期中 基础过关诊断卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

期中 基础过关诊断卷 目考点1数的认识与运算 一、填空。（36分) 1.3÷（ )= 24=（ ):16=七五折=（)% 2.一个比例的两个外项的和是30，差是12，两个比的比值都是这个比例是( 戡 3.荣恒原创端午节发粽子，几个小朋友平均每人得到15个粽子，如果小芳得到16个粽 子记作+1，那么小红得到12个棕子记作（ 4.新素养·几何直观填出下面箭头所指的温度。 jomhhpmhmopmmp 50 40 30 20 10 0 10 20 30 南 5.某位跳水运动员的某一轮跳水裁判打分如下： 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 爵 8.5分 9分 9.5分 10分 8分 9.5分 8.5分 去掉一个最高分和一个最低分后，这位跳水运动员的平均得分是( )分。如 果把平均得分记作0分，正数表示得分高于平均得分的部分，那么第三位裁判的打分 记作（ )分，第七位裁判的打分记作()分。 6.新趋势·学科融合裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的 标准绘制而成。如果“一分为十里”中，一分=号cm,十里=500m,那么将其写成数 值比例尺的形式是( )。如果两地直线距离为45km,那么在这个图中直线距离 为( )cm。使用《考点梳理册》P18进行针对复习 7.新趋势·学科融合科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老 师将一根质地均匀的木棒从中间挂起，并标上刻度（如图）。 0 6543210123456 木棒右边刻度3处挂3个钩码，左边刻度3处挂3个钩码能保持平衡；木棒右边 刻度5处挂2个钩码，左边刻度2处挂5个钩码也能保持平衡。现在木棒右边刻度 4处挂了3个钩码，要在左边挂4个钩码，挂在左边刻度()处才能保持平衡； 荣恒·梳理诊断卷·数学 如果木棒的右边不变，那么要使木棒保持平衡，还可以在木棒左边刻度( )处挂 )个钩码。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分) 个A 1.无人机在某一时刻释放了一个小球。小球的运动轨迹如图，点A是释放点， 海拔为6m,点B的海拔为0m,点C是落地点，海拔为-6m,那么点 B D的海拔可能是（ ）。 D A.-2m B.2m C.-3m D.-7m C 2.新趋势·图文信息按下面的程序操作，输入的数α与计算结果的关系是（ 输入a(不为0的自然数 ×引一→÷4 → 输出计算结果b A.a与b成正比例关系 B.a与b成反比例关系 C.a与b不成比例 D.无法判断a与b是否成比例 3.零件A画在比例尺是8：1的甲图纸上，零件B画在比例尺是10：1的乙图纸上。两 个零件画在图纸上一样长，如果零件A实际长5mm,那么零件B实际长（)mm。 A.4cm B.4mm C.40cm D.5mm 4.新情境·地方特产西樵大饼是佛山特产，某商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼， 在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售， 可以获利( )元。 A.24 B.36 C.20 D.30 三、计算。(18分) 1.脱式计算，能简算的要简算。(9分) 200×75%×(1÷25%) 25×125%×32 51×60%+ 5 ×49 2.解比例。（9分) 9 4.8 1.87.2 16 x-0.8 2-3 12:(x-2)=1: 六年级下册·RJ版 卧13 四、解决问题。（16分) 1.新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。某款新能 源汽车在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源电动 汽车行业的全新标准。（10分) (1)王叔叔准备购买一辆最新款式的新能源汽车，官方旗舰店售价为52万元。根据 我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策， 每辆最多可减免购置税3万元。王叔叔购买这辆车至少需要花多少万元？（5分) (2)充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530km,行驶330km后，车的剩余电量 如图所示，这辆车能不能直接到达目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且 每千米耗电量不变)(5分) 78 km/h 剩余电量 D 40% 】小计：330km 2.