。 专题5卫星变轨与追及、相遇问题 必备知识梳理 1.变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上，如图所示. A B 0 (2)在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道I上做圆周 运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ」 (3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2.常见变轨过程“四分析” (1)速度：设卫星在圆轨道I和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、3,在轨道Ⅱ上过A点和B点 时速率分别为A、B.在A点加速，则vA>1,在B点加速，则3>B,又因o1>U3,故有A> U1>U3>UB (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时加速度也相同， (3)周期：设卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2 (伴长轴)，由开普勒第三定律-k可知T<T,<T (4)机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒.若卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分 别为E1、E2、E3,则E1<E2<E3: 3.绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两 颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题 当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上看，两卫星运动 相距最远 关系应满足(wA-wB)t'=(2n-1)π(n=1,2,3,…) 当两卫星的运行方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关 相距最近 系上，两卫星运动关系应满足(wA一wB)t=2nπ(n=1,2,3,…) 104 第七章万有引力与宇宙航行辑 H11111112i111111it2i1 关键能力提升 1i相11ti11111H 题型（①卫星的变轨问题 e点速率相等，D错误. 答案C 例①(2025·天津一中高一月考)“嫦娥 五号”飞行试验器在西昌卫星发射中心发射升 题型(2卫星的追及、相遇问题 空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回 例2(2025·江苏南京外国语学校专题 地面.“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后 练习)如图所示，在万有引力作用下，a、b两卫 进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层， 星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做 降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为 匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r。:r6= 大气层的边界.已知地球半径R,地心到d点 1：4,则下列说法中正确的有(). 的距离为r,地球表面重力加速度为g.下列说 法正确的是( Aa、b运动的周期之比为T。:T6=1:16 大气层 B.a、b运动的周期之比为Ta:Tb=1：4 A“嫦娥五号”飞行试验器在b点处于完 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程 全失重状态 中，a、b、c共线12次 B.“嫦娥五号”飞行试验器在d点的加速 D.从图示位置开始，在b转动一周的过程 度小于8R 中，a、b、c共线14次 r2 C.“嫦娥五号”飞行试验器在a点的速率 解析根据开誉勒第三定律有 =，其中= 大于在c点的速率 可得ab运动的周期之比为= 1 =8,故A,B错 D.“嫦娥五号”飞行试验器在c点的速率 误；设题图所示位置ac连线与bc连线的夹角为0< 大于在e点的速率 解析“嫦娥五号”飞行试验器在b点处于失重状 受，6转动一周（圆心角为2）的时间为T,则a,6相 态，但由于受到阻力作用，不是完全失重状态，A错 误；在d点，“嫦娥五号”飞行试验器的加速度a= 距最远时有T。T>(元一0十n·2π(n=0 ，又GM=8R,所以a=S,B错民；“墙顿五 GM 2,3,…),可知n=0,1,2,…,6,n可取7个值；a、b相 号”飞行试验器从a点到c点，万有引力不做功，由于 距表远时有，会，>(2x》十m·2似=0,1， 阻力做功，则“嫦娥五号”飞行试验器在a点速率大于：2,3，…)，可知m=0,1,2,…,6,m可取7个值，故在b转 在c点速率，C正确；从c点到e点，没有空气阻力，机：动一周的过程中，ab、c共线14次，故C错误，D正确. 械能守恒，则“嫦娥五号”飞行试验器在℃点速率和在 答案D 105