专题01 一元一次方程的解法（100题）（举一反三专项训练）数学新教材华东师大版七年级下册

专题01 一元一次方程的解法（100题）（举一反三专项训练） 【新教材华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可提升学生解各种一元一次方程的能力，加深学生对一元一次方程的解法的理解！ 1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）解方程： 【答案】 【分析】考查解一元一次方程，原方程通过去分母、去括号、移项、合并同类项，求出方程的解即可． 【详解】解：去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得． 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）解方程： 【答案】． 【分析】先去分母，消除方程中的分数形式，再去括号去掉式子中的括号，接着移项使含未知数的项和常数项分别位于等号两边，然后合并同类项化简方程，最后将未知数的系数化为 ，求出方程的解．本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 等解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 【详解】解： 去分母，方程两边同时乘以得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为得． 3．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求出未知数的值即可． 【详解】解：， 去分母，得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项，得，， 解得． 4．（24-25七年级上·吉林长春·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 5．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． （1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 原方程去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得； （2）解：， 原方程去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得 系数化为1得． 6．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）解方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可； （3）先把原方程变形，然后再根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （3）解：整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 7．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）解下列方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 原方程可化为． 去分母，得． 移项、合并同类项，得． 系数化为1，得． 8．（24-25七年级上·浙江台州·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可 （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 9．（24-25七年级下·江西上饶·期中）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解． 先将方程中的括号依次去掉，移项合并同类项，将x系数化为1，即可得解． 【详解】解：， ， 解得：． 10．（24-25七年级下·全国·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用去括号法则去掉括号，再通过移项把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，接着合并同类项，最后将未知数系数化为求解． （2）先找到分母的最小公倍数去分母，将分数方程化为整数方程，再去括号、移项、合并同类项、系数化为来求解． 本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握去括号法则、移项变号规则、合并同类项方法以及去分母时的运算（找最小公倍数、等式两边同乘最小公倍数）是解题的关键． 【详解】（1）解： 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 11．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解． （1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 12．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1． （1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1，得：． 13．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程解法步骤是解题的关键． （）根据移项，合并同类项，化系数为的步骤求解即可； （）根据移项，合并同类项，化系数为的步骤求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的一般步骤，先去括号，再通过移项、合并同类项、系数化为1来求解． （2）先将方程中的小数分母化为整数，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解． 【详解】（1）解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解： 原方程可化为， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 15．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键． （1）方程根据移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可； （2）方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解； （2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （3）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （4）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 18．（24-25七年级下·四川巴中·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤成为解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （4）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． （3）解：， ， ， ， ． （4）解：， ， ， ， ． 19．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键． （1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解∶去括号，得 移项，得． 合并同类项，得 系数化为1，得； （2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 20．（24-25七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）根据步骤“移项、合并同类项、系数化为”求解即可； （2）根据步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为”求解即可； 解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 【详解】（1）解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2）， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 21．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题关键是掌握解一元一次方程的一般步骤． （1）根据去分母、去括号、移项合并的一般步骤求解即可； （2）根据去分母、去括号、移项合并的一般步骤求解即可． 【详解】（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1，得：． 22．（24-25七年级下·山东淄博·阶段练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （3）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （4）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （3）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （4）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 23．（24-25七年级下·广东深圳·阶段练习）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程求解的步骤． （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．（24-25七年级上·山东青岛·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）方程去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解； 【详解】（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 整理得， 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 25．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解法是解题的关键： （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解． 【详解】（1）解： 去括号得 移项，得 合并同类项得 系数化为1得 （2）解： 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得． 26．