新素养·应用意识为了研究二维码中的数学问题，张老师和同学们做了一个数学试验， 操作步骤如下：①点点测量了一个二维码的4条边，发现这是一个边长是2cm的正方 形；②为了方便做试验，点点将这个二维码按20：1放大后打印；③点点准备了一些围 棋棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共试验了250次，棋子落入黑色区域的次数 是150次。（落入黑色区域的次数占试验总次数的几分之几就大约表示黑色区域的面积 占二维码面积的几分之几)】 根据信息计算一下，放大后的二维码中黑色区域的面积大约是多少平方厘米？（6分) 诊 满分：78分得分： ☆☆☆78分 反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第1、2、5、☆☆72~77分 6、15~18页“必背考，点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。☆71分及以下 目考点2 图形与几何 五、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(4分) 1.活动课上，毅毅和笑笑用两块同样大小的橡皮泥捏立体图形，毅毅捏成一个圆柱，笑 笑捏成同样高的一个圆锥。下面说法正确的有（）个。 ①橡皮泥的表面积没变。 ②橡皮泥的体积没变。 14 荣恒·梳理诊断卷·数 ③圆柱底面积是圆锥底面积的3倍。 ④圆柱和圆锥底面半径的比是1：3。 A.4 B.3 C.2 D.1 2.新情境·知识科普在我国很多地区都有端午饮雄黄酒 16.5cm 的习俗。一瓶雄黄酒李叔叔喝掉了300mL,相当于喝掉 了分，此时瓶内雄黄酒情况如图所示，这个酒瓶的容积是 12 cm (）mL。 A.600 B.625 C.900 D.925 六、恒恒把圆柱侧面沿高剪开得到一个长方形，如图。（π取3）（14分) 6 cm 荣 1.圆柱的侧面积是( ）cm2;圆柱的体积是( )cm3。（2分) 2.恒恒为了研究当圆柱的侧面积一定时，它的底面周长与体积之间的关系，准备了5张 恒 面积都是36cm的长方形纸片，把它们都卷成圆柱形，汇总5个圆柱的有关数据填写如表。 底面周长/cm 36 18 12 9 6 圆柱体积/cm 梳 当侧面积一定时，圆柱的体积与底面周长( )(填“成正”“成反”或“不成”) 比例关系。若底面周长为整厘米数，当底面周长为()cm时，圆柱体积最大且是 理 ()cm3。(8分) 3.如图所示，在一张长方形纸片中，α>b,将这张纸片卷成圆柱形（接口处不重叠)， 尝试算出圆柱的体积，并比较它们的大小。(4分) 诊 断 七、某学校开展操作技能竞赛，要求把圆柱形铁块切割成完全一样的两块，某同学的作品如下 卷 图。下图这个物体的体积是多少？（4分) 8cm 6 cm 4cm 骗 诊 满分：22分得分： ☆☆☆22分 断反 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第9~12 ☆☆18~21分 页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆17分及以下 ·六年级下册·RJ版解：0.25x=0.3 解： 14 1 x= 15 6 0 x=1.2 3 x二16 五、1.略 2.（1) 维生素C的含量g 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 新鲜橘子的 01234567质量kg (2)点（12,5)不在这条直线上。因 为5：12的比值不等于0.3。 六、1.解：设后齿轮转了x圈。 18x=48×6 x=16 答：后齿轮转了16圈。 1 2.60÷25=150(cm）48÷25=120(cm） 1500×1200=1800000(cm2) 1800000cm2=180m2 答：一座这样的“下山虎”民居实际占 地180m2。 方法技巧总结 根据比例尺的应用和长方形的面积 公式解决问题。 3.解法日14÷ 1 ÷100000= 9000000 1260(km) 1260÷6-95=115（千米/时) 海解法二60×2÷6=20（千米/时） 95+20=115(千米/时) 答：快车的速度是115千米/时。 4.解：设图书角原来有故事书x本，原 来有科技书8x本。 (x+5):8x=1:4 x=5 5+5×8=45(本) 答：图书角原来有故事书和科技书共 45本。 解析把原来图书角的故事书看成未知 数，再根据条件列出比例进行解答。 附加题 110÷(6+5)=10(人) 获奖女生：10×5=50（人） 获奖男生：10×6=60（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x 人，女生有4x人。 (5x-60):(4x-50)=4:3 x=20 20×5+20×4=180(人) 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生 共180人。 解析根据比的意义，获奖总人数÷总 份数，求出一份的人数，一份的人数分别 乘男、女生的对应份数，求出男生和女生 的获奖人数。