2.1比例的认识（导学案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

学习指导案 年 月 日 课 题 比例的认识 课型 新授 课时 1 教材分析 “比例的认识”是小学数学六年级的重要内容，它是在学生已经学习了比的意义和性质、分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。比例是表示两个比相等的式子，它建立了比与分数、除法之间的进一步联系，也是后续学习正比例、反比例、比例尺以及解决实际问题的重要基础。本课的学习有助于发展学生的数感、符号意识以及应用数学知识解决实际问题的能力。 学情分析 六年级学生在生活中对“比例”有一定的感性认识，如地图上的比例尺、照片的放大与缩小等，但尚未形成明确的数学概念，让学生掌握比的意义、比的各部分名称、求比值的方法以及比的基本性质。以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。他们需要通过具体的实例、操作和观察来理解抽象的数学概念。 课程目标 1.理解比例的意义，知道比例各部分的名称。 2.通过观察、计算、比较、归纳等活动，经历比例概念的建构过程。　　 3.在解决实际问题的过程中，体会比例在生活中的应用，发展应用意识。 学习重点 理解比例的意义，掌握判断两个比能否组成比例的方法。 学习难点 理解比例的意义，灵活应用比例的意义判断两个比是否成比例。 教具准备 多媒体课件、实物投影仪、学生练习纸、图片素材（如不同尺寸的国旗、地图等）。 学 习 过 程 学习内容 学习形式 教师指导 时间  活动一：情境导入，感知比例。 出示情境图：学校升旗仪式上，国旗的长是2.4米，宽是1.6米；教室里挂的国旗长是60厘米，宽是40厘米。 学生独立思考，分别写出国旗的长和宽的比，并求出比值。这两个比的比值有什么关系？你发现了什么？ 小组交流：把你的计算结果和发现与小组内同学分享。 学生各自汇报展示结果 1. 大国旗长与宽的比：2.4:1.6 = 2.4÷1.6 = 3/2小国旗长与宽的比：60:40 = 60÷40 = 3/2发现：这两个比的比值相等，说明这两个比是相等的。 学 习 过 程 学习内容 学习形式 教师指导 时间 活动二：自主探究，理解比例的意义 活动三：认识比例各部分名称。 活动四：掌握判断两个比能否组成比例的方法。 定义认知：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。（板书：比例的意义） 举例验证：结合预习导航中求出的比值相等的比，试着写出一个比例，并说一说它表示的意义。 辨析思考：比例和比有什么区别与联系？（小组讨论后汇报） 出示比例：2.4:1.6 = 60:40 或 2.4/1.6 = 60/40 讲解名称：在比例中，组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。（板书标注：外项、内项） 1. 思考方法：根据比例的意义，怎样判断两个比能否组成比例？2. 尝试练习：判断下面各组中的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式。 3:5 和 6:10 4:2 和 28:49 0.2:0.1 和 3:1.5 3. 小组交流：分享你的判断过程和结果，说说你是怎样快速判断的。 2.联系：比例是由两个相等的比组成的；区别：比表示两个数相除，只有两个项（前项、后项）；比例表示两个比相等的式子，有四个项（两个外项、两个内项）。 3.判断是否成比例的关键：看两个比的比值是否相等 敢探未开发之新理，敢入未开化之边疆。 ——陶行知 当堂检测 填空： 表示（ ）的式子叫作比例。在比例3:4 = 6:8中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。 判断对错： 两个比一定能组成一个比例。（ ） 在比例中，两个外项的位置可以交换，内项的位置也可以交换，比例仍然成立。（ ） 判断下面能否组成比例，能的打“√”，不能的打“×”。 2:3 和 4:6 （ ） 作业布置 找一找生活中的比例（如地图比例尺、调配饮料配方等）。 解决实际问题：根据已知比例和一项数值，求另一项数值。 板书设计 比例的认识 1. 比：12:8= 3/2 60:40 = 3/2 2. 比例：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.4:1.6 = 60:40 （外项）（内项）（内项）（外项） 3. 判断方法：看两个比的比值是否相等 课后反思 学生多分享本节课的收获与疑问。 教师总要强调比例意义的核心是“比值相等”。 教育不是灌输，而是点燃火焰。——苏格拉底 学科网（北京）股份有限公司 $