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键： （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解． 【详解】（1）解： 去括号得： 移项，合并同类项得： 系数化为1得：； （2）解： 去分母得： 去括号得： 移项，合并同类项，得： 系数化为1得：．　 27．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）解下列方程 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化成1即可求解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解； 【详解】（1）解： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1得： （2）解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1得： 28．（24-25七年级下·吉林长春·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】通过移项、合并同类项、系数化为即可求解； 通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为即可求解． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 29．（24-25六年级下·山东泰安·期末）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 30．（24-25六年级下·山东烟台·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （2）根据解一元一次方程的步骤解答即可． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2） 去括号得，， 移项得，， 系数化为1得，． 31．（24-25六年级下·山东东营·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可 （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可 【详解】（1）解： ∴； （2）解： ， ， ， ∴． 32．（24-25六年级下·山东淄博·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程的两边都除以8，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程的两边都除以8，得． 33．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 34．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤：分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，是解题的关键． （1）先移项、再合并同类项、最后系数化为即可得到答案； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解：（1）原式去括号，得， 移项，得． 合并同类项，得， 方程的两边都除以，得． （2）解：原式去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 方程的两边都除以，得． 35．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1) (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先去中括号，再去小括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为一即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为一即可； （3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为一即可． 【详解】（1）解：去中括号： 去小括号： 去分母： 移项、合并同类项： 系数化为一：； （2）解：去分母： 去括号： 移项、合并同类项： 系数化为一：． （3）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为一：． 36．（24-25七年级下·河南周口·期末）解下列方程∶ (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 移项得 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （3）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 37．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）根据去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解． （2）根据去分母，去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解． 【详解】（1）解： 去括号∶ 移项： 合并同类项： 化系数为1： （2）解： 去分母：， 去括号： 移项： 合并同类项： 化系数为1： 38．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 39．（24-25六年级下·山东济宁·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）根据步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为”求解即可； （2）根据步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”求解即可； 解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：－， 系数化为，得：； （2）去分母，得：， 去括号得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 40．（24-25七年级下·北京·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． （1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可； （2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 41．（24-25七年级下·四川乐山·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）根据“移项、合并同类项、系数化为”，即可得解； （2）根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为”，即可得解； 解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为）． 【详解】（1）解：移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2）去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 42．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查一元一次方程的解法； （1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为，即可求解； （2）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可求解； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可求解； （4）根据解一元一次方程的步骤去括号解答即可； （5）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可求解； （6）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可求解． 【详解】（1）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得； （2）解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得； （3）解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得； （4）解： ； （5） 解：整理得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得； （6） 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得． 43．（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤． （1）按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 44．（24-25七年级下·四川成都·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 去分母，， 去括号，， 移项，， 合并同类项，； （2）解：， 去分母，， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，． 45．（24-25七年级下·海南海口·期中）解下列方程 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是关键． （1）根据移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可； （2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可； （3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 46．（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化为即可解一元一次方程； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可解一元一次方程． 【详解】（1）解： 移项得 合并同类项得 系数化为得； （2） 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为得． 47．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． （）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （）方程整理后，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：方程整理得， ． 48．