参加的男、女生人数之比是 5：4,设参加这次消防知识大赛的男生有 5x人，女生有4x人，根据（男生人数 男生获奖人数)：（女生人数一女生获 奖人数)=4：3，列出比例求出x的值， 再根据5x+4x=六年级参赛人数，列式 解答即可。 期中基础过关诊断卷 考点1数的认识与运算 -、1.4321275 2.（答案不唯一)21：14 21:9 3.-3 4.35℃（或+35℃）20℃（或+20℃）0℃ -15℃ 5.9+0.5（或0.5)-0.5 6.1:15000003 7.326（或62) 7 方法技巧总结 这道题考查的是杠杆平衡原理：杠 杆平衡时，左边的“刻度数×钩码数” 要等于右边的“刻度数×钩码数” 据此解题即可。 二、1.A2.A 解析根据题目中的程序操作可知，输入 的数a经过运算“×3”和“÷4得到 6、3 a。由此可得出a与b成正比例关系。 3.B 变式手表上有一个零件，画在图纸上长 8cm,这张图纸的比例尺是50：1。这个零件 的实际长是( ）cmo 9[0孝显星韩醒 4.A 解析解答此题的关键是找准单位“1”的 量。将标价看作单位“1”，几折就是百 分之几十，标价×折扣=实际售价；将 进价看作单位“1”，提高二成是提高进 价的20%，标价÷对应的百分率=进价； 实际售价一进价=利润。 三、1.原式=200×75%×4 =150×4 =600 原式=25×1.25×(4×8) =(25×4)×(1.25×8) =100×10 =1000 原式=51×0.6+0.6×49 =(51+49)×0.6 =100×0.6 =60 4 9 8 2.解：15x=16×9 解：7.2x=1.8×0.8 41 7.2x=1.44 15x=2 x=0.2 ts15 8 8 解：x-2=12× 2-3 x-2=8 x=10 四、1.（1)52×10%-3+52=54.2（万元） 答：王叔叔购买这辆车至少需要花 54.2万元。 解析本题考查的是与纳税相关问题，关 键是根据求一个数的百分之几是多少用 乘法计算出购置税是多少元，再减去3 万元，加上汽车的售价，即可求出买这 辆车需要的钱数。 (2)330÷(1-40%)=550(km) 550>530 答：这辆车能直接到达目的地。 2.2×20=40(cm)40×40=1600(cm2) 1600×28-960(cm2) 答：放大后的二维码中黑色区域的面积 大约是960cm2。 考点2图形与几何 五、1.D 2.D 解析 瓶中原来有丝黄酒：30÷写 900(mL),现在还剩：900-300=600 （mL),即600cm3,瓶子的底面积是 600÷12=50(cm2),瓶子的容积是(12+ 6.5)×50=925(cm3)=925（mL)。 变式有一满瓶500mL的饮料，喝去一些后 放正，瓶内饮料高度为16cm,把瓶盖拧紧后倒 置放平，无饮料部分的高度是4cm。 T4 cn 该饮料瓶中剩余饮料（)mL。16cm 00巾孝是皇转醒 六、1.180270 2.10854362718成正36108 3.以b为高时，圆柱的体积为3× (=空 以a为高时， 圆柱的体积为3× (= 因为a>b,所以b,b 12>12 七、3.14×(4÷2)2×(8+6)÷2=87.92(cm3) 答：这个物体的体积是87.92cm3。 解析两个这样的物体刚好拼成一个底面 直径是4cm,高是(6+8)cm的圆柱， 所求物体的体积是该圆柱体积的一半。 期中能力提优测试卷 -、1.A2.C3.C 解析题目给出了2个一样的圆柱形水 杯，初始水深均为8cm。计算圆柱放入 ①号水杯后水位上升的高度差为11-8= 3(cm)。由于圆柱和圆锥等底、等高， 根据体积公式，圆锥的体积是圆柱体积的 因此，圆维放入②号水杯后，水位会 1 上升1cm,所以②号水杯的水深为1+8= 9(cm)。 变式如图，一个内高为15cm,容积为 1800mL的圆柱形水槽里装满了水。把一个长 10cm、宽8cm、高6cm的长方体铅 块浸没在水中，水槽里有一部分水溢 出，当把铅块取出后，水槽里的水深 ）cm。 [Ⅱ荸显星韩醒 4.C5.B 二、1.正反2.483.61.84.1.625.七五 6.78.5 解析根据增加的表面积除以2先求出底 面周长，再求出底面积。 E、121201011255g 2 2.解：5.6x=3.5×1.4 5.6x=4.9 x=0.875 1 3 5x=10 3 x-2 解：2.9x=4.5×5.8 2.9x=26.1 x=9 3.（1)8×8×6+3.14×3×2×5= 478.2（cm2) (2)3.14×（6÷2)2×4+3.14× (6÷2)2x6×号=16.56(dm) 四、1.（答案不唯一)比例尺：1：300000 6000m=600000cm9000m=900000cm 1 最近距离：6000×300000=2(cm） 最远距离：900000× 300000=3(cm) 1 画图略 2.(1)203040506070 个积分1分 70 60 50 0M 30 0 10 答对题目的 05101520253035数量/道 (2)成正比例关系，因为答对题目的 数量与获得的积分是两种相关联 的量，获得的积分÷答对题目的 数量=2,2是定值，所以答对题 目的数量和获得的积分成正比例 关系。 (3)2 、1.（1)384.5 9