（24-25六年级下·山东烟台·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （4）先将小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； 【详解】（1）解： ， ， ， ∴； （2）解： ， ， ， ， ∴； （3）解： ， ， ， ， ∴； （4）解： ， ， ， ， ， ∴． 49．（24-25七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． （1）移项合并，把系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 50．（24-25七年级下·河南开封·期中）解方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握一元一次方程解法步骤是解决问题的关键． （1）由一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； （2）由一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得． 51．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解方程： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1，得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 52．（24-25七年级上·全国·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解； （2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 53．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）解下列方程： (1)； (2)； (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查一元一次方程的解法，正确掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键． （1）移项、合并同类项，系数化1即可； （2）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可； （3）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可； （4）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （3）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （4）解：， 乘2得：， 乘3得：， 移项、合并同类项得：， 乘4得：， ， ． 54．（24-25七年级下·山东威海·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （2）先根据分数的性质，将方程化简，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可． 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： ∴， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 55．（24-25六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法和步骤成为解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （3）先化简，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （4）先将方程中的分数化成整数，然后再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． （3）解：， ， ， ， ， ， ， ． （4）解：， ， ， ， ， ． 56．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． （1）根据去括号，移项、合并同类项的步骤解方程即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可； （3）根据去括号，去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可； （4）先将系数化为整数，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （3）解：， 去括号，得， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （4）解：， 方程可化为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 57．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）去括号，移项合并同类项，化系数为1即可． （2）去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 58．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1． （1）利用去括号、移项、合并同类项，系数化为解答即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解答即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得： 59．（24-25八年级下·上海徐汇·阶段练习）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解参数方程. 先去括号，再移项，然后提取公因式x，最后求解即可. 【详解】 去括号得 移项得 提取公因式x得 解得 60．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解答本题的关键． （1）根据“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出未知数即可； （2）根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出未知数即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 方程两边都除以3，得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 方程两边都除以，得． 61．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得到，， 移项得，， 合并同类项得到，， 系数化为1得，； （2） 去分母得到， 去括号得到，， 移项得，， 合并同类项得到，， 系数化为1得， 62．（24-25六年级上·上海·阶段练习）解关于的方程：； 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 63．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 64．（24-25七年级下·海南·期中）解下列方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得：，             移项得：，             合并同类项得：，                   系数化为1得：； （2）解： 去分母得：，         去括号得：， 移项得：，         合并同类项得：，             系数化为1得：． 65．（24-25六年级下·山东东营·期中）解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解：移项合并得，， 解得； （2）解：去括号得， 移项合并得，， 解得； （3）解：去分母得，， 去括号得，， 移项合并得，， 解得； （4）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，． 66．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）移项进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项进行计算即可； （3）先去分母，再去括号再合并同类项即可． 【详解】（1）解：移项：， 合并同类项：， 解得： ； （2）解：去括号得：， 移项合并得：； （3）解：去分母：，    移项：， 合并同类项：，    解得：． 67．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 68．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解； 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 69．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． （2）， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． （3）， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 70．（24-25七年级下·福建漳州·阶段练习）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解方程步骤求解即可． （1）去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． （2）去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 【详解】（1）解∶ ﹐ ， ． （2）解： ， ， ． 71．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键． （1）先去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解． （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ， 72．（24-25八年级下·上海黄浦·期中）解关于的方程：． 【答案】当时，原方程无解，当时， 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项的步骤得到，然后讨论的值并求解即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 当，即时，原方程无解， 当时，． 73．（24-25七年级下·重庆万州·阶段练习）解方程 (1) (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解； 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 74．（24-25七年级上·河北邢台·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）方程根据合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可； （2）方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可． 【详解】（1）解： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号，得， 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 75．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据移项合并同类项进行计算即可； （2）先去分母，再去括号，最后移项合并同类项进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 76．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤是解题的关键； （1）根据去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． （2）根据去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可 【详解】（1）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2） 解：去括号得， 移项得： 合并同类项得，， 系数化成1得， 77．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了解一元一次方程． （1）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （4）方程去括号后，去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （3）解：， 方程整理得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （4）解：， 方程整理得：， 去分母得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 78．（24-25六年级下·山东东营·阶段练习）解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （3）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （4）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解： ∴； （2） ∴； （3） ∴； （4）原方程化为： ∴． 79．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； （3）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； （4）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； （5）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； （6）移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解； 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （2）解：去分母得， 去括号得， 移项得 合并同类项得， 系数化成1得． （3）解：去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化成1得． （4）解：去分母得， 去括号得， 移项得 合并同类项得， 系数化成1得． （5）解：先去中括号得， 去分母得， 去括号得， 移项得 合并同类项得， 系数化成1得． （6）解：移项得， 合并同类项得， 系数化成1得． 80．（24-25六年级下·江西鹰潭·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了百分数的运算、解一元一次方程等知识点，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先根据百分数化简、然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）先根据百分数化简、然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （3）先根据百分数化简、然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 81．（24-25七年级下·福建泉州·阶段练习）解方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； 【详解】（1）解： （2） ∴ （3） （4） 82．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键． （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （5）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （6）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （7）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （8）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （2）解：， 整理得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （3）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （4）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （5）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （6）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （7）解：， 整理得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：． （8）解：， 整理得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 83．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，系数化1，即可作答． （2）先去括号，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答． （3）先去括号，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答． （4）先整理，然后去分母，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答． （5）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，系数化1，即可作答． （6）先整理得，再去分母，去括号，移项，然后合并同类项，系数化1，即可作答． 【详解】（1）解：， 移项得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （2）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1，得； （3）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1，得； （4）解： 去括号得， ∴， 去分母得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1，得； （5）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1，得； （6）解：∵， ∴， 去分母得， 整理得 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1，得． 84．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法； （1）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． （2）将方程化为，再利用代入消元法即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号，得， ， 移项，得 ， 合并同类项，得 系数化为1，得 ； （2）解：∵， ∴， 由①得：， 去括号，得：， 整理，得：， ∴， 由②得：， ∴③， 把代入③得：， ∴， ∴方程组的解为：； 85．（24-25六年级下·山东·阶段练习）解方程 (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键． （1）按照一元一次方程的步骤，移项，再合并同类项即可； （2）按照一元一次方程的步骤求解即可； （3）按照一元一次方程的步骤求解即可； （4）按照一元一次方程的步骤求解即可； （5）按照一元一次方程的步骤，先去分母，在进行计算即可； （6）按照一元一次方程的步骤，先去分母，在进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 86．（24-25七年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可． 【详解】（1）； 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）． 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 87．解关于的方程． 【答案】当时，方程无解；当时， 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键．对方程去括号、移项、合并同类项得，再分类和两种情况求解方程即可． 【详解】解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 当时，方程无解； 当时，系数化为1，得； 综上所述，当时，方程无解；当时，． 88．（24-25七年级上·山东济宁·期末）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化成 1，得 （2）解： ， 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化成 1，得 89．（24-25七年级上·河南商丘·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 90．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解； （2）先将小数化为整数，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：原方程可变为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 91．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程． (1) (2) (3) (4) (5) (6)的值比的值小1，求的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解决问题的关键． （1）分子、分母都化为整系数后，根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案； （2）分子、分母都化为整系数后，根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案； （3）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案； （4）先去小括号、合并同类项，再去中括号，按照解一元一次方程步骤可解得答案； （5）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案； （6）先根据题意列式，再根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案； 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ； （3）， ， ， ； （4）， ， ， ， ， ， ； （5）， ， ， ， ； （6）根据题意得：， ， ， ． 92．（24-25六年级上·上海·期中）解方程 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先把原方程变形为，进一步变形得到，再去括号解方程即可． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 93．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，两题有一定的难度． （1）先利用分数的基本性质把分子分母的小数化为整数，再去分母化为系数为整数的方程，再去括号、移项、合并同类项即可求解； （2）利用乘法分配律可化为，再计算的值；由于每一个分数可拆成分母相邻的两个分数的差，最后即可求得的值，从而求解方程． 【详解】（1）解：原方程可化为：， 去分母得：， 整理得：， 解得：； （2）解：原式可化为： 而 ， 即， 解得：． 94．（25-26七年级上·重庆·开学考试）解答下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则； （1）先把分母化为整数，再根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）先把原式变形为，再对所得分数进行拆项可得，进而得解． 【详解】（1）解：整理得：， ， ， ， ， ； （2）解： ． 95．解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，是解题的关键． 运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的方法解答即可．可先从外部去括号，使运算简便，（1），（3），（5）题，可方程两边乘一适当的数，兼顾去分母去括号，（2），（4）题出现了互为倒数，或分母能约尽的情况，用括号外的数直接乘即可． 【详解】（1）解：（1）∵， ∴两边乘2，得， 移项，得， 两边乘3，得， 移项，得， ∴， 系数化为1，得． （2）∵， ∴去中括号，得， 去小括号，得， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3）∵， 两边乘2，得， 去分母，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （4）∵ ∴去中括号，得，， 去小括号，得，， 移项，得， 合并同类项，得， 把x的系数化为1，得； （5）∵， ∴两边乘2，得， 即， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 96．解方程：． 【答案】 【详解】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法．难易适中．根据绝对值的性质分几种情况进行简化方程解答即可． 【分析】解：当时， 原方程可化为：， 解得：，不符合题意，舍去； 当时， 原方程可化为：， 解得：，不符合题意，舍去， 当时， 原方程可化为：， 解得：x取的实数； 当时， 原方程可化为：， 解得：．不符合题意，舍去， 综上：． 97．计算． （1）y=2y﹣1 （2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0 （3）y﹣=1﹣ （4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x） （5） （6）． 【答案】(1) y=1 (2) x=7 (3) y= (4) x=6 (5) x=4 (6) x= 【详解】分析：（1）根据一元一次方程的解法：去分母，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； （2）根据一元一次方程的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； （3）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； （4）根据一元一次方程的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； （5）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； （6）先根据分数的基本性质化简方程，再根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可； 详解：（1）y=2y﹣1， 5﹣2y=6y﹣3， 5+3=6y+2y， 8y=8， y=1； （2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0， 5x﹣25+2x﹣24=0， 5x+2x=25+24， 7x=49， x=7； （3）y﹣=1﹣， 6y﹣3（y﹣1）=6﹣（y+2）， 6y﹣3y+3=6﹣y﹣2， 6y﹣3y+y=6﹣2﹣3， 4y=1， y=； （4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x）， 2x﹣4﹣4x+1=3﹣3x， 2x﹣4x+3x=3+4﹣1， x=6； （5）， 2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）， 2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x， 2x﹣x+3x=12+2+2， 4x=16， x=4； （6） 78﹣10（3+2x）=15（x﹣5）， 78﹣30﹣20x=15x﹣75， 78﹣30+75=15x+20x， 123=35x， x=． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程得到解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可，注意解题过程中不要漏乘，注意符号的变化. 98．解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)，； (5)； (6)． 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：化未知数系数为1，求解即可； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，求解即可； （4）根据零点分段法，对x的取值范围分3种情况进行讨论去绝对值，再依据解一元一次方程的步骤即可求解； （5）根据零点分段法，对x的取值范围分2种情况进行讨论去绝对值，再依据解一元一次方程的步骤即可求解； （6）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，化未知数系数为1，求解即可． 【详解】（1）解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 化未知数的系数为1：； （2）解： 化未知数的系数为1： ； （3）解： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 化未知数的系数为1：； （4）解： 令或时， 则或， 当时， ； 当时， ；（舍去） 当时， ； （5）解： 令，则， 当时， （舍去）； 当时， ； （6）解： ． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，以及解含绝对值的一元一次方程，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的步骤和零点分段法． 99．解方程：． 【答案】时，；时 【分析】令，，得，，根据这两个数进行分段，去绝对值符号求值. 【详解】 解：①当时，， ，不存在； ②当时，，； ③当时，，， 的解是时，；时． 【点睛】本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，解题的方法是令每个绝对值部分为0，将的值分段去绝对值解方程． 100．解方程，（1） （2） 【答案】（1）x=6；（2）. 【分析】（1）首先把分子和分母中的小数化为整数，然后按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）先变形为，再整理得，即可解. 【详解】解：（1）方程变形为， 去分母得， 去括号合并同类项得-10x+60=0, 移项得-10x=-60, 系数化为1得x=6. （2）方程变形为， ∴ ∴ ∴， ∴. 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 一元一次方程的解法（100题）（举一反三专项训练） 【新教材华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可提升学生解各种一元一次方程的能力，加深学生对一元一次方程的解法的理解！ 1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）解方程： 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）解方程： 3．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）解方程：． 4．（24-25七年级上·吉林长春·期末）解方程：． 5．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 6．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）解方程： (1)； (2)； (3)． 7．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）解下列方程． (1)； (2)． 8．（24-25七年级上·浙江台州·期末）解方程： (1)； (2)． 9．（24-25七年级下·江西上饶·期中）解方程：． 10．（24-25七年级下·全国·期末）解方程： (1) (2) 11．解方程： (1) (2) 12．解方程： (1)； (2)． 13．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 14．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）解方程： (1)； (2)． 15．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 16．（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）解方程： (1)； (2) 17．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 18．（24-25七年级下·四川巴中·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 19．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程∶ (1)； (2)． 20．（24-25七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 21．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程： (1) (2) 22．（24-25七年级下·山东淄博·阶段练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．（24-25七年级下·广东深圳·阶段练习）解方程： (1)； (2) 24．（24-25七年级上·山东青岛·期末）解方程： (1)； (2)． 25．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）解方程 (1) (2) 26．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）解方程： (1)； (2)． 27．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）解下列方程 (1)． (2)． 28．（24-25七年级下·吉林长春·期末）解方程： (1) (2) 29．（24-25六年级下·山东泰安·期末）解下列方程： (1)； (2)． 30．（24-25六年级下·山东烟台·期末）解方程： (1)； (2)． 31．（24-25六年级下·山东东营·期末）解方程： (1)； (2)． 32．（24-25六年级下·山东淄博·期末）解方程： (1)； (2)． 33．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解下列方程： (1)； (2)． 34．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1)； (2)． 35．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1) (2)； (3)． 36．（24-25七年级下·河南周口·期末）解下列方程∶ (1)； (2)； (3)． 37．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）解下列方程： (1)； (2)． 38．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）解方程： (1) (2) 39．（24-25六年级下·山东济宁·期末）解方程： (1)； (2)． 40．（24-25七年级下·北京·期末）解方程： (1) (2) 41．（24-25七年级下·四川乐山·期中）解方程： (1)； (2)． 42．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． (5) (6) 43．（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）解方程 (1) (2) 44．（24-25七年级下·四川成都·期中）解方程： (1) (2) 45．（24-25七年级下·海南海口·期中）解下列方程 (1) (2) (3) 46．（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）解下列方程： (1)； (2)． 47．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程： (1)； (2)． 48．（24-25六年级下·山东烟台·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 49．（24-25七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程 (1) (2) 50．（24-25七年级下·河南开封·期中）解方程． (1)； (2)． 51．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解方程： (1)； (2). 52．（24-25七年级上·全国·期末）解方程： (1) (2) 53．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）解下列方程： (1)； (2)； (3)． (4)． 54．（24-25七年级下·山东威海·期中）计算： (1)； (2)． 55．（24-25六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 56．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 57．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1)； (2)． 58．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程： (1) (2) 59．（24-25八年级下·上海徐汇·阶段练习）解方程：． 60．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程： (1)； (2)． 61．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）解方程 (1) (2) 62．（24-25六年级上·上海·阶段练习）解关于的方程：； 63．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程 (1)． (2)． 64．（24-25七年级下·海南·期中）解下列方程． (1)； (2)． 65．（24-25六年级下·山东东营·期中）解方程： (1) (2) (3) (4) 66．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1) (2) (3) 67．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程： (1)； (2)． 68．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）解方程： (1) (2) 69．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程： (1) (2) (3) 70．（24-25七年级下·福建漳州·阶段练习）解方程： (1)； (2) 71．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解下列方程 (1) (2) 72．（24-25八年级下·上海黄浦·期中）解关于的方程：． 73．（24-25七年级下·重庆万州·阶段练习）解方程 (1) (2)； 74．（24-25七年级上·河北邢台·期末）解方程： (1)； (2)． 75．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 76．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解方程： (1)； (2) 77．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 78．（24-25六年级下·山东东营·阶段练习）解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 79．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 80．（24-25六年级下·江西鹰潭·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)． 81．（24-25七年级下·福建泉州·阶段练习）解方程 (1) (2) (3) (4) 82．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 83．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 84．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程． (1) (2) 85．（24-25六年级下·山东·阶段练习）解方程 (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6) 86．（24-25七年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程： (1)； (2)． 87．解关于的方程． 88．（24-25七年级上·山东济宁·期末）解下列方程： (1)； (2)． 89．（24-25七年级上·河南商丘·期末）解方程： (1)； (2)． 90．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）解下列方程： (1)． (2)． 91．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程． (1) (2) (3) (4) (5) (6)的值比的值小1，求的值． 92．（24-25六年级上·上海·期中）解方程 93．解方程： (1) (2) 94．（25-26七年级上·重庆·开学考试）解答下列各题： (1)； (2)． 95．解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) 96．解方程：． 97．计算． （1）y=2y﹣1 （2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0 （3）y﹣=1﹣ （4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x） （5） （6）． 98．解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 99．解方程：． 100．解方程，（1） （